電動力學

目錄
第0章 緒論 1
0.1 歷史回顧 1
0.2 應用簡介 2
習題0 2
第1章 矢量分析 3
1.1 常用坐標系 3
1.1.1 直角坐標系 3
1.1.2 圓柱坐標系 4
1.1.3 球坐標系 4
1.1.4 不同坐標系之間的相互關系和變換 5
1.2 矢量分析基礎 6
1.2.1 矢量的基本概念 6
1.2.2 矢量運算 6
1.2.3 位置矢量和坐標系的單位矢量 8
1.2.4 坐標系中的矢量表示方法和應用 9
1.2.5 標量場與矢量場 10
1.3 矢量場的通量和散度 12
1.3.1 面元矢量 12
1.3.2 通量 12
1.3.3 散度 13
1.4 矢量場的環(huán)流和旋度 15
1.4.1 基本概念 15
1.4.2 旋度的定義 16
1.4.3 旋度的數(shù)學表達式 17
1.4.4 斯托克斯定理 18
1.5 標量場的梯度 19
1.5.1 方向?qū)?shù) 19
1.5.2 梯度 19
1.6 亥姆霍茲定理和矢量場分類 20
1.6.1 亥姆霍茲定理 20
1.6.2 矢量場分類 21
習題1 21
第2章 基本物理量和實驗定律 24
2.1 電荷與電荷分布 24
2.1.1 體電荷分布和體電荷密度 24
2.1.2 面電荷分布和面電荷密度 25
2.1.3 線電荷分布和線電荷密度 25
2.1.4 點電荷 25
2.2 電流與電流密度 26
2.2.1 電流的基本概念 26
2.2.2 體電流和體電流密度 27
2.2.3 面電流和面電流密度 27
2.2.4 線電流和線電流密度 28
2.3 電流連續(xù)性方程 29
2.4 電場強度 30
2.4.1 電場的概念及其描述 30
2.4.2 庫侖定律 30
2.4.3 電荷產(chǎn)生電場的表達式 30
2.4.4 點電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場 31
2.5 安培定律磁感應強度 33
2.5.1 安培定律 33
2.5.2 磁場和磁感應強度 34
2.5.3 磁場的積分公式 35
2.6 疊加原理和電磁場對電荷的作用力 37
習題2 37
第3章 靜電場分析 39
3.1 基本概念和變量 39
3.2 真空中靜電場的基本方程 39
3.2.1 積分形式 40
3.2.2 微分形式 41
3.3 電位函數(shù) 42
3.3.1 電位函數(shù)的引入 42
3.3.2 電位函數(shù)的微分方程 45
3.4 介質(zhì)中的靜電場 46
3.4.1 電介質(zhì)的極化 46
3.4.2 介質(zhì)中的靜電場方程 49
3.4.3 介質(zhì)中靜電場的邊界條件 51
3.5 恒定電場 54
3.5.1 基本概念和規(guī)律 54
3.5.2 邊界條件 55
3.5.3 恒定電場求解的靜電比擬法 56
3.6 導體系統(tǒng)的電容和電導 56
3.6.1 電容器和孤立導體的電容 56
3.6.2 導體系統(tǒng)電容 57
3.6.3 漏電介質(zhì)中導體系統(tǒng)的電導 60 iv
3.7 電場能量電場力 60
3.7.1 電場的能量 60
3.7.2 靜電力 61
習題3 62
第4章 靜電場邊值問題的求解方法 67
4.1 格林函數(shù)法 67
4.1.1 點電荷的δ函數(shù)表示方法和格林函數(shù) 67
4.1.2 電位函數(shù)的積分公式 69
4.1.3 電位函數(shù)解的唯一性 70
4.2 分離變量法 72
4.2.1 分離變量法的基本知識和原理 72
4.2.2 直角坐標系中的問題 73
4.2.3 圓柱坐標系的分離變量法 76
4.2.4 球坐標系中的問題 78
4.3 鏡像法 81
4.3.1 鏡像法的基本原理 81
4.3.2 平面接地導體邊界問題 82
4.3.3 點電荷對球面導體分界面的鏡像 84
4.3.4 線電荷對導體圓柱界面的鏡像 86
4.3.5 點電荷對電介質(zhì)分界面的鏡像 87
*4.4 數(shù)值解法 89
4.4.1 有限差分法簡介 89
4.4.2 基于電位方程的靜電場有限差分法原理 90
習題4 92
第5章 恒定磁場分析 94
5.1 恒定磁場的基本變量 94
5.2 真空中恒定磁場的基本方程 95
5.2.1 基本定律和磁場的積分公式 95
5.2.2 真空中恒定磁場的高斯定理 95
5.2.3 恒定磁場的安培環(huán)路定理 96
5.3 矢量磁位 98
5.3.1 矢量磁位引入庫侖規(guī)范 98
5.3.2 磁矢位方程和求解 98
5.3.3 磁偶極子 99
5.4 磁性介質(zhì)中的恒定磁場 101
5.4.1 物質(zhì)的磁化 101
5.4.2 磁介質(zhì)中磁場的基本方程 106
5.4.3 磁場的邊界條件 107
5.4.4 利用標量磁位求解磁場 108
5.5 電感 111 v
5.5.1 自感系數(shù) 111
5.5.2 互感系數(shù) 111
5.6 磁場的能量問題 112
5.6.1 磁場能量 112
5.6.2 磁能密度 114
5.7 磁場力 115
習題5 117
第6章 時變電磁場 120
6.1 電磁感應定律 120
