破解引力：廣義相對論的誕生之路

第一篇 等效原理
第1章什么是合乎自然的運動?——重性與慣性002
1.1自然002
1.2重性003
1.3慣性004
1.4重性與慣性005

第2章重力與慣性力007
2.1亞里士多德宇宙體系的兩個重要“基因”007
2.2對重性概念的早期修補方案——雙重性理論007
2.3歷史發(fā)展的曲折性——真相被掩蓋008
2.4“基因”的突變——慣性思想的“胚胎”：virtus或者impetus009
2.5另一個“基因”的突變——重力思想的“胚胎”：virtus of gravitas012
2.6慣性思想誕生的三大障礙013
2.7哥白尼日心說——第一個思想障礙的消失，也是重力思想的萌芽014
2.8伽利略的貢獻：運動是一種自身就可以獨立存在的對象015
2.9笛卡兒理性主義帶來的轉(zhuǎn)折——物理學的分界點017
2.10慣性思想的正式誕生——所有思想障礙的掃除018
2.11笛卡兒理性主義的另一個影響——重力思想逐漸清晰：vis of gravitas019
2.12慣性力思想的誕生——惠更斯的答案：vis centrifuga020
2.13慣性力思想的誕生——牛頓的答案：vis inertia021
2.14思想的匯集——vis impressed、vis of gravitas、vis inertia、vis centrifuga022
2.15牛頓第二定律——力概念的誕生，物理屬性開始被屏蔽023
2.16力(force)概念的成熟024
2.17“重力”取代“重性”——真相被掩蓋025
本章小結(jié)027

第3章數(shù)學對象是真實存在的嗎？——笛卡兒之前與之后的空間028
3.1數(shù)學對象是真實存在的嗎?028
3.2笛卡兒的理性主義029
3.3亞里士多德的空間——與物質(zhì)密切相關(guān)的等級空間030
3.4笛卡兒的空間——歐幾里得幾何空間031
3.5牛頓的空間——與物質(zhì)無關(guān)的絕對空間033
3.6絕對空間和相對空間的數(shù)學化035
3.7絕對空間真的存在嗎？——牛頓的辯護035
3.8為了證明絕對空間存在而付出的代價037
3.9絕對空間與虛空（真空）038
3.10具有“特權(quán)地位”的運動和空間038
3.11馬赫對牛頓絕對空間的批判040
3.12牛頓的時間——與物質(zhì)無關(guān)的絕對時間041
本章小結(jié)042

第4章牛頓對引力的構(gòu)造043
4.1“重性”思想逐漸瓦解，“吸引”思想逐漸形成的階段043
4.2爭論階段050
4.3新思想誕生的階段：一場深刻的思想轉(zhuǎn)變，從吸引作用到引力057
4.4勝利階段059
4.5牛頓對引力的構(gòu)造過程060
4.6牛頓引力存在的根基——絕對空間的存在061
4.7天體運動背后被掩蓋的真相062
4.8真相被掩蓋的過程——從固有屬性到吸引作用再到牛頓的引力理論063

第5章機械世界觀和牛頓力學——新的權(quán)威064
5.1笛卡兒的世界——機械世界觀064
5.2牛頓力學065
5.3牛頓力學的發(fā)展——另外一條數(shù)學化道路068
5.4經(jīng)典力學——多條數(shù)學化道路070
本章小結(jié)071

第6章哲學思想的巨大轉(zhuǎn)變——馬赫和龐加萊的批判073
6.1理性主義與經(jīng)驗主義073
6.2弗蘭西斯·培根與實驗074
6.3經(jīng)驗主義影響的擴大——從休謨到康德075
6.4馬赫的批判076
6.5龐加萊的批判084
本章小結(jié)094

第7章重性與慣性—重力與慣性力—引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量096
7.1引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量096
7.2重性與慣性的重新統(tǒng)一097
7.3重性和慣性到底是什么?099
7.4歷史的另外一場大轉(zhuǎn)折即將開啟100

