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內(nèi)容簡介

　　本書分兩個部分：部分通過厚重悠遠(yuǎn)的文化積淀、美輪美奐的數(shù)林奇葩、璀璨靚麗的數(shù)學(xué)明珠三個專題介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史上一些頗具欣賞意蘊的經(jīng)典案例；第二部分從數(shù)學(xué)解題的價值取向切入，通過場景生動、針對性強(qiáng)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)實案引領(lǐng)讀者體悟觀察與實驗、歸納與類比、一般化與特殊化等數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法策略。后立足一線教師視角探討指向發(fā)現(xiàn)與探索的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題教學(xué)路徑。本書扎根文化數(shù)學(xué)背景，主要涉及初等數(shù)學(xué)，擷選案例鮮活具體，寓知識性、趣味性、思想性、探索性于一體，期望讀者在欣賞數(shù)學(xué)的同時去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。

作者簡介

　　于國海，男，1970年8月生，副教授。南通師范高等?？茖W(xué)校小學(xué)教育研究所副所長，初等教育學(xué)院數(shù)學(xué)與科學(xué)系主任，校首屆“德藝雙馨”教師。1992年南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系本科畢業(yè)，2006年獲揚州大學(xué)教育學(xué)碩士學(xué)位。主要研究領(lǐng)域為數(shù)學(xué)教師教育。在《數(shù)學(xué)通報》、《教學(xué)與管理》、《中小學(xué)教師培訓(xùn)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》等期刊發(fā)表論文近20篇，參編教材5部，主持或參與市級以上課題5項，曾獲江蘇省高教學(xué)會高等教育科研成果二等獎。

圖書目錄

章厚重悠遠(yuǎn)的文化積淀
引言 002
節(jié) 從的產(chǎn)生到理發(fā)師悖論 003
第二節(jié) 從歐幾里得到羅巴契夫斯基 009
第三節(jié) 從勾股定理到費馬猜想 014
第四節(jié) 從周易八卦到二進(jìn)制數(shù) 021
本章補(bǔ)遺 024
第二章美輪美奐的數(shù)林奇葩
引言 030
節(jié) 完全數(shù)與親和數(shù) 031
第二節(jié) 梅森素數(shù) 036
第三節(jié) 水仙花數(shù)與卡普列加數(shù) 042
第四節(jié) 角落里的奇珍異寶 048
本章補(bǔ)遺 052
第三章璀璨靚麗的數(shù)學(xué)明珠
引言 058
節(jié) 唯美數(shù)學(xué)定理：歐拉公式與巴塞爾級數(shù) 059
第二節(jié) 宇宙演化密碼：黃金分割與斐波那契數(shù)列 064
第三節(jié) 東方數(shù)學(xué)神作：中國剩余定理 068
第四節(jié) 數(shù)學(xué)珠穆朗瑪：哥德巴赫猜想 070
本章補(bǔ)遺 073
第四章數(shù)學(xué)解題：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之源
引言 080
節(jié) 數(shù)學(xué)解題的內(nèi)涵、意義與水平 081
第二節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而解題 086
第五章觀察與實驗：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之門
引言 096
節(jié) 數(shù)林奇葩——金蟬脫殼 097
第二節(jié) 冰雹游戲 100
第三節(jié) 討論：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的觀察與實驗 108
第六章歸納與類比：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之鑰
引言 116
節(jié) 幻方與等冪和問題 117
第二節(jié) 四面體體積公式的發(fā)現(xiàn) 121
第三節(jié) 討論：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的歸納與類比 125
第七章一般化與特殊化：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之魂
引言 136
節(jié) 斯坦納——萊默斯定理 137
第二節(jié) 回平數(shù) 140
第三節(jié) 討論:數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的一般化與特殊化 144
第八章為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學(xué)教學(xué)的本真回歸
引言 152
節(jié) 好教育需要好教師 153
第二節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學(xué)知識教學(xué)尋路 155
第三節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學(xué)解題教學(xué)尋路 165