復(fù)分析與Riemann曲面教程（影印版）

　　復(fù)分析是數(shù)學(xué)的基石，是研究生數(shù)學(xué)研究中的基本元素。本書強(qiáng)調(diào)初等復(fù)分析的直觀幾何基礎(chǔ)，自然而然地引出 Riemann 曲面理論。本書以單復(fù)變?nèi)兒瘮?shù)的基本理論開篇。前兩章是關(guān)于復(fù)分析的一個(gè)快速但全面的教程。第三章專門研究圓盤和半平面上的調(diào)和函數(shù)，重點(diǎn)是 Dirichlet 問題。從第四章起，作者開始較為詳盡和嚴(yán)格地介紹 Riemann 曲面理論：從一開始就強(qiáng)調(diào)幾何方面，并以橢圓函數(shù)和橢圓積分等經(jīng)典主題作為抽象理論的例證；解釋了緊 Riemann 曲面的特殊作用，并建立了它們與代數(shù)方程的聯(lián)系。本書的最后三章分別介紹了涉及 Riemann 曲面理論核心技術(shù)內(nèi)容的三個(gè)主要結(jié)果：Hodge 分解定理、Riemann-Roch 定理和單值化定理。本書旨在提供一個(gè)詳細(xì)、快速的導(dǎo)引，介紹單復(fù)變理論中對數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域最有用的部分，這些領(lǐng)域包括幾何群論、動力學(xué)、代數(shù)幾何、數(shù)論和泛函分析。全書共有 70 多幅插圖用來闡述相關(guān)概念和思想，每章末尾的習(xí)題為讀者提供了充分的實(shí)踐和獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會。本書適合對于復(fù)分析、共形幾何、Riemann 曲面、單值化、調(diào)和函數(shù)、Riemann 曲面上的微分形式以及 Riemann-Roch 定理感興趣的研究生閱讀，也可供相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考。

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