第2篇 經(jīng)典力學的危機以及狹義相對論的誕生
第8章電磁學的創(chuàng)立——電磁學屬于牛頓力學嗎？102
8.1電荷與電荷之間的力——庫侖定律102
8.2讓導線中電荷運動形成電流的推動力——歐姆定律103
8.3電流對磁的力、電流對電流的力——安培定律和畢奧薩伐爾定律104
8.4磁對電的作用力——電磁感應(yīng)定律107
8.5法拉第的力線——第一套統(tǒng)一方案108
8.6韋伯力——第二套統(tǒng)一方案110
8.7類比——統(tǒng)一的第三條道路：庫侖力、電張力與磁力113
8.8最終的統(tǒng)一之路：麥克斯韋最后的綜合118

第9章電磁場時代的開啟——也是矛盾爆發(fā)的時代135
9.1電動力學第一個研究對象：電磁場媒介物質(zhì)對帶電體的動力學135
9.2電動力學第二個研究對象：帶電體對電磁場媒介物質(zhì)的動力學146
9.3電磁場媒介物質(zhì)的動力學產(chǎn)生的重要結(jié)論150
9.4矛盾的總爆發(fā)153

第10章電磁場與牛頓力學矛盾總結(jié)以及早期探索——洛倫茲變換154
10.1力是相對的154
10.2電子的質(zhì)量156
10.3以太真的存在嗎？158
10.4洛倫茲變換的誕生過程162
10.5運動也是相對的167
10.6質(zhì)量也是相對的168
10.7物理量是相對的現(xiàn)象幾乎已經(jīng)完全暴露169
10.8光速不是相對的，是絕對的170
10.9電磁場自身就是一種物質(zhì)，不需要借助媒介物質(zhì)就能存在170

第11章龐加萊與洛倫茲的綜合——狹義相對論的正式誕生171
11.1《論動體的電動力學》——愛因斯坦的另一種探索方式171
11.2重新定義時間——最關(guān)鍵的思想轉(zhuǎn)折173
11.3狹義相對論正式誕生184
11.4時空——理性主義的回歸186
11.5閔可夫斯基時空189
11.6時空是真實物理對象，還僅僅是數(shù)學工具？理性主義的再次勝利193

第12章狹義相對論對牛頓力學的重建195
12.1兩套測量值195
12.2到底哪些物理對象具有兩套測量值?196
12.3能量也具有兩套測量值嗎？198
12.4能量也具有慣性嗎?200
12.5牛頓力學的重建過程202
12.6兩套測量值之間到底是什么關(guān)系?206
12.7電磁學的重塑206

第3篇 狹義相對論向加速參考系推廣過程
第13章光具有引力質(zhì)量嗎？210

第14章地球引力場中的時間212
14.1重力場對時間的影響212
14.2重力場中的另外一套時間測量值215
14.3愛因斯坦科研探索的重要起點219

第15章地球引力場對電磁場的影響220
15.1推導加速參考系中的麥克斯韋方程組所遇到的困境220
15.2愛因斯坦第一個重要的技術(shù)突破223
15.3愛因斯坦的廣義相對性思想開始擴充227
15.4愛因斯坦對光線彎曲角度的計算229
本章小結(jié)230

第16章地球引力場中的空間232
16.1重力場對豎直方向空間的影響232
16.2重力場中的另外一套空間測量值234
16.3重力場對水平方向空間的影響236
本章小結(jié)236

第17章地球引力場對牛頓力學的重建237
17.1第一套重建方案238
17.2愛因斯坦當年的重建方案240
17.3重力場中自由物體的運動方程243
17.4一條全新的慣性定律——重力思想回歸慣性思想244
17.5重力回歸慣性之后的牛頓第二定律245
17.6重要啟示——牛頓的引力需要修正246
17.7萬有引力定律的重建246

第18章引力場對質(zhì)量的影響249
18.1引力場中物體的靜止質(zhì)量增加部分來自哪里？251
18.2引力場自身也具有引力質(zhì)量嗎?252
18.3愛因斯坦的馬赫原理252
18.4電磁現(xiàn)象給引力理論帶來的啟發(fā)256

