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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《數(shù)學(xué)奧林匹克中的歐幾里得幾何》較系統(tǒng)地介紹了當(dāng)今數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中幾何試題所涉及的一些熱點(diǎn)知識(shí)，如有向角、等角共軛點(diǎn)與等距共軛點(diǎn)、根軸與根心、完全四邊形、調(diào)和點(diǎn)列等，還給出了這些幾何試題的各種構(gòu)型及一些重要方法，如三角法、面積法、解析法、復(fù)數(shù)法、射影幾何方法等，還搭配了精選的例題，以及超過(guò)300道選自各地?cái)?shù)學(xué)競(jìng)賽的練習(xí)題?！稊?shù)學(xué)奧林匹克中的歐幾里得幾何》還對(duì)歐拉、帕斯卡以及其他數(shù)學(xué)家的經(jīng)典結(jié)果進(jìn)行了介紹?！稊?shù)學(xué)奧林匹克中的歐幾里得幾何》是一本富有挑戰(zhàn)性的解題指導(dǎo)書(shū)，既適合準(zhǔn)備參加全國(guó)或者國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生和想要講授榮譽(yù)課程的教師閱讀參考，又適合高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究人員及數(shù)學(xué)愛(ài)好者參考使用。

作者簡(jiǎn)介

　　陳誼廷（Evan Chen），一位來(lái)自加州佛里蒙特的數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手，他在2014年入選國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）美國(guó)國(guó)家隊(duì)，并在當(dāng)年的IMO比賽中獲得金牌。他現(xiàn)在在馬薩諸塞州劍橋市學(xué)習(xí)，是一名大學(xué)生。他還是哈佛一麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽的出題專(zhuān)家。

圖書(shū)目錄

預(yù)備知識(shí)
0．1 本書(shū)結(jié)構(gòu)
0．2 三角形的心
0．3 其他記號(hào)和約定
第1部分基礎(chǔ)知識(shí)
第1章導(dǎo)角法
1．1 圓和三角形
1．2 圓內(nèi)接四邊形
1．3 垂足三角形
1．4 雞爪定理
1．5 有向角
1．6 圓的切線(xiàn)和同一法
1．7 一道IMO預(yù)選題的解答
1．8 習(xí)題
第2章圓
2．1 相似三角形的定向
2．2 點(diǎn)到圓的冪
2．3 根軸與根心
2．4 共軸圓
2．5 切線(xiàn)再論：內(nèi)心
2．6 旁切圓
2．7 綜合例題
2．8 習(xí)題
第3章長(zhǎng)度和比例
3．1 正弦定理
3．2 塞瓦定理
3．3 有向長(zhǎng)度和梅涅勞斯定理
3．4 重心和中點(diǎn)三角形
3．5 位似和九點(diǎn)圓
3．6 綜合例題
3．7 習(xí)題
第4章各種構(gòu)型
4．1 西姆松線(xiàn)再探
4．2 內(nèi)切圓和旁切圓
4．3 高的中點(diǎn)
4．4 更多的內(nèi)切圓和內(nèi)心構(gòu)型
4．5 等角共軛點(diǎn)和等截共軛點(diǎn)
4．6 類(lèi)似中線(xiàn)
4．7 弓內(nèi)切圓
4．8 偽內(nèi)切圓
4．9 習(xí)題
……
第2部分分析技巧
第3部分進(jìn)階方法
第4部分附錄
參考文獻(xiàn)
索引
編輯手記