MATLAB數(shù)學建模（第2版）

第1章  初識MATLAB 1
　　1.1  MATLAB工作環(huán)境 1
　　　　1.1.1  操作界面簡介 1
　　　　1.1.2  命令行窗口 2
　　　　1.1.3  命令歷史記錄窗口 5
　　　　1.1.4  當前文件夾窗口和路徑管理 6
　　　　1.1.5  搜索路徑 6
　　　　1.1.6  工作區(qū)窗口和數(shù)組編輯器 8
　　　　1.1.7  變量的編輯命令 9
　　　　1.1.8  存取數(shù)據(jù)文件 10
　　1.2  MATLAB的基本概念 11
　　　　1.2.1  數(shù)據(jù)類型概述 11
　　　　1.2.2  整數(shù)型 12
　　　　1.2.3  浮點數(shù)型 14
　　　　1.2.4  復數(shù) 15
　　　　1.2.5  無窮量和非數(shù)值量 16
　　　　1.2.6  數(shù)據(jù)顯示格式 16
　　　　1.2.7  數(shù)據(jù)類型函數(shù) 17
　　　　1.2.8  常量與變量 18
　　　　1.2.9  標量、向量、矩陣與數(shù)組 18
　　　　1.2.10  字符串 19
　　　　1.2.11  算術運算 20
　　　　1.2.12  命令、函數(shù)、表達式和語句 21
　　1.3  MATLAB的幫助系統(tǒng) 22
　　　　1.3.1  純文本幫助 22
　　　　1.3.2  幫助導航 23
　　　　1.3.3  示例幫助 23
　　1.4  本章小結(jié) 24
第2章  MATLAB基礎 25
　　2.1  數(shù)組 25
　　　　2.1.1  數(shù)組的定義 25
　　　　2.1.2  數(shù)組的創(chuàng)建 25
　　　　2.1.3  多維數(shù)組及其操作 33
　　2.2  矩陣 37
　　　　2.2.1  實數(shù)矩陣輸入 37
　　　　2.2.2  復數(shù)矩陣輸入 38
　　　　2.2.3  符號矩陣的生成 38
　　　　2.2.4  大型矩陣的生成 39
　　　　2.2.5  矩陣的數(shù)學函數(shù) 39
　　2.3  符號運算 44
　　　　2.3.1  符號對象 44
　　　　2.3.2  符號變量 46
　　　　2.3.3  符號表達式及函數(shù) 47
　　　　2.3.4  符號變量代換 49
　　　　2.3.5  符號對象轉(zhuǎn)換為數(shù)值對象 50
　　　　2.3.6  符號表達式的化簡 52
　　　　2.3.7  符號運算的其他函數(shù) 54
　　　　2.3.8  兩種特定的符號運算函數(shù) 55
　　2.4  關系運算和邏輯運算 57
　　　　2.4.1  關系運算 57
　　　　2.4.2  邏輯運算 58
　　　　2.4.3  常用函數(shù) 61
　　　　2.4.4  運算符的優(yōu)先級 62
　　2.5  本章小結(jié) 62
第3章  程序設計 63
　　3.1  自頂向下的程序設計方法 63
　　3.2  分支結(jié)構 66
　　　　3.2.1  if分支結(jié)構 66
　　　　3.2.2  switch分支結(jié)構 67
　　3.3  循環(huán)結(jié)構 68
　　　　3.3.1  while循環(huán)結(jié)構 68
　　　　3.3.2  for循環(huán)結(jié)構 69
　　　　3.3.3  其他控制語句和命令 70
　　3.4  程序調(diào)試和優(yōu)化 74
　　　　3.4.1  程序調(diào)試命令 74
　　　　3.4.2  程序常見的錯誤類型 75
　　　　3.4.3  效率優(yōu)化 79
　　　　3.4.4  內(nèi)存優(yōu)化 79
　　　　3.4.5  經(jīng)典算法程序舉例 84
　　3.5  本章小結(jié) 92
第4章  數(shù)學建模基礎 93
　　4.1  數(shù)學建模的概念 93
　　4.2  數(shù)據(jù)的導入和保存 94
　　4.3  數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析 97
　　　　4.3.1  常用統(tǒng)計量 97
　　　　4.3.2  隨機數(shù) 101
　　　　4.3.3  參數(shù)估計 104
　　　　4.3.4  假設檢驗 109
　　　　4.3.5  方差分析 111
　　4.4  統(tǒng)計圖表的繪制 113
　　　　4.4.1  正整數(shù)的頻率表 113
　　　　4.4.2  經(jīng)驗累積分布函數(shù)圖形 114
　　　　4.4.3  最小二乘擬合直線 114
　　　　4.4.4  繪制正態(tài)分布概率圖形 115
　　　　4.4.5  繪制威布爾概率圖形 115
　　　　4.4.6  樣本數(shù)據(jù)的盒圖 116
　　　　4.4.7  增加參考線 116
　　　　4.4.8  增加多項式曲線 117
　　　　4.4.9  樣本概率圖形 117
　　　　4.4.10  附加正態(tài)密度曲線的直方圖 118
　　　　4.4.11  在指定的界線之間畫正態(tài)密度曲線 118
