本書簡要介紹了Fourier級數(shù)的歷史、主題、定理、例題和應用,既可用于學習本學科,也可用于補充、加強和豐富數(shù)學分析的本科課程。本書開篇簡要概述了Fourier級數(shù)超過三百年的豐富多彩的歷史,從中讀者能夠領會到,一個數(shù)學理論是如何從實際問題(如熱傳導)逐步發(fā)展到抽象理論的,后者可以處理集合、函數(shù)、無窮和收斂等概念,而抽象理論在各個領域中會有始料未及的應用。作者先從導致Fourier引入其著名級數(shù)的一個問題講起,隨后嚴格討論由此引出的其他數(shù)學問題。書中配有供進一步閱讀和研究的例題、習題和指導,有一章提供了適合研究生層次的高級內容。作者展示了該理論在大量問題中的廣泛應用。全書配有不同難度的習題,可以幫助讀者測試他們對所學內容的理解。