高等數(shù)學（經管數(shù)學 上冊）

第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的運算
1.1.3區(qū)間、鄰域
1.2函數(shù)
1.2.1函數(shù)的概念
1.2.2函數(shù)的幾何特性
1.2.3復合函數(shù)和反函數(shù)
1.2.4初等函數(shù)
1.3數(shù)列的極限
1.3.1數(shù)列
1.3.2數(shù)列的極限
1.3.3收斂數(shù)列的主要性質
1.4函數(shù)的極限
1.4.1自變量趨于無窮時，函數(shù)的極限
1.4.2自變量趨于常數(shù)時，函數(shù)的極限
1.4.3極限的性質
1.5無窮小量與無窮大量
1.5.1無窮小量
1.5.2無窮大量
1.6極限的運算法則
1.6.1極限的四則運算法則
1.6.2極限存在的兩個準則
1.7兩個重要極限
1.7.1重要極限Ⅰ
1.7.2重要極限Ⅱ
1.7.3利用等價無窮小替換法求極限
1.8函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1函數(shù)連續(xù)的概念
1.8.2連續(xù)函數(shù)的有關定理
1.8.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第2章導數(shù)與微分
2.1導數(shù)概念
2.1.1曲線的切線斜率
2.1.2導數(shù)概念
2.1.3可導與連續(xù)的關系
2.2求導法則和導數(shù)公式
2.2.1函數(shù)和差積商的求導法則
2.2.2反函數(shù)求導法則
2.2.3復合函數(shù)求導法則
2.2.4導數(shù)公式
2.2.5隱函數(shù)求導法則
2.2.6對數(shù)求導法則
2.3高階導數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
2.3.1高階導數(shù)
2.3.2參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
2.4微分
2.4.1微分概念
2.4.2微分法則和微分公式
2.4.3微分形式的不變性
2.4.4微分在近似計算上的應用
2.4.5微分的幾何意義
第3章中值定理與導數(shù)的應用
3.1中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2羅必達法則
3.2.100型
3.2.2∞∞型
3.2.3其它不定式
3.3泰勒公式
3.4函數(shù)的單調性與極值
3.4.1函數(shù)的單調性
3.4.2函數(shù)的極值
3.4.3函數(shù)的值與小值
3.5曲線的凸凹性、拐點、漸近線及函數(shù)作圖
3.5.1曲線的凸凹性、拐點
3.5.2曲線的漸近線
3.5.3函數(shù)作圖
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函數(shù)
4.1.2不定積分的概念
4.1.3不定積分的基本性質
4.1.4基本積分公式
4.2不定積分的換元積分法
4.2.1類換元法(湊微分法)
4.2.2第二類換元法(變量代換法)
4.3不定積分的分部積分法
4.4有理函數(shù)的積分
4.4.1有理函數(shù)的不定積分
4.4.2三角函數(shù)有理式∫Rsinx,cosxdx型的不定積分
4.4.3某些無理根式的不定積分
第5章定積分及其應用
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限函數(shù)及其導數(shù)
5.2.2微積分基本公式
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
5.4定積分的應用
5.4.1定積分的元素法
5.4.2平面圖形的面積
5.4.3立體的體積
5.4.4平面曲線的弧長
5.4.5在經濟上的應用
5.5廣義積分
5.5.1無窮限的廣義積分
5.5.2無界函數(shù)的廣義積分
參考文獻