分數(shù)階信號合成與分數(shù)階濾波技術

目錄
前言
第1章 分數(shù)階信號處理的理論基礎 1
1.1 分數(shù)階微積分 4
1.2 Alpha穩(wěn)定分布 6
1.3 分數(shù)階傅里葉變換 7
1.4 本章小結(jié) 8
第2章 分數(shù)階隨機信號 9
2.1 固定階次分數(shù)階隨機信號 9
2.1.1 長相關隨機信號 9
2.1.2 固定階次分數(shù)階布朗運動與固定階次分數(shù)階高斯噪聲 10
2.1.3 線性固定階次分數(shù)階Alpha穩(wěn)定分布運動與穩(wěn)定分布噪聲 13
2.2 可變階次分數(shù)階隨機信號 15
2.2.1 可變階次分數(shù)階布朗運動與可變階次分數(shù)階高斯噪聲 16
2.2.2 線性可變階次分數(shù)階Alpha穩(wěn)定分布運動與穩(wěn)定分布噪聲 17
2.3 分數(shù)階隨機信號的參數(shù)估計 17
2.3.1 重尾分布參數(shù)估計 17
2.3.2 Hurst參數(shù)估計 19
2.3.3 滑動窗局部Holder指數(shù)估計 31
2.3.4 滑動窗局部Hoder指數(shù)改進算法 34
2.4 本章小結(jié) 46
第3章 分數(shù)階信號合成及分數(shù)階系統(tǒng)的物理實現(xiàn) 47
3.1 Alpha穩(wěn)定分布序列的合成 48
3.2 固定階次分數(shù)階信號合成 50
3.3 可變階次分數(shù)階信號合成 52
3.3.1 可變階次分數(shù)階高斯噪聲合成方法 52
3.3.2 可變階次分數(shù)階高斯噪聲合成實例 53
3.4 固定階次分數(shù)階系統(tǒng)的物理實現(xiàn) 56
3.4.1 固定階次分數(shù)階微/積分器介紹 56
3.4.2 固定階次分數(shù)階微/積分器的物理實現(xiàn) 57
3.5 可變階次分數(shù)階系統(tǒng)的物理實現(xiàn) 59
3.5.1 隨溫度變化的可變階次分數(shù)階微/積分器的物理實現(xiàn) 59
3.5.2 模擬可變階次分數(shù)階微/積分器應用前景分析 63
3.6 本章小結(jié) 63
第4章 分數(shù)階濾波器 65
4.1 固定階次分數(shù)階濾波器 65
4.1.1 固定階次分數(shù)階濾波器 沖激響應分析 66
4.1.2 基于沖激響應不變法的 濾波器離散化 70
4.2 分布階次分數(shù)階微分器與積分器 74
4.2.1 分布階次分數(shù)階微/積分器沖激響應分析 75
4.2.2 基于沖激響應不變法的分布階次分數(shù)階微/積分器離散化 76
4.3 分布階次分數(shù)階低通濾波器 78
4.3.1 分布階次分數(shù)階低通濾波器沖激響應分析 79
4.3.2 基于沖激響應不變法的分布階次分數(shù)階低通濾波器離散化 80
4.4 分布參數(shù)分數(shù)階低通濾波器 82
4.4.1 分布參數(shù)分數(shù)階低通濾波器沖激響應分析 82
4.4.2 基于沖激響應不變法的分布參數(shù)分數(shù)階低通濾波器離散化 85
4.5 本章小結(jié) 86
第5章 *優(yōu)分數(shù)階阻尼器 87
5.1 分布階次分數(shù)階質(zhì)點-彈簧黏彈性阻尼系統(tǒng) 88
5.2 基于頻域方法的*優(yōu)分數(shù)階阻尼系統(tǒng) 90
5.3 基于時域方法的*優(yōu)分數(shù)階阻尼系統(tǒng) 92
5.4 本章小結(jié) 97
第6章 分數(shù)階信號處理技術在生物醫(yī)學領域中的應用 98
6.1 基于分數(shù)階信號處理技術的生物腐蝕電化學噪聲分析 98
6.1.1 實驗方法及數(shù)據(jù)獲取 98
6.1.2 基于整數(shù)階信號處理技術的常規(guī)分析方法 99
6.1.3 基于分數(shù)階信號處理技術的分析方法 103
6.2 分子運動的重尾分布及局部記憶特征分析 110
6.2.1 重尾分布 111
6.2.2 分子運動時間序列 112
6.2.3 分子運動時間序列的無限二階統(tǒng)計量及重尾分布分析 115
6.2.4 分子運動時間序列的長記憶及局部記憶分析 117
6.3 人體睡眠腦電信號的可變分數(shù)階特性分析 119
6.3.1 數(shù)據(jù)介紹及分析方法 120
6.3.2 人體睡眠腦電信號的分數(shù)階特性分析 121
6.3.3 人體睡眠腦電信號的局部Hoder指數(shù)估計 123
6.4 本章小結(jié) 125
第7章 分數(shù)階信號處理技術在網(wǎng)絡流量分析中的應用 127
7.1 網(wǎng)絡業(yè)務自相似性分析 129
7.1.1 網(wǎng)絡業(yè)務自相似原因 129
7.1.2 網(wǎng)絡流量自相似對網(wǎng)絡的影響 130
7.1.3 傳統(tǒng)網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)模型 131
7.1.4 網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)的長相關模型 136
7.1.5 幾種自相似網(wǎng)絡流量模型的評價 138
7.2 網(wǎng)絡流量分數(shù)階模型建立 139
7.2.1 網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)的ARIMA模型分析 139
7.2.2 網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)的FARIMA模型分析 141
7.3 網(wǎng)絡流量預測分析 147
7.4 本章小結(jié) 150
參考文獻 151