123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　數(shù)學(xué)是一門(mén)歷史悠久的學(xué)科，在其發(fā)展過(guò)程中蘊(yùn)含著大量的思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的核心與靈魂，它不僅是數(shù)學(xué)的重要組成部分，而且是數(shù)學(xué)發(fā)展的源泉與動(dòng)力．本書(shū)從創(chuàng)造性思維和微觀數(shù)學(xué)方法論的角度，討論和研究了數(shù)學(xué)的思想方法，以及數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則．主要內(nèi)容有：數(shù)學(xué)方法論的研究?jī)?nèi)容及研究數(shù)學(xué)方法論的意義；數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法及其過(guò)程中的心智活動(dòng)；數(shù)學(xué)論證的基本方法；數(shù)學(xué)問(wèn)題的構(gòu)成、分類(lèi)以及問(wèn)題解決的重要思想方法；數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性和研究方法的抽象性；數(shù)學(xué)美的客觀內(nèi)容與數(shù)學(xué)發(fā)展。全書(shū)既有理論原理，又有豐富的典型例證分析，力求使讀者通過(guò)實(shí)例深刻體會(huì)數(shù)學(xué)方法論原則，富有啟發(fā)性．本書(shū)可作為高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)、高等師范院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本（專(zhuān)）科教材，也可供廣大數(shù)學(xué)愛(ài)好者和數(shù)學(xué)教師參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)方法論》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

章　緒　論
　節(jié)　宏觀數(shù)學(xué)方法論
　第二節(jié)　微觀數(shù)學(xué)方法論
　第三節(jié)　數(shù)學(xué)方法論的內(nèi)容
　第四節(jié)　研究數(shù)學(xué)方法論的意義．
第二章　數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法
　節(jié)　觀察法與實(shí)驗(yàn)法
　第二節(jié)　歸納法
　第三節(jié)　類(lèi)比法
　第四節(jié)　聯(lián)　想
　第五節(jié)　提高猜想的可信度
第三章　數(shù)學(xué)的論證方法
　節(jié)　論證方法概述
　第二節(jié)　分析法與綜合法
　第三節(jié)　直接證法與間接證法
　第四節(jié)　數(shù)學(xué)歸納法
　第五節(jié)　計(jì)算證法
　第六節(jié)　向量法
第四章　化　歸
　節(jié)　化歸方法概述
　第二節(jié)　化歸應(yīng)遵循的原則
　第三節(jié)　化歸的方法
　第四節(jié)　關(guān)系映射反演方法
第五章　數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和求解
　節(jié)　數(shù)學(xué)問(wèn)題的構(gòu)成和分類(lèi)
　第二節(jié)　函數(shù)思想及其應(yīng)用
　第三節(jié)　方程思想及其應(yīng)用
　第四節(jié)　分類(lèi)思想與分類(lèi)討論
第六章　數(shù)學(xué)的抽象方法
　節(jié)　數(shù)學(xué)研究?jī)?nèi)容的抽象性
　第二節(jié)　數(shù)學(xué)抽象的常用方法
　第三節(jié)　數(shù)學(xué)研究方法的抽象性
第七章　數(shù)學(xué)美的客觀內(nèi)容與數(shù)學(xué)發(fā)展
　節(jié)　數(shù)學(xué)美的客觀內(nèi)容
　第二節(jié)　對(duì)數(shù)學(xué)美的追求促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展
參考文獻(xiàn)