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內(nèi)容簡介

　　期權(quán)作為一種金融衍生品，能夠有效規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，對金融風(fēng)險(xiǎn)管理與防范具有重要影響。期權(quán)定價(jià)問題已成為應(yīng)用數(shù)學(xué)和金融數(shù)學(xué)交叉領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向?！峨S機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究》從傅里葉變換的角度，對多種隨機(jī)因素影響下期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法進(jìn)行研究。通過分析影響金融市場的主要隨機(jī)因素，建立一系列隨機(jī)模型?；陔S機(jī)模型，針對市場上流行的歐式期權(quán)定價(jià)、美式期權(quán)定價(jià)、遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)等問題提出傅里葉空間時(shí)步、均值回復(fù)傅里葉空間時(shí)步、快速傅里葉變換、傅里葉余弦級數(shù)展式、卷積方法等高效定價(jià)算法?；跉W式期權(quán)定價(jià)結(jié)果、市場實(shí)際交易數(shù)據(jù)和優(yōu)化算法，對所提隨機(jī)模型進(jìn)行校正，并對模型擬合市場的效果進(jìn)行實(shí)證分析。

作者簡介

暫缺《隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
主要符號表
第1章緒論1
1.1研究背景及意義1
1.1.1研究背景1
1.1.2研究意義2
1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀3
1.2.1BS模型的改進(jìn)4
1.2.2奇異期權(quán)定價(jià)研究進(jìn)展7
1.2.3期權(quán)定價(jià)數(shù)值方法研究進(jìn)展8
1.3預(yù)備知識12
1.3.1期權(quán)定價(jià)基本理論12
1.3.2仿射過程簡介14
1.3.3傅里葉變換相關(guān)知識16
1.4本書主要內(nèi)容21
1.5本章小結(jié)22
第2章混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于FST方法的期權(quán)定價(jià)23
2.1引言23
2.2混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型24
2.2.1模型及其特征指數(shù)24
2.2.2混合指數(shù)分布26
2.3混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下期權(quán)定價(jià)的FST方法28
2.3.1歐式期權(quán)定價(jià)的FST方法28
2.3.2美式期權(quán)定價(jià)的FST方法30
2.3.3FST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性分析32
2.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)33
2.4.1FST方法定價(jià)期權(quán)的有效性檢驗(yàn)33
2.4.2FST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性檢驗(yàn)35
2.5模型校正36
2.5.1模型校正算法36
2.5.2基于S&P500指數(shù)期權(quán)的模型校正與實(shí)證分析37
2.5.3基于S&P100指數(shù)期權(quán)的模型校正與實(shí)證分析40
2.6本章小結(jié)43
第3章均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于MRFST方法的期權(quán)定價(jià)44
3.1引言44
3.2均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型44
3.3MRMEJ模型下期權(quán)定價(jià)的MRFST方法46
3.3.1期權(quán)定價(jià)的MRFST方法46
3.3.2MRFST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性分析48
3.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)49
3.4.1MRFST方法定價(jià)歐式期權(quán)和美式期權(quán)的有效性檢驗(yàn)49
3.4.2MRFST方法定價(jià)歐式期權(quán)和美式期權(quán)的收斂性檢驗(yàn)51
3.4.3MRMEJ模型參數(shù)對期權(quán)價(jià)格的影響513.5模型校正54
3.5.1基于S&P500指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正54
3.5.2基于S&P100指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正57
3.6本章小結(jié)59
第4章隨機(jī)波動(dòng)、隨機(jī)利率、混合指數(shù)跳影響下歐式期權(quán)定價(jià)60
4.1引言60
4.2組合模型及其特征函數(shù)61
4.2.1隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型61
4.2.2隨機(jī)利率隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型62
4.2.3特征函數(shù)推導(dǎo)63
4.3歐式期權(quán)定價(jià)的閉形解70
4.3.1歐式期權(quán)定價(jià)的閉形解公式70
4.3.2歐式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值積分方法72
4.4歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法73
4.4.1FFT算法原理73
4.4.2SVMJ模型下歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法74
4.4.3SISVMJ模型下歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法76
4.4.4阻尼因子的確定77
4.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)78
4.5.1FFT方法定價(jià)歐式期權(quán)的有效性檢驗(yàn)79
4.5.2組合模型與嵌套模型的對比80
4.5.3模型主要參數(shù)對歐式期權(quán)價(jià)格的影響81
4.6實(shí)證分析85
4.7本章小結(jié)88
第5章隨機(jī)利率、隨機(jī)波動(dòng)、雙指數(shù)跳影響下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)90
5.1引言90
5.2組合模型及其遠(yuǎn)期特征函數(shù)92
5.2.1組合模型92
5.2.2遠(yuǎn)期特征函數(shù)的推導(dǎo)93
5.3組合模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)100
5.3.1COS方法原理100
5.3.2SVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)103
5.3.3SIDSVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)104
5.4組合模型下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)的MC方法106
5.4.1組合模型的路徑模擬格法107
5.4.2組合模型下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)的MC算法111
5.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)112
5.6實(shí)證分析114
5.7本章小結(jié)116
第6章雙隨機(jī)波動(dòng)、混合指數(shù)跳影響下美式期權(quán)定價(jià)117
6.1引言117
6.2雙隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型及其特征函數(shù)118
6.3基于Re-COS方法的美式期權(quán)定價(jià)120
6.3.1基于COS方法的百慕大期權(quán)定價(jià)121
6.3.2基于Richardson插值技術(shù)的美式期權(quán)定價(jià)算法125
6.4期權(quán)定價(jià)的CONV方法125
6.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)127
6.6實(shí)證分析129
6.7本章小結(jié)132
第7章總結(jié)與展望133
參考文獻(xiàn)135