時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間及應(yīng)用

定　價：￥78.00

作　者：	周見文,王艷寧,李永昆
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030610591	出版時間：	2019-12-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	128開	頁數(shù)：	161	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間及應(yīng)用》旨在建立應(yīng)用變分方法研究時標上的共形分數(shù)階微分方程邊值問題的工作空間，并應(yīng)用變分方法研究時標上的共形分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性和多解性。首先，我們完善了時標上的共形分數(shù)階微積分的一些性質(zhì)。其次，我們在時標上的共形分數(shù)階微積分理論的基礎(chǔ)上建立了時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間，研究了該空間的完備性、自反性、一致凸性、嵌入定理以及其上滿足一定形式的泛函的連續(xù)可微性等重要性質(zhì)。*后，作為其在變分方法中的應(yīng)用，我們在這類空間上構(gòu)造了時標上的共形分數(shù)階p-Laplacian微分方程邊值問題、時標上的共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)、時標上的脈沖共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)、時標上具受迫項的共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)、時標上的共形分數(shù)階脈沖阻尼振動問題等五類時標上的共形分數(shù)階微分方程邊值問題的變分泛函，應(yīng)用臨界點理論研究其解的存在性和多解性，并舉例說明所給條件的合理性和有效性。

作者簡介

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圖書目錄

目錄
前言
第1章導(dǎo)論 1
1.1 時標上的整數(shù)階微積分簡述 1
1.2 分數(shù)階微積分的歷史背景與分數(shù)階微分方程的研究現(xiàn)狀 1
1.3 建立時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間的必要性 3
1.4 本書的主要工作 4
第2章時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間及其相關(guān)性質(zhì) 6
2.1 引言 6
2.2 時標上的整數(shù)階微積分的相關(guān)概念 6
2.3 時標上的共形分數(shù)階微積分的概念及其相關(guān)性質(zhì) 8
2.4 時標上的共形分數(shù)階Sobolev空間的定義及相關(guān)性質(zhì) 27
2.5 小結(jié) 45
第3章時標上的共形分數(shù)階p-Laplacian微分方程邊值問題解的存在性 46
3.1 引言 46
3.2 準備工作 48
3.3 主要結(jié)果 51
3.4 小結(jié) 62
第4章一類時標上的共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 63
4.1 引言 63
4.2 準備工作 64
4.3 主要結(jié)果 67
4.4 小結(jié) 78
第5章一類時標上的脈沖共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 79
5.1 引言 79
5.2 準備工作 82
5.3 主要結(jié)果 85
5.4 小結(jié) 97
第6章一類時標上具受迫項的共形分數(shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性和多解性 99
6.1 引言 99
6.2 準備工作 101
6.3 主要結(jié)果 108
6.4 小結(jié) 125
第7章一類時標上的共形分數(shù)階脈沖阻尼振動問題解的存在性和多解性 126
7.1 引言 126
7.2 準備工作 128
7.3 主要結(jié)果 134
7.4 小結(jié) 152
參考文獻 154