6.1.1 電磁感應現(xiàn)象和法拉第-楞次定律 120
6.1.2 磁通變化情況和感應電場 121
6.1.3 法拉第電磁感應定律 122
6.2 位移電流和安培定律的推廣形式 124
6.2.1 安培定律的局限性分析 124
6.2.2 位移電流假說 125
6.2.3 安培環(huán)路定理的廣義形式 125
6.3 麥克斯韋方程 126
6.3.1 關于麥克斯韋方程組 126
6.3.2 麥克斯韋方程的變化形式 127
6.4 邊界條件 128
6.4.1 邊界條件的基本方程及證明 129
6.4.2 特殊情形 130
6.5 電磁場能量和動量 131
6.5.1 電磁場的電場能量和磁場能量 131
6.5.2 電磁場能量的時間變化 131
6.5.3 坡印亭定理 132
*6.5.4 電磁場的動量和動量流密度 134
6.5.5 輻射壓力 135
6.6 時變電磁場的微分方程 135
6.6.1 無源空間中的波動方程 135
6.6.2 有源空間的動態(tài)位和達朗貝爾方程 136
習題6 138
第7章 正弦平面電磁波 140
7.1 時諧場 140
7.1.1 時諧場的概念及意義 140
7.1.2 時諧場的數(shù)學表示方法 140
7.1.3 時諧場時間偏導數(shù)和麥克斯韋方程 141
7.1.4 亥姆霍茲方程 142
7.1.5 時諧場的能量問題：平均坡印亭矢量 142
7.2 理想介質(zhì)中的均勻平面波 143 vi
7.2.1 基本概念 143
7.2.2 亥姆霍茲方程的均勻平面波解 144
7.2.3 均勻平面電磁波的特性 145
7.3 電磁波的極化特性 149
7.3.1 電磁波極化的基本概念和分類 149
7.3.2 極化類型的理論分析 149
7.3.3 極化形式的判別 150
7.4 損耗媒質(zhì)中的均勻平面波 153
7.4.1 復介電常數(shù)和媒質(zhì)分類 153
7.4.2 時諧波在損耗媒質(zhì)中的方程 155
7.4.3 損耗媒質(zhì)中的電磁波 156
7.4.4 損耗媒質(zhì)對電磁波的影響 157
7.5 相速度和群速度 159
7.5.1 群速度和不失真條件 159
7.5.2 群速度與相速度的關系 159
習題7 160
第8章 邊界上的均勻平面波 162
8.1 平面波對平面分界面的入射 162
8.1.1 斯涅耳定律 163
*8.1.2 反射系數(shù)和透射系數(shù) 164
8.2 入射區(qū)和透射區(qū)的電磁波 166
8.2.1 分界面兩側(cè)的電磁波 166
8.2.2 功率反射系數(shù)和透射系數(shù) 166
8.3 特殊反射和透射情況 167
8.3.1 對理想導體的斜入射 167
8.3.2 全反射和無反射現(xiàn)象：臨界角和布儒斯特角 167
8.4 平面電磁波對平面分界面的垂直入射 168
8.4.1 對介質(zhì)平面分界面的垂直入射 168
8.4.2 對理想導體分界面的垂直入射 169
*8.5 其他邊界情況 170
8.5.1 半無限大吸收屏對均勻平面波的繞射 170
8.5.2 典型復雜情況的繞射 171
8.5.3 邊緣組合實例：城市建筑邊緣 173
8.6 電磁波的總場和衰減描述 174
習題8 175
第9章 導行電磁波 178
9.1 導行波理論 178
9.1.1 基本概念 178
*9.1.2 導波場的基本分析方法 179
9.1.3 導行波的種類和特點 182 vii
9.1.4 導行波的一般傳輸特性 182
9.2 金屬波導 184
9.2.1 矩形波導 184
*9.2.2 圓形波導 192
*9.3 同軸線 197
9.3.1 TEM 導波場 197
9.3.2 TEM 波模的傳輸特性 198
9.3.3 同軸線的高次模 198
*9.4 介質(zhì)波導：光纖 200
9.4.1 光纖介紹 200
9.4.2 階躍型光纖的導行波理論 201
9.4.3 弱光纖中的模式分析 202
9.4.4 光纖的數(shù)值孔徑 203
*9.5 傳輸線理論 203
9.5.1 傳輸線理論的基本電路模型 203
9.5.2 基本傳輸線理論 205
9.5.3 傳輸線的基本特性參數(shù) 207
9.5.4 輸入阻抗與狀態(tài)參量 208
習題9 210
第10章 電磁波輻射 212
10.1 基本輻射方程及其解 212
10.1.1 點輻射源的方程與求解 212
10.1.2 滯后位 213
10.2 電偶極子（元天線）的輻射 214
10.2.1 物理模型 215
10.2.2 輻射場 215
10.2.3 天線的基本參數(shù) 217
10.2.4 赫茲勢與赫茲波 220
10.3 對偶原理 220
10.3.1 電與磁的對偶 220
10.3.2 磁偶極子的輻射 222
*10.4 有限長度偶極子天線 223
10.4.1 有限長度偶極子天線及其電流分布 223
10.4.2 輻射場分析 224
10.4.3 輻射特性 225
*10.5 天線陣列 226
10.5.1 天線陣列的一般原理 226
10.5.2 二元陣列 226
10.5.3 多元線陣問題 227
習題10 230