隨機切換系統(tǒng)的降階方法研究

目錄
第一篇　隨機切換系統(tǒng)的性能分析
第1章　緒論　3
1.1　研究背景和意義　3
1.1.1　實例1：RCL電路系統(tǒng)　5
1.1.2　實例2：直升機垂直起降模型　6
1.1.3　實例3：單鏈機器人手臂系統(tǒng)　7
1.2　研究現(xiàn)狀　7
1.2.1　切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　7
1.2.2　馬爾可夫切換系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀　8
1.2.3　半馬爾可夫切換系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀　19
1.2.4　馬爾可夫切換系統(tǒng)的控制和濾波　22
1.2.5　模型降階的研究現(xiàn)狀　25
1.3　亟待解決的問題及有待改進的地方　27
1.4　本書的主要研究內容　29
第2章　具有時變時滯的不確定半馬爾可夫切換系統(tǒng)的耗散性分析　32
2.1　問題描述　33
2.1.1　具有時變時滯的不確定半馬爾可夫切換系統(tǒng)描述　33
2.1.2　基于分割技術的系統(tǒng)分析問題描述　35
2.2　主要結論　36
2.2.1　隨機穩(wěn)定性及嚴格耗散性能分析　36
2.2.2　嚴格耗散性能分析的擴展結論　43
2.3　數(shù)值算例　45
2.4　本章小結　50
第二篇　隨機切換系統(tǒng)的模型降階研究
第3章　基于平衡實現(xiàn)的切換LPV系統(tǒng)的時間加權模型降階研究　53
3.1　問題描述與預備知識　54
3.1.1　切換LPV系統(tǒng)的系統(tǒng)描述　54
3.1.2　能控性和能觀性格拉姆矩陣　56
3.1.3　時間加權能控性和能觀性格拉姆矩陣　56
3.1.4　基于時間加權格拉姆矩陣的切換LPV系統(tǒng)模型降階的問題描述　57
3.2　主要結論　58
3.2.1　切換LPV系統(tǒng)的時間加權格拉姆矩陣　58
3.2.2　轉換矩陣的算法　61
3.2.3　切換LPV系統(tǒng)的降階　63
3.3　數(shù)值算例　69
3.4　本章小結　75
第4章　時滯馬爾可夫切換系統(tǒng)的模型降階　76
4.1　問題描述與預備知識　77
4.1.1　時滯馬爾可夫切換系統(tǒng)的系統(tǒng)描述　77
4.1.2　時滯馬爾可夫切換系統(tǒng)模型降階的問題描述　78
4.2　主要結論　80
4.2.1　輸出耗散不等式　80
4.2.2　輸入耗散不等式　83
4.2.3　平衡截斷算法　87
4.3　仿真算例　88
4.4　本章小結　91
第5章　基于廣義有限時間格拉姆的半馬爾可夫切換系統(tǒng)的模型降階　92
5.1　問題描述及前言　92
5.1.1　部分轉移概率可知的半馬爾可夫切換系統(tǒng)的系統(tǒng)描述　92
5.1.2　有限時間區(qū)間的格拉姆矩陣定義　94
5.1.3　問題描述　94
5.2　主要結論　96
5.2.1　半馬爾可夫切換系統(tǒng)的有限時間格拉姆矩陣　96
5.2.2　模型降階算法　99
5.2.3　降階誤差　100
5.3　仿真結果與性能比較　102
5.4　本章小結　105