復變函數(shù)與積分變換

第一章 復數(shù)與復變函數(shù)
第一節(jié) 復數(shù)的運算及表示方法
第二節(jié) 復數(shù)的冪與方根
第三節(jié) 復平面上的點集
第四節(jié) 復變函數(shù)的概念和幾何意義
第五節(jié) 復變函數(shù)的極限和連續(xù)性
數(shù)學家簡介
小結(jié)
第一章習題
第一章測試題
第二章 解析函數(shù)
第一節(jié) 解析函數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)解析的充要條件
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
數(shù)學家簡介
小結(jié)
第二章習題
第二章測試題
第三章 復變函數(shù)的積分
第一節(jié) 復變函數(shù)積分的概念
第二節(jié) 柯西積分定理
第三節(jié) 柯西積分公式
數(shù)學家簡介
小結(jié)
第三章習題
第三章測試題
第四章 級數(shù)
第一節(jié) 復級數(shù)
第二節(jié) 冪級數(shù)
第三節(jié) 泰勒級數(shù)
第四節(jié) 洛朗級數(shù)
數(shù)學家簡介
小結(jié)
第四章習題
第四章測試題
第五章 留數(shù)
第一節(jié) 孤立奇點
第二節(jié) 留數(shù)定理和留數(shù)的計算規(guī)則
第三節(jié) 留數(shù)在積分計算上的應(yīng)用
數(shù)學家簡介
小結(jié)
第五章習題
第五章測試題
第六章 Fourier變換
第一節(jié) Fourier積分
第二節(jié) Fourier變換
第三節(jié) Fourier變換的性質(zhì)
第四節(jié) Fourier變換的卷積
數(shù)學家簡介
小結(jié)
第六章習題
第六章測試題
第七章 Laplace變換
第一節(jié) Laplace變換的概念
第二節(jié) Laplace變換的性質(zhì)
第三節(jié) Laplace逆變換
第四節(jié) Laplace變換的卷積
第五節(jié) Laplace變換的應(yīng)用
數(shù)學家簡介
小結(jié)
第七章習題
第七章測試題
附錄一 傅立葉變換表
附錄二 拉普拉斯變換表
附錄三 拉普拉斯變換主要公式表
參考文獻