縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法

目錄
1　緒論　001
1.1　履帶車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真研究狀況　001
1.2　多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究狀況　004
1.2.1　牛頓定律和牛頓歐拉方程　004
1.2.2　通常多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法發(fā)展歷程　006
1.2.3　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法發(fā)展歷程　009
1.3　本書(shū)主要內(nèi)容　021
2　多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)　023
2.1　多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件　023
2.2　隔離體受力圖　024
2.3　剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)　026
2.4　隔離體的牛頓歐拉方程　027
2.5　通常動(dòng)力學(xué)方法轉(zhuǎn)換到多體系統(tǒng)傳遞矩陣法　029
3　元件和子系統(tǒng)傳遞方程　033
3.1　單端輸入剛體　033
3.1.1　空間剛體　033
3.1.2　平面剛體　034
3.2　任意N端輸入剛體　038
3.2.1　主傳遞方程　038
3.2.2　運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)方程　039
3.2.3　任意N端輸入平面剛體　040
3.3　各種類(lèi)型鉸　041
3.3.1　光滑球鉸　041
3.3.2　空間柱鉸　044
3.3.3　不同鉸組合　046
3.4　與多端輸入體相聯(lián)的鉸　048
3.4.1　任意N鉸處理　048
3.4.2　N鉸與N端輸入剛體組成的子系統(tǒng)　053
3.5　鉸傳遞方程與外接體的解耦　056
4　多體系統(tǒng)總傳遞方程　061
4.1　拓?fù)鋱D　061
4.2　系統(tǒng)總傳遞方程推導(dǎo)　062
4.2.1　鏈?zhǔn)较到y(tǒng)　063
4.2.2　閉環(huán)系統(tǒng)　064
4.2.3　樹(shù)形系統(tǒng)　065
4.2.4　一般系統(tǒng)　067
4.3　邊界條件介紹　070
4.4　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法計(jì)算流程　071
4.4.1　計(jì)算流程　071
4.4.2　數(shù)值積分　072
4.4.3　廣義加速度提取　073
5　縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法　075
5.1　縮減變換　075
5.2　縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法　077
5.2.1　鏈?zhǔn)较到y(tǒng)　077
5.2.2　閉環(huán)系統(tǒng)　080
5.2.3　樹(shù)形系統(tǒng)　085
5.2.4　一般系統(tǒng)　090
5.3　解耦鉸縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法　101
5.3.1　鏈?zhǔn)较到y(tǒng)及鏈?zhǔn)阶酉到y(tǒng)鉸縮減傳遞方程　101
5.3.2　閉環(huán)系統(tǒng)鉸縮減傳遞方程　103
5.3.3　一般系統(tǒng)中閉環(huán)子系統(tǒng)鉸縮減傳遞方程　104
5.3.4　N端輸入剛體縮減傳遞方程　106
5.3.5　遞推算法　109
5.4　遞推過(guò)程總結(jié)　110
6　算例及履帶車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)　115
6.1　算例　115
6.1.1　空間三擺系統(tǒng)　115
6.1.2　平面樹(shù)形系統(tǒng)　117
6.1.3　大型和巨型空間樹(shù)形系統(tǒng)　120
6.1.4　含數(shù)個(gè)多端輸入體的樹(shù)形系統(tǒng)　121
6.1.5　閉環(huán)系統(tǒng)　123
6.1.6　含閉環(huán)一般系統(tǒng)　125
6.1.7　含閉環(huán)和更多子系統(tǒng)的一般系統(tǒng)　129
6.2　履帶車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及其拓?fù)鋱D　130