　　4.5  回歸模型 119
　　　　4.5.1  回歸分析的定義 119
　　　　4.5.2  回歸分析 119
　　4.6  本章小結(jié) 123
第5章  常用建模函數(shù) 124
　　5.1  插值函數(shù) 124
　　　　5.1.1  一維插值 124
　　　　5.1.2  二維插值 126
　　　　5.1.3  樣條插值 128
　　5.2  曲線擬合函數(shù) 129
　　　　5.2.1  多項式擬合 129
　　　　5.2.2  加權最小方差擬合 130
　　　　5.2.3  非線性曲線擬合 133
　　5.3  參數(shù)傳遞函數(shù) 134
　　　　5.3.1  輸入和輸出參數(shù)的數(shù)目 134
　　　　5.3.2  可變數(shù)目的參數(shù)傳遞 135
　　　　5.3.3  返回被修改的輸入?yún)?shù) 136
　　　　5.3.4  全局變量 137
　　5.4  本章小結(jié) 138
第6章  微積分求解 139
　　6.1  求解函數(shù)導數(shù) 139
　　　　6.1.1  函數(shù)的導數(shù) 139
　　　　6.1.2  隱函數(shù)的偏導數(shù) 140
　　6.2  極限問題 140
　　　　6.2.1  單變量函數(shù) 141
　　　　6.2.2  多變量函數(shù) 142
　　6.3  求解積分問題 142
　　　　6.3.1  不定積分 142
　　　　6.3.2  定積分與無窮積分 143
　　　　6.3.3  多重積分 144
　　6.4  級數(shù)展開與求和 144
　　　　6.4.1  級數(shù)展開 144
　　　　6.4.2  級數(shù)求和 146
　　6.5  本章小結(jié) 146
第7章  數(shù)學規(guī)劃模型 147
　　7.1  數(shù)學規(guī)劃模型的概念 147
　　7.2  線性規(guī)劃 147
　　　　7.2.1  線性規(guī)劃的標準形式 147
　　　　7.2.2  線性規(guī)劃的求解方法 148
　　7.3  非線性規(guī)劃 155
　　　　7.3.1  非線性規(guī)劃的標準形式 155
　　　　7.3.2  二次規(guī)劃 156
　　　　7.3.3  無約束規(guī)劃 157
　　　　7.3.4  有約束規(guī)劃 163
　　7.4  本章小結(jié) 166
第8章  智能優(yōu)化算法 167
　　8.1  神經(jīng)網(wǎng)絡算法 167
　　　　8.1.1  基本原理 167
　　　　8.1.2  程序設計 168
　　　　8.1.3  經(jīng)典應用 187
　　8.2  遺傳算法 196
　　　　8.2.1  基本原理 196
　　　　8.2.2  程序設計 198
　　　　8.2.3  經(jīng)典應用 203
　　8.3  免疫算法 209
　　　　8.3.1  基本原理 209
　　　　8.3.2  程序設計 210
　　　　8.3.3  經(jīng)典應用 218
　　8.4  模擬退火算法 225
　　　　8.4.1  基本原理 225
　　　　8.4.2  程序設計 225
　　　　8.4.3  經(jīng)典應用 228
　　8.5  本章小結(jié) 228
第9章  數(shù)據(jù)圖形可視化 229
　　9.1  MATLAB圖形窗口 229
　　　　9.1.1  創(chuàng)建圖形窗口 229
　　　　9.1.2  關閉與清除圖形窗口 230
　　9.2  函數(shù)繪制 230
　　　　9.2.1  一元函數(shù)繪制 230
　　　　9.2.2  二元函數(shù)繪制 230
　　9.3  函數(shù)可視化 233
　　　　9.3.1  離散函數(shù)可視化 233
　　　　9.3.2  連續(xù)函數(shù)可視化 235
　　9.4  二維繪圖函數(shù) 236
　　　　9.4.1  二維圖形繪制步驟 236
　　　　9.4.2  二維圖形基本繪制命令 238
　　　　9.4.3  快速方程式繪圖 240
　　　　9.4.4  特殊二維圖形繪制 241
　　　　9.4.5  二維繪圖經(jīng)典案例 250
　　9.5  三維繪圖函數(shù) 255
　　　　9.5.1  繪制三維曲面 255
　　　　9.5.2  柵格數(shù)據(jù)的生成 258
　　　　9.5.3  網(wǎng)格曲面的繪制命令 261
　　　　9.5.4  隱藏線的顯示與關閉 263
　　　　9.5.5  三維繪圖經(jīng)典案例 263
　　9.6  本章小結(jié) 269
第10章  圖像處理算法 270
　　10.1  圖像處理基礎 270
　　10.2  MATLAB圖像處理函數(shù) 271
　　　　　10.2.1  默認顯示方式 271
　　　　　10.2.2  添加顏色條 272
　　　　　10.2.3  顯示多幀圖像 272
　　　　　10.2.4  顯示動畫 273
　　　　　10.2.5  三維材質(zhì)圖像 274
　　　　　10.2.6  圖像的直方圖 274
　　　　　10.2.7  灰度變換 275
