隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究

目錄
前言
主要符號表
第1章緒論1
1.1研究背景及意義1
1.1.1研究背景1
1.1.2研究意義2
1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀3
1.2.1BS模型的改進(jìn)4
1.2.2奇異期權(quán)定價(jià)研究進(jìn)展7
1.2.3期權(quán)定價(jià)數(shù)值方法研究進(jìn)展8
1.3預(yù)備知識12
1.3.1期權(quán)定價(jià)基本理論12
1.3.2仿射過程簡介14
1.3.3傅里葉變換相關(guān)知識16
1.4本書主要內(nèi)容21
1.5本章小結(jié)22
第2章混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于FST方法的期權(quán)定價(jià)23
2.1引言23
2.2混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型24
2.2.1模型及其特征指數(shù)24
2.2.2混合指數(shù)分布26
2.3混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下期權(quán)定價(jià)的FST方法28
2.3.1歐式期權(quán)定價(jià)的FST方法28
2.3.2美式期權(quán)定價(jià)的FST方法30
2.3.3FST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性分析32
2.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)33
2.4.1FST方法定價(jià)期權(quán)的有效性檢驗(yàn)33
2.4.2FST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性檢驗(yàn)35
2.5模型校正36
2.5.1模型校正算法36
2.5.2基于S&P500指數(shù)期權(quán)的模型校正與實(shí)證分析37
2.5.3基于S&P100指數(shù)期權(quán)的模型校正與實(shí)證分析40
2.6本章小結(jié)43
第3章均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于MRFST方法的期權(quán)定價(jià)44
3.1引言44
3.2均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型44
3.3MRMEJ模型下期權(quán)定價(jià)的MRFST方法46
3.3.1期權(quán)定價(jià)的MRFST方法46
3.3.2MRFST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性分析48
3.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)49
3.4.1MRFST方法定價(jià)歐式期權(quán)和美式期權(quán)的有效性檢驗(yàn)49
3.4.2MRFST方法定價(jià)歐式期權(quán)和美式期權(quán)的收斂性檢驗(yàn)51
3.4.3MRMEJ模型參數(shù)對期權(quán)價(jià)格的影響513.5模型校正54
3.5.1基于S&P500指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正54
3.5.2基于S&P100指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正57
3.6本章小結(jié)59
第4章隨機(jī)波動(dòng)、隨機(jī)利率、混合指數(shù)跳影響下歐式期權(quán)定價(jià)60
4.1引言60
4.2組合模型及其特征函數(shù)61
4.2.1隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型61
4.2.2隨機(jī)利率隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型62
4.2.3特征函數(shù)推導(dǎo)63
4.3歐式期權(quán)定價(jià)的閉形解70
4.3.1歐式期權(quán)定價(jià)的閉形解公式70
4.3.2歐式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值積分方法72
4.4歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法73
4.4.1FFT算法原理73
4.4.2SVMJ模型下歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法74
4.4.3SISVMJ模型下歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法76
4.4.4阻尼因子的確定77
4.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)78
4.5.1FFT方法定價(jià)歐式期權(quán)的有效性檢驗(yàn)79
4.5.2組合模型與嵌套模型的對比80
4.5.3模型主要參數(shù)對歐式期權(quán)價(jià)格的影響81
4.6實(shí)證分析85
4.7本章小結(jié)88
第5章隨機(jī)利率、隨機(jī)波動(dòng)、雙指數(shù)跳影響下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)90
5.1引言90
5.2組合模型及其遠(yuǎn)期特征函數(shù)92
5.2.1組合模型92
5.2.2遠(yuǎn)期特征函數(shù)的推導(dǎo)93
5.3組合模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)100
5.3.1COS方法原理100
5.3.2SVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)103
5.3.3SIDSVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)104
5.4組合模型下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)的MC方法106
5.4.1組合模型的路徑模擬格法107
5.4.2組合模型下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價(jià)的MC算法111
5.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)112
5.6實(shí)證分析114
5.7本章小結(jié)116
第6章雙隨機(jī)波動(dòng)、混合指數(shù)跳影響下美式期權(quán)定價(jià)117
6.1引言117
6.2雙隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型及其特征函數(shù)118
6.3基于Re-COS方法的美式期權(quán)定價(jià)120
6.3.1基于COS方法的百慕大期權(quán)定價(jià)121
6.3.2基于Richardson插值技術(shù)的美式期權(quán)定價(jià)算法125
6.4期權(quán)定價(jià)的CONV方法125
6.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)127
6.6實(shí)證分析129
6.7本章小結(jié)132
第7章總結(jié)與展望133
參考文獻(xiàn)135