數學奇觀

第1章 數之美 / 1
1.1 令人驚訝的數的模式之一 / 3
1.2 令人驚訝的數的模式之二 / 5
1.3 令人驚訝的數的模式之三 / 6
1.4 令人驚訝的數的模式之四 / 8
1.5 令人驚訝的數的模式之五 / 9
1.6 令人驚訝的數的模式之六 / 11
1.7 驚人的冪次聯(lián)系 / 12
1.8 美麗的數的聯(lián)系 / 14
1.9 不尋常的數的聯(lián)系 / 15
1.10 奇怪的等式 / 16
1.11 令人驚異的數1089 / 17
1.12 壓抑不住的數1 / 22
1.13 完滿數 / 24
1.14 友好的數 / 26
1.15 另一種友好的數對 / 28
1.16 回文數 / 29
1.17 形數的樂趣 / 32
1.18 美妙的斐波那契數 / 35
1.19 陷入無限循環(huán) / 38
1.20 冪循環(huán) / 40
1.21 階乘循環(huán) / 42
1.22 2 的無理性 / 44
1.23 連續(xù)整數之和 / 47
第2章 幾個算術奇跡 / 50
2.1 乘以11 / 51
2.2 一個數何時能被11整除 / 53
2.3 一個數何時能被3或9整除 / 55
2.4 除數為素數的可整除性 / 56
2.5 俄羅斯農民的相乘方法 / 61
2.6 乘以21、31和41的快速方法 / 64
2.7 聰明的加法 / 65
2.8 字母算術 / 66
2.9 可笑的錯誤 / 69
2.10 不尋常的數9 / 73
2.11 連續(xù)百分比 / 76
2.12 平均值平均嗎 / 78
2.13 72法則 / 79
2.14 求出平方根 / 81
第3章 解決方法出人意料的題目 / 83
3.1 考慮周全的推理 / 84
3.2 出人意料的解答 / 86
3.3 一道關于果汁的題目 / 87
3.4 倒過來做 / 89
3.5 邏輯思維 / 91
3.6 你該如何組織數據 / 92
3.7 專注于正確信息 / 94
3.8 鴿巢原理 / 96
3.9 大黃蜂的飛行 / 97
3.10 關聯(lián)的同心圓 / 99
3.11 不要忽視顯而易見的事情 / 101
3.12 看似困難（或容易）/ 103
3.13 考慮最糟情況 / 105
第4章 代數娛樂 / 106
4.1 用代數來構建簡潔算法 / 107
4.2 神秘的數22 / 108
4.3 證明一種奇異現象的合理性 / 109
4.4 將代數用于數論 / 111
4.5 在形數中找到模式 / 112
4.6 用一種模式來求一列數之和 / 115
4.7 幾何觀點下的代數 / 117
4.8 黃金分割的代數應用 / 120
4.9 代數有時沒有用 / 123
4.10 分母有理化 / 124
4.11 勾股數 / 126