基于低秩結構學習的譜聚類理論與方法

　　近年來，隨著數(shù)據(jù)獲取能力的不斷提高和計算機的飛速發(fā)展，人們獲得的數(shù)據(jù)信息越來越多，數(shù)據(jù)維數(shù)越來越高，如何尋找這些海量高維數(shù)據(jù)信息中潛在的規(guī)律，更好地為人類服務，是目前人工智能面臨的挑戰(zhàn)之一。 在沒有標簽信息的情況下，對高維數(shù)據(jù)實施維數(shù)約簡的同時進行歸類分析，挖掘數(shù)據(jù)的內在低秩結構，是當前機器學習的一個難點、也是熱點之一。譜聚類作為聚類分析的一種，不僅對初始值和數(shù)據(jù)噪聲有更好的魯棒性，而且實施簡單，可以被標準的線性代數(shù)方法進行有效求解。因此，基于低秩結構學習的譜聚類理論和方法在機器學習、人工智能、大數(shù)據(jù)技術方面有著更加廣闊的應用空間。本書主要研究了基于低秩結構學習的譜聚類理論與方法，從矩陣和張量兩方面進行研究。重點關注緊湊低秩表示學習、魯棒的無監(jiān)督特征選擇學習、圖正則化低秩因子分解學習、張量低秩稀疏表示學習和增強的張量低秩表示學習等，理論分析了這些基于低秩結構的表示學習方法優(yōu)化過程、復雜度、收斂性等，實驗結果表明了這些方法在譜聚類方面的優(yōu)越性。

　　杜世強，理學博士，西北民族大學副教授，碩士研究生導師，國家自然基金面上項目函評專家，IEEE會員、中國計算機學會會員。曾于美國猶他州立大學和意大利摩德納雷焦艾米利亞大學訪學，研究方向為機器學習、圖像處理與神經網絡。在《基于知識系統(tǒng)》（Knowledge-Based Systems）、《吉林大學學報》等國內外學術期刊發(fā)表論文40余篇。主持國家自然科學基金項目、甘肅省自然科學基金項目、甘肅省高等學校科研項目等項目7項。