　　　　　10.2.8  均衡直方圖 275
　　10.3  圖像處理的MATLAB應用 276
　　　　　10.3.1  圖像增強 277
　　　　　10.3.2  圖像重建 278
　　　　　10.3.3  圖像變換 279
　　　　　10.3.4  圖像壓縮 281
　　　　　10.3.5  圖像分割 283
　　　　　10.3.6  圖像邊緣檢測 294
　　　　　10.3.7  圖像識別 295
　　10.4  本章小結(jié) 297
第11章  基于SOA的函數(shù)優(yōu)化 298
　　11.1  算法基本原理 298
　　11.2  人群搜索算法 299
　　11.3  函數(shù)優(yōu)化的實現(xiàn) 301
　　　　　11.3.1  優(yōu)化函數(shù)的選擇 301
　　　　　11.3.2  函數(shù)優(yōu)化的結(jié)果 302
　　11.4  本章小結(jié) 317
第12章  投資收益與風險問題 318
　　12.1  問題簡介 318
　　12.2  問題分析與模型 319
　　　　　12.2.1  問題分析 319
　　　　　12.2.2  問題模型 320
　　12.3  MATLAB在投資收益與風險問題中的應用 321
　　12.4  本章小結(jié) 330
第13章  旅行商問題 331
　　13.1  問題簡介 331
　　13.2  利用蟻群算法求解旅行商問題 332
　　13.3  多種模型在旅行商問題上的應用 335
　　　　　13.3.1  Hopfield網(wǎng)絡在旅行商問題中的應用 335
　　　　　13.3.2  遺傳算法在旅行商問題中的應用 342
　　　　　13.3.3  免疫算法在旅行商問題中的應用 344
　　13.4  本章小結(jié) 350
第14章  最優(yōu)捕魚策略問題 351
　　14.1  問題簡介 351
　　14.2  數(shù)學模型 352
　　　　　14.2.1  模型假設 352
　　　　　14.2.2  問題分析 352
　　　　　14.2.3  模型建立 353
　　14.3  模型求解 355
　　　　　14.3.1  問題1求解 356
　　　　　14.3.2  問題2求解 359
　　14.4  本章小結(jié) 362
第15章  裁剪與復原問題 363
　　15.1  問題簡介 363
　　15.2  數(shù)學模型 364
　　15.3  模型求解 365
　　15.4  線段裁剪 369
　　15.5  本章小結(jié) 375
第16章  DNA序列分類問題 376
　　16.1  問題簡介 376
　　16.2  問題分析與建立模型 378
　　　　　16.2.1  問題分析 379
　　　　　16.2.2  建立模型 379
　　16.3  模型求解 381
　　16.4  本章小結(jié) 396
第17章  衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控問題 397
　　17.1  問題簡介 397
　　17.2  問題分析與模型建立 397
　　　　　17.2.1  問題分析 398
　　　　　17.2.2  模型建立 398
　　17.3  模型求解 410
　　　　　17.3.1  問題1求解 410
　　　　　17.3.2  問題2求解 411
　　　　　17.3.3  問題3求解 412
　　17.4  本章小結(jié) 413
第18章  中國人口增長預測問題 414
　　18.1  問題簡介 414
　　18.2  問題分析與模型建立 414
　　　　　18.2.1  問題分析 415
　　　　　18.2.2  模型建立 415
　　18.3  模型求解 422
　　　　　18.3.1  問題1求解 422
　　　　　18.3.2  問題2求解 429
　　　　　18.3.3  問題3求解 432
　　18.4  本章小結(jié) 435
第19章  路徑規(guī)劃問題 436
　　19.1  二維路徑規(guī)劃算法 436
　　　　　19.1.1  MAKLINK圖論 436
　　　　　19.1.2  蟻群算法理論 437
　　　　　19.1.3  Dijkstra算法 438
　　　　　19.1.4  路徑規(guī)劃問題分析求解 438
　　19.2  三維路徑規(guī)劃算法 446
　　　　　19.2.1  三維空間抽象建模 446
　　　　　19.2.2  三維路徑問題 447
　　　　　19.2.3  信息素更新 447
　　　　　19.2.4  可視搜索空間 448
　　　　　19.2.5  蟻群搜索策略 448
　　　　　19.2.6  路徑規(guī)劃問題分析求解 449
　　19.3  本章小結(jié) 456
第20章  物流中心選址問題 457
　　20.1  問題簡介 457
　　20.2  免疫算法的基本思想 458
　　20.3  基于免疫算法的物流中心選址問題求解 459
　　　　　20.3.1  初始群體的產(chǎn)生 460
　　　　　20.3.2  解的多樣性評價 460
　　　　　20.3.3  免疫操作 461
　　　　　20.3.4  模型求解 461
　　20.4  本章小結(jié) 472
參考文獻 473