6.2.1　履帶車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型　131
6.2.2　履帶車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型拓?fù)鋱D　135
6.3　履帶車(chē)輛系統(tǒng)總傳遞方程　137
6.3.1　履帶子系統(tǒng)總傳遞方程　137
6.3.2　車(chē)體子系統(tǒng)總傳遞方程　138
6.4　履帶車(chē)輛系統(tǒng)縮減傳遞方程　141
6.4.1　履帶子系統(tǒng)縮減傳遞方程　141
6.4.2　車(chē)體子系統(tǒng)縮減傳遞方程　143
6.5　履帶車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真及其試驗(yàn)驗(yàn)證　144
6.5.1　履帶車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真　144
6.5.2　仿真結(jié)果試驗(yàn)驗(yàn)證　151
7　分析與總結(jié)　155
7.1　仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析　155
7.2　結(jié)論　156
7.3　展望　158
附錄A　坐標(biāo)變換的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系　159
附錄B　多端輸入子系統(tǒng)傳遞矩陣簡(jiǎn)化　163
附錄C　對(duì)含多個(gè)非自由邊界系統(tǒng)的處理　167
參考文獻(xiàn)　171
圖目錄
圖1.1　各種履帶車(chē)輛實(shí)物一覽　003
圖2.1　多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu):(a)鏈?zhǔn)较到y(tǒng)；(b)閉環(huán)系統(tǒng)；(c)樹(shù)形系統(tǒng)；(d)一般系統(tǒng)　024
圖2.2　兩個(gè)相鄰元件聯(lián)接點(diǎn)受力和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析:(a)聯(lián)接元件；(b)隔離元件；(c)符號(hào)約定　025
圖2.3　隔離體受力圖:(a)單端輸入體；(b)多端輸入體　026
圖3.1　球鉸　041
圖3.2　空間柱鉸　044
圖3.3　兩個(gè)轉(zhuǎn)軸方向不同的柱鉸　047
圖3.4　柱鉸與外接體外接球鉸的組合　047
圖3.5　球鉸與外接體外接柱鉸的組合　048
圖3.6　N端輸入體和N鉸子系統(tǒng)的拓?fù)鋱D　049
圖3.7　空間滑移鉸:(a)自由運(yùn)動(dòng)示意圖；(b)隔離體　057
圖4.1　帶有體(圓圈)、鉸(箭頭)和邊界(零)的拓?fù)鋱D　061
圖4.2　圖4.1中一般多體系統(tǒng)簡(jiǎn)化為(a)縮聚鏈?zhǔn)阶酉到y(tǒng)和(b)縮聚樹(shù)節(jié)點(diǎn)　062
圖4.3　鏈?zhǔn)较到y(tǒng)拓?fù)鋱D(a)和對(duì)應(yīng)的隔離體(b)　063
圖4.4　閉環(huán)(a)及其派生鏈的拓?fù)鋱D(b)　065
圖4.5　各種邊界條件下的梁:(a)一端固定一端自由；(b)兩端簡(jiǎn)支　070
圖4.6　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法求解多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程　072
圖4.7　顯式積分方法計(jì)算流程　073
圖5.1　作為圖4.1一部分的樹(shù)形系統(tǒng)　085
圖5.2　作為圖4.1一部分的閉環(huán)子系統(tǒng)(a)及其派生鏈(b)　090
圖5.3　縮減子閉環(huán)14～21作為圖4.1中一般系統(tǒng)的一部分　092
圖5.4　閉環(huán)子系統(tǒng)聯(lián)接兩個(gè)子系統(tǒng)的一般系統(tǒng)(a)和閉環(huán)子系統(tǒng)派生鏈(b)　098
圖5.5　縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)　110
圖6.1　空間三擺系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型　116
圖6.2　體1空間三軸角時(shí)間歷程　117
圖6.3　樹(shù)形系統(tǒng)(a)及其拓?fù)鋱D(b)和體(c)、(d)　118
圖6.4　圖6.3中樹(shù)形系統(tǒng)四個(gè)角度時(shí)間歷程　119
圖6.5　典型空間樹(shù)系統(tǒng)(a)及其拓?fù)鋱D(b)　120
