控制之美 卷1：控制理論從傳遞函數(shù)到狀態(tài)空間

第1章 緒論 1
1.1 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)  1
1.2 控制系統(tǒng)  3
第2章 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模———傳遞函數(shù) 5
2.1 卷積與微分方程  5
2.1.1 卷積 5
2.1.2 常見動(dòng)態(tài)系統(tǒng)微分方程舉例 8
2.2 拉普拉斯變換 11
2.2.1 拉普拉斯變換的定義  11
2.2.2 拉普拉斯變換的收斂域  14
2.2.3 拉普拉斯逆變換  15
2.3 傳遞函數(shù)和系統(tǒng)設(shè)計(jì) 16
2.3.1 傳遞函數(shù)  16
2.3.2 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)  18
2.4 非零初始狀態(tài)下的傳遞函數(shù) 20
2.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 20
第3章 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模———狀態(tài)空間方程  22
3.1 狀態(tài)空間方程 22
3.1.1 狀態(tài)空間方程表達(dá)式  22
3.1.2 狀態(tài)空間方程與傳遞函數(shù)的關(guān)系  26
3.2 相平面數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 27Ⅷ
3.2.1 矩陣的特征值與特征向量  27
3.2.2 特征值與特征向量的應(yīng)用———線性方程組解耦  29
3.3 相平面與相軌跡分析 31
3.3.1 一維相軌跡  31
3.3.2 二維相平面與相軌跡———簡化形式  34
3.3.3 二維相平面與相軌跡———一般形式  37
3.4 相平面案例分析———愛情故事 42
3.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 47
第4章 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析  48
4.1 引子———案發(fā)時(shí)間是幾點(diǎn) 48
4.2 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) 49
4.2.1 典型一階系統(tǒng)和典型系統(tǒng)輸入信號(hào)  49
4.2.2 一階系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)  50
4.2.3 一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)  52
4.3 案發(fā)時(shí)間揭秘 54
4.4 本章要點(diǎn)總結(jié) 55
第5章 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析  57
5.1 二階系統(tǒng)的一般形式———傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程 57
5.2 二階系統(tǒng)對(duì)初始狀態(tài)的響應(yīng) 58
5.3 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 60
5.4 二階系統(tǒng)性能指標(biāo)分析 64
5.4.1 二階系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)  64
5.4.2 二階系統(tǒng)的性能分析  68
5.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 69
第6章 穩(wěn)定性  71
6.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義 71
6.1.1 穩(wěn)定性的直觀理解  71
6.1.2 穩(wěn)定性的定義  72
6.1.3 穩(wěn)定性的研究對(duì)象  74
6.2 穩(wěn)定性與傳遞函數(shù) 74
6.3 穩(wěn)定性與狀態(tài)空間方程 76
6.4 本章要點(diǎn)總結(jié) 78
第7章 基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計(jì)(1)———比例積分控制 79
7.1 引子———燃燒卡路里 79
7.2 比例控制 81Ⅸ
7.3 比例積分控制器 83
7.3.1 終值定理  84
7.3.2 積分控制  84
7.3.3 比例積分控制  87
7.4 含有限制條件的控制器設(shè)計(jì) 89
7.5 本章要點(diǎn)總結(jié) 90
第8章 基于傳遞函數(shù)的控制器設(shè)計(jì)(2)———根軌跡法 91
8.1 根軌跡的研究目標(biāo)與方法 91
8.2 根軌跡繪制的基本規(guī)則 93
8.3 根軌跡的幾何性質(zhì) 98
8.4 基于根軌跡的控制器設(shè)計(jì)  101
8.4.1 比例微分控制 102
8.4.2 超前補(bǔ)償器 104
8.4.3 滯后補(bǔ)償器 105
8.5 比例積分微分(PID)控制器  109
8.6 本章要點(diǎn)總結(jié)  110
第9章 頻率響應(yīng)與分析 112
9.1 引子———百萬調(diào)音師  112
9.2 頻率特性推導(dǎo)  113
9.3 一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)  117
9.4 二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)  119
9.5 伯德圖  122
9.5.1 伯德圖的含義與性質(zhì) 122
9.5.2 典型系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 124
9.5.3 調(diào)音臺(tái)的設(shè)計(jì) 128
9.6 本章要點(diǎn)總結(jié)  129
第10章 基于狀態(tài)空間方程的控制器及觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用  131
10.1 引子———指尖上的平衡  131
10.1.1 問題的提出與數(shù)學(xué)建模  131
10.1.2 PID控制方案  132
10.1.3 狀態(tài)空間方程建模  134
10.2 系統(tǒng)的能控性  135
10.2.1 系統(tǒng)能控性的直觀理解  135
10.2.2 系統(tǒng)能控性的定義與判據(jù)  135
10.2.3 系統(tǒng)能控性的舉例與分析  136
10.3 線性狀態(tài)反饋控制器  137Ⅹ
10.3.1 極點(diǎn)配置  137
10.3.2 最優(yōu)化控制初探———LQR控制器  141
10.3.3 軌跡追蹤  143
10.4 觀測(cè)器設(shè)計(jì)  146
10.4.1 系統(tǒng)的能觀測(cè)性  146
10.4.2 線性觀測(cè)器設(shè)計(jì)  146
10.4.3 線性觀測(cè)器舉例  147
10.4.4 觀測(cè)器與控制器的結(jié)合  150
10.5 本章要點(diǎn)總結(jié)  151
附錄 A 非線性系統(tǒng)的線性化 152
附錄 B 傅里葉級(jí)數(shù)與變換  155
B.1 三角函數(shù)的正交性  155
B.2 周期為2π的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)  156
B.3 周期為2L 的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)  159
B.4 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)表達(dá)形式  160
B.5 傅里葉變換  162