數學建模：算法與編程實現

前言
數學建?；A篇?。?
第1章 數學建模概述?。?
1.1 什么是數學建?！。?
1.2 數學建模算法與實現　／　4
1.2.1 數學建模算法分類?。?
1.2.2 數學建模算法實現語言　／　5
1.3 數學建模的一般流程?。?
1.3.1 問題提出　／　5
1.3.2 明確問題?。?
1.3.3 模型假設　／　7
1.3.4 建立模型?。?
1.3.5 模型求解　／　9
1.3.6 結果分析?。?0
1.3.7 論文寫作?。?3
1.4 數學建模的應用領域?。?8
1.4.1 能力培養(yǎng)?。?8
1.4.2 運籌優(yōu)化?。?9
1.4.3 機器學習?。?0
1.4.4 金融投資　／　22
1.4.5 科學研究?。?3
1.4.6 數學建模競賽　／　24
思考題1?。?0
第2章 從算法到編程實現?。?1
2.1 如何從算法到代碼?。?1
2.2 以層次分析法為例?。?2
2.2.1 AHP算法步驟?。?4
2.2.2 案例：旅游地選擇?。?7
思考題2　／　44
第3章 微分方程模型篇?。?5
人口模型　／　46
3.1 Malthus人口模型?。?6
3.1.1 指數增長模型?。?6
3.1.2 案例：預測美國人口?。?8
3.2 Logistic人口模型?。?2
3.2.1 阻滯增長模型　／　52
3.2.2 案例：預測電影累計票房?。?5
3.3 Leslie模型?。?9
思考題3?。?3
第4章 傳染病模型?。?4
4.1 SI/SIS模型?。?5
4.1.1 SI模型　／　65
4.1.2 SIS模型?。?8
4.2 SIR模型?。?2
4.2.1 模型建立?。?2
4.2.2 模型求解　／　73
4.3 艙室模型?。?6
4.3.1 艙室模型建模方法?。?6
4.3.2 SEIR模型?。?7
4.4 案例：SARS的傳播規(guī)律?。?9
4.4.1 時變SIR模型　／　79
4.4.2 模型求解?。?0
思考題4?。?6
優(yōu)化模型篇?。?7
第5章 規(guī)劃模型?。?9
5.1 線性規(guī)劃　／　91
5.1.1 線性規(guī)劃模型?。?1
5.1.2 案例：生產計劃問題建模?。?3
5.2 （混合）整數規(guī)劃　／　98
5.2.1 （混合）整數規(guī)劃模型?。?8
5.2.2 運輸問題兼談Lingo語法?。?9
5.2.3 案例：生產與存儲問題?。?03
5.3 非線性規(guī)劃　／　105
5.4 目標規(guī)劃?。?09
思考題5　／　113
第6章 投資優(yōu)化策略?。?15
6.1 二次規(guī)劃?。?15
6.2 多目標規(guī)劃　／　117
6.3 馬科維茨均值-方差模型?。?21
6.3.1 基本的投資組合?。?22
6.3.2 雙目標的帕累托尋優(yōu)?。?26
思考題6?。?28
第7章 優(yōu)化模型進階?。?29
7.1 優(yōu)化建模技術　／　129
7.1.1 處理特殊目標函數?。?29
7.1.2 處理特殊約束?。?32
7.1.3 分段線性函數建?！。?33
7.2 案例：露天礦生產車輛安排　／　134
7.2.1 問題分析與假設?。?36
7.2.2 基于整數規(guī)劃的最優(yōu)調運方案　／　137
7.2.3 最優(yōu)調運方案下的派車計劃?。?43
7.2.4 多目標規(guī)劃模型的序貫解法?。?46
思考題7?。?49
評價模型篇?。?50
第8章 經典評價模型?。?52
8.1 數據指標預處理?。?52
8.1.1 指標的一致性處理　／　152
8.1.2 指標的無量綱化處理?。?54
8.1.3 定性指標的量化　／　156
8.2 主客觀賦權法?。?58
8.2.1 層次分析法　／　158
8.2.2 熵權法?。?59
8.2.3 主成分法?。?60
8.2.4 動態(tài)加權法?。?63
8.3 理想解法?。?65
8.3.1 算法原理?。?65
8.3.2 案例：河流水質評價?。?67
8.4 數據包絡分析?。?68
8.4.1 DEA相關概念?。?69
8.4.2 CCR模型　／　170
8.4.3 BCC模型?。?74
8.4.4 帶非期望產出的SBM模型　／　176
思考題8?。?78
第9章 模糊理論?。?79
9.1 模糊理論基礎　／　180
9.1.1 模糊集與隸屬函數?。?80
9.1.2 模糊運算?。?84
9.2 模糊綜合評價?。?86
9.2.1 算法步驟?。?86
9.2.2 案例：耕作方案模糊評價　／　188
9.3 灰色關聯分析?。?97
9.3.1 算法原理?。?97
9.3.2 案例：運動員訓練與成績?。?98
9.3.3 優(yōu)勢分析　／　200
9.3.4 灰色關聯評價?。?01
思考題9?。?02
預測模型篇?。?03
第10章 常規(guī)預測模型　／　204
10.1 線性回歸?。?04
10.1.1 一元線性回歸?。?04
10.1.2 多元線性回歸?。?07
10.1.3 回歸模型檢驗　／　208
10.1.4 案例：銷售利潤預測　／　213
10.2 線性回歸進階?。?21
10.2.1 梯度下降法?。?21
10.2.2 非線性回歸　／　225
10.2.3 逐步回歸?。?31
10.3 廣義線性模型　／　233
10.3.1 Logistic回歸及案例?。?34
10.3.2 泊松回歸?。?37
10.4 灰色預測?。?39
10.4.1 GM(1,1)模型?。?40
10.4.2 案例：SARS疫情對旅游業(yè)的影響　／　244
思考題10?。?47
第11章 時間序列分析?。?48
11.1 預備知識?。?49
11.1.1 差分與延遲　／　249
11.1.2 平穩(wěn)性?。?49
11.1.3 時間序列分析的一般步驟　／　252
11.2 確定性分解?。?53
11.2.1 確定性分解算法　／　253
11.2.2 案例：出口額數據確定性分解建?！。?53
11.3 指數平滑法?。?55
11.3.1 簡單