圖6.6　2N-1=999時(shí)，圖6.5中空間樹(shù)形系統(tǒng)角運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程　121
圖6.7　含數(shù)個(gè)多端輸入體的空間樹(shù)形系統(tǒng)(a)及其拓?fù)鋱D(b)　122
圖6.8　圖6.7中樹(shù)形系統(tǒng)角速度時(shí)間歷程　123
圖6.9　當(dāng)N=10，t=0s(a)和t=1s(b)時(shí)的系統(tǒng)位形　125
圖6.10　當(dāng)N=24，t=0s(a)和t=1s(b)時(shí)的系統(tǒng)位形　125
圖6.11　當(dāng)N=25，t=0s(a)和t=1s(b)時(shí)的系統(tǒng)位形　126
圖6.12　當(dāng)N=100，t=0s(a)和t=1s(b)時(shí)的系統(tǒng)位形　126
圖6.13　縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法與拉格朗日方程計(jì)算時(shí)間比較　127
圖6.14　具有閉環(huán)和樹(shù)形子系統(tǒng)的一般系統(tǒng)(a)及其拓?fù)鋱D(b)　127
圖6.15　一般系統(tǒng)的角速度時(shí)間歷程　128
圖6.16　系統(tǒng)能量(a)和違約量(b)，其中藍(lán)色(x)和紅色(y)曲線為未進(jìn)行違約修正的結(jié)果，綠色(x)和黑色(y)曲線為進(jìn)行違約修正后的結(jié)果　128
圖6.17　體1　聯(lián)接三個(gè)子系統(tǒng)的一般系統(tǒng)(a)及其拓?fù)鋱D(b)　129
圖6.18　系統(tǒng)角速度時(shí)間歷程　130
圖6.19　典型履帶車(chē)輛　130
圖6.20　履帶車(chē)輛多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型　132
圖6.21　履帶車(chē)輛(a)左履帶、(b)右履帶和(c)車(chē)體子系統(tǒng)的拓?fù)鋱D　136
圖6.22　A　級(jí)(a)、D　級(jí)(b)和E　級(jí)(c)路面空間不平度　146
圖6.23　不同路面、不同行駛速度下車(chē)塔底部中心鉛垂振動(dòng)仿真結(jié)果(藍(lán)線表示25km/h，紅色虛線表示40km/h)　150
圖6.24　E級(jí)路面行駛速度(a)25km/h和(b)40km/h，t=5s時(shí)的履帶位形　151
圖6.25　D級(jí)路面行駛速度25km/h時(shí)履帶板中心垂向振動(dòng)(a)位移和(b)速度　152
圖6.26　履帶車(chē)輛在試驗(yàn)場(chǎng)行駛試驗(yàn)場(chǎng)景　152
圖6.27　試驗(yàn)車(chē)輛測(cè)量點(diǎn)　152
圖A.1　繞(a)x、(b)y和(c)z軸的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)動(dòng)　159
圖C.1　平面四連桿機(jī)構(gòu)(a)及其拓?fù)鋱D(b)　170
圖C.2　搖桿角速度時(shí)間歷程　170
表目錄
表1.1　多體系統(tǒng)傳遞矩陣法的發(fā)展與變化　011
表3.1　獨(dú)立于相聯(lián)接元件的鉸縮減矩陣庫(kù)　060
表5.1　鏈?zhǔn)较到y(tǒng)和鏈?zhǔn)阶酉到y(tǒng)的遞推公式　111
表5.2　孤立閉環(huán)的遞推公式　112
表5.3　樹(shù)形系統(tǒng)和樹(shù)形子系統(tǒng)的遞推公式　113
表5.4　一般系統(tǒng)中閉環(huán)子系統(tǒng)的遞推公式　114
表6.1　縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法和ADAMS對(duì)空間樹(shù)形系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間　121
表6.2　正文和動(dòng)力學(xué)模型與拓?fù)鋱D中主要元件序號(hào)對(duì)比表　134
表6.3　路面不平度分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)　145
表6.4　左履帶柱鉸初始相對(duì)轉(zhuǎn)角　147
表6.5　右履帶柱鉸初始相對(duì)轉(zhuǎn)角　148
表6.6　不同行駛速度和路面下車(chē)塔底部中心加速度(表示為重力加速度g的倍數(shù))的均方根值　151
表6.7　D級(jí)路面上22km/h速度下振動(dòng)加速度均方根值仿真與試驗(yàn)結(jié)果　153
表7.1　縮減多體系統(tǒng)傳遞矩陣法對(duì)多體系統(tǒng)傳遞矩陣法的發(fā)展　157
表C.1　四連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和初始條件　170