Galois定理與群論

【目    錄】
普及篇
第1章 伽羅華小傳//3
第2章 群的重要//17
第3章 群是什么//22
第4章 群的重要性質(zhì)//29
第5章 一個方程式的群//34
第6章 伽羅華的鑒定//42
第7章 用直尺與圓規(guī)的作圖// 46
第8章 伽羅華的鑒定為什么是對的//52
基礎(chǔ)篇
第9章 群的引言//61
第10章 群的公理//69
第11章 群的例子//76
第12章 群的乘法表//89
第13章 群的生成元//107
第14章 群的圖像//111
第15章 按生成元和關(guān)系定義群//126
第16章 子群//150
第17章 映射//162
第18章 置換群//182
第19章 正規(guī)子群//196
第20章 四元數(shù)群//215
第21章 對稱群與交代群//220
第22章 道路群//230
第23章 群與糊墻紙設(shè)計//243
第24章 60階交代群//251
第25章 彭羅斯瓷磚//255
提高篇
第26章 有限群的基礎(chǔ)知識//273
第27章 西洛定理//281
第28章 可解群與冪零群//292
第29章 上同調(diào)與擴張//313
第30章 可解群與霍爾子群//332
第31章 弗羅貝尼烏斯群//341
第32章 轉(zhuǎn)移//354
第33章 特征標理論//370
第34章 21世紀的讀者閱讀伽羅華//391
第35章 有限群的表示一百年//411
第36章 從弗羅貝尼烏斯到布勞爾的有限群表盡論//444
第37章 拯救宇宙中宏偉的定理//468
第38章 克萊因的《埃爾朗根綱領(lǐng)》//480
第39章 可計算域和伽羅華理論//494
第40章 微分代數(shù)初探//519
要義//546
編輯手記//549