第19章引力場的能量和動量258

第4篇 愛因斯坦探索新引力理論的過程
第20章牛頓引力的問題以及早期修改嘗試261
20.1牛頓引力存在的問題262
20.2修正引力的早期嘗試263
20.3修正之后的引力場方程告訴我們什么？264
20.4引力的修正對愛因斯坦思想帶來巨大轉(zhuǎn)變265

第21章一般引力場對牛頓力學的重建268
21.1速度的重建268
21.2動量的重建269
21.3對質(zhì)量帶來的影響269
21.4牛頓第一定律的重建270
21.5牛頓第二定律的重建271
21.6牛頓第三定律的重建272

第22章全部的運動量——能量動量張量273
22.1閔氏時空中物質(zhì)的運動量273
22.2在閔氏時空中，更全面的牛頓第二定律276
22.3理想流體的能量動量張量279
22.4電磁場的能量動量張量283
22.5擴展之后的牛頓第三定律——對相互作用的一種新理解286
22.6關(guān)于物質(zhì)與引力場之間關(guān)系的理解方式的重要轉(zhuǎn)變287
22.7物質(zhì)在引力場中全部的運動量和引力的力密度288
22.8引力場強的正確公式應(yīng)該是什么？291

第23章愛因斯坦在1913年對引力場方程的探索294
23.1引力場的能量動量張量公式294
23.2新引力所需滿足的場方程296
23.3新引力理論的自洽性297
23.4牛頓引力是新引力的近似298
23.5新引力理論面臨的困境300

第24章廣義相對性原理是新引力理論的必需302
24.1洛倫茲變換的特殊之處302
24.2什么是相對性原理？306
24.3克利斯朵夫記號310
24.4等效原理的局域性帶來的改變311
24.5等效原理的局域性讓廣義相對性原理成為了必需319
24.6愛因斯坦的思想斗爭過程——廣義相對性原理的最終形成320
24.7等效原理的局域性帶來的另外一個改變——矢量平移的重建322

第25章愛因斯坦在1915年對引力場方程的探索325
25.1引力場的場強公式是什么?326
25.2采用引力場強公式表述引力場方程328
25.3利用兩個聯(lián)絡(luò)的乘積和聯(lián)絡(luò)的一階導數(shù)構(gòu)造具有廣義協(xié)變性的數(shù)學對象329
25.4廣義相對論的最終確立331
25.5最后的掃尾工作332
25.6引力場方程的廣義協(xié)變性336
25.7對一種流行觀點的討論339

第5篇 新引力理論的新特征
第26章新引力理論的修正之處341
26.1愛因斯坦引力場方程的特點341
26.2在牛頓引力基礎(chǔ)上，新引力的修正之處342
26.3對于太陽產(chǎn)生的引力，新引力理論的修正之處347
26.4愛因斯坦的引力對水星近日點進動的修正355
26.5愛因斯坦的引力對光線彎曲的修正358

第27章地球?qū)r空的彎曲362
27.1地球周圍空間的彎曲362
27.2地球周圍空間彎曲的曲率366
27.3RT截面彎曲的形狀368
27.4RT截面彎曲的表現(xiàn)方式——物體的自由下落370
27.5RT截面彎曲的曲率377
27.6時空的彎曲與引力之間的對應(yīng)關(guān)系378

第28章如何計算時空的彎曲程度？380
28.1高斯曲率380
28.2黎曼截面曲率381
28.3里奇曲率385
28.4數(shù)量曲率387
28.5愛因斯坦曲率388
28.6二維截面曲率的非獨立性389

附錄
附錄1牛頓的偉大計算391
附錄2高斯定理395
附錄3矢量和張量的分量指標396
附錄4靜止觀測者如何測量時間、空間398
附錄5《關(guān)于廣義相對論》中驗證能量守恒的計算過程400
附錄6愛因斯坦的引力作用下第三個運動方程積分的中間計算過程402