隨機環(huán)境中分枝過程和分枝隨機游動的極限性質(zhì)

第1章 緒論
1.1 背景和動機
1.1.1 隨機環(huán)境中的分枝過程
1.1.2 隨機環(huán)境中的分枝隨機游動
1.2 隨機環(huán)境中的分枝過程
1.2.1 模型介紹
1.2.2 隨機環(huán)境中厚尾分枝過程的極限性質(zhì)
1.2.3 隨機環(huán)境中分枝過程的中心極限定理
1.3 隨機環(huán)境中平滑變換的不動點
1.3.1 模型介紹
1.3.2 主要結果
1.4 隨機環(huán)境中分枝隨機游動最小位置的極限定理
1.4.1 模型介紹
1.4.2 主要結果
第2章 隨機環(huán)境中厚尾分枝過程的極限性質(zhì)
2.1 研究背景
2.2 模型介紹與主要結果
2.3 主要結果證明
2.3.1定理2.2.1的證明
2.3.2 ξ-regular和ξ-irregular點的性質(zhì)
2.3.3定理2.2.4和定理2.2.5的證明
2.4 regular過程判別條件
第3章 隨機環(huán)境中分枝過程的中心極限定理
3.1 研究背景
3.2 模型介紹與主要結果
3.3 主要結果的證明
第4章 隨機環(huán)境中平滑變換的不動點
4.1 研究背景
4.2 模型介紹與主要結果
4.3 主要結果的證明
4.4 應用：隨機環(huán)境中的分枝隨機游動
第5章 隨機環(huán)境中分枝隨機游動最小位置的極限定理
5.1 研究背景
5.2 模型介紹與主要結果
5.3 0-1律及定理5.2.1的證明
5.4 定理5.2.2和定理5.2.3的證明
5.4.1 從BRWRB-L到BRWRBT
5.4.2 式（5.2.4）中Mn與式（5.4.3）中Ln的關系
5.4.3 定理5.2.2的證明
5.4.4 定理5.2.3的證明
參考文獻