算法競賽

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第1章基礎數據結構
1.1鏈表
1.1.1動態(tài)鏈表
1.1.2靜態(tài)鏈表
1.1.3STL list
1.2隊列
1.2.1STL queue
1.2.2手寫循環(huán)隊列
1.2.3雙端隊列和單調隊列
1.2.4優(yōu)先隊列
1.3棧
1.3.1STL stack
1.3.2手寫棧
1.3.3單調棧
1.4二叉樹和哈夫曼樹
1.4.1二叉樹的概念
1.4.2二叉樹的遍歷
1.4.3哈夫曼樹和哈夫曼編碼
1.5堆
1.5.1二叉堆的概念
1.5.2二叉堆的操作
1.5.3二叉堆的手寫代碼
1.5.4堆和priority_queue
小結
第2章基本算法
2.1算法復雜度
2.1.1算法的概念
2.1.2復雜度和大O記號
2.2尺取法
2.2.1尺取法的概念
2.2.2反向掃描
2.2.3同向掃描
2.3二分法
2.3.1二分法的理論背景
2.3.2整數二分
2.3.3實數二分
2.4三分法
2.4.1原理
2.4.2實數三分
2.4.3整數三分
2.5倍增法與ST算法
2.5.1倍增法
2.5.2ST算法
2.6前綴和與差分
2.6.1一維差分
2.6.2二維差分
2.6.3三維差分
2.7離散化
2.7.1離散化的概念
2.7.2離散化手工編碼
2.7.3用STL函數實現離散化
2.7.4離散化的應用
2.8排序與排列
2.8.1排序函數
2.8.2排列
2.9分治法
2.9.1漢諾塔和快速冪
2.9.2歸并排序
2.9.3快速排序
2.10貪心法與擬陣
2.10.1貪心法
2.10.2擬陣
小結
第3章搜索
3.1BFS和DFS基礎
3.1.1搜索簡介
3.1.2搜索算法的基本思路
3.1.3BFS的代碼實現
3.1.4DFS的常見操作和代碼框架
3.1.5BFS和DFS的對比
3.1.6連通性判斷
3.2剪枝
3.2.1BFS判重
3.2.2剪枝的應用
3.3洪水填充
3.4BFS與最短路徑
3.5雙向廣搜
3.5.1雙向廣搜的原理和復雜度分析
3.5.2雙向廣搜的兩種實現
3.5.3雙向廣搜例題
3.6BFS與優(yōu)先隊列
3.7BFS與雙端隊列
3.8A*算法
3.8.1貪心最優(yōu)搜索和Dijkstra算法
3.8.2A*算法的原理和復雜度
3.8.33種算法的對比
3.8.4h函數的設計
3.8.5A*算法例題
3.9IDDFS和IDA*
3.9.1IDDFS
3.9.2IDA*
小結
第4章高級數據結構
4.1并查集
4.1.1并查集的基本操作
4.1.2合并的優(yōu)化
4.1.3查詢的優(yōu)化(路徑壓縮)
4.1.4帶權并查集
4.2樹狀數組
4.2.1樹狀數組的概念和基本編碼
4.2.2樹狀數組的基本應用
4.2.3樹狀數組的擴展應用
4.3線段樹
4.3.1線段樹的概念
4.3.2區(qū)間查詢
4.3.3區(qū)間操作與LazyTag
4.3.4線段樹的基礎應用
4.3.5區(qū)間最值和區(qū)間歷史最值
4.3.6區(qū)間合并
4.3.7掃描線
4.3.8二維線段樹(樹套樹)
4.4可持久化線段樹
4.4.1可持久化線段樹的思想
4.4.2區(qū)間第k大/小問題
4.4.3其他經典問題
4.5分塊與莫隊算法
4.5.1分塊
4.5.2基礎莫隊算法
4.5.3帶修改的莫隊算法
4.5.4樹上莫隊
4.6塊狀鏈表
4.7簡單樹上問題
4.7.1樹的重心
4.7.2樹的直徑
4.8LCA
4.8.1倍增法求LCA
4.8.2Tarjan算法求LCA
4.8.3LCA的應用
4.9樹上的分治
4.9.1靜態(tài)點分治
4.9.2動態(tài)點分治
4.10樹鏈剖分
4.10.1樹鏈剖分的概念與LCA
4.10.2樹鏈剖分的典型應用
4.11二叉查找樹
4.12替罪羊樹
4.12.1不平衡率
4.12.2替罪羊樹的操作
4.12.3例題
4.13Treap樹
4.13.1Treap樹的性質
4.13.2基于旋轉法的Treap樹操作
4.14FHQ Treap樹
4.14.1FHQ的基本操作
4.14.2FHQ Treap樹的應用
4.15笛卡兒樹
4.15.1笛卡兒樹的概念
4.15.2用單調棧建笛卡兒樹
4.15.3笛卡兒樹和RMQ問題
4.16Splay樹
4.16.1Splay旋轉
4.16.2Splay樹的平攤分析
4.16.3Splay樹的常用操作和代碼
4.17KD樹
4.17.1從空間到二叉樹的轉換
4.17.2KD樹的概念和基本操作
4.17.3尋找最近點
4.17.4區(qū)間查詢
4.18動態(tài)樹與LCT
4.18.1LCT的思想
4.18.2從原樹到輔助樹
4.18.3LCT的存儲和性質
4.18.4LCT的操作
4.18.5LCT的基本應用
小結
第5章動態(tài)規(guī)劃
5.1DP概念和編程方法
5.1.1DP的概念
5.1.2DP的兩種編程方法
5.1.3DP的設計和實現
5.1.4滾動數組
5.2經典線性DP問題
5.3數位統(tǒng)計DP
5.3.1數位統(tǒng)計DP的遞推實現
5.3.2數位統(tǒng)計DP的記憶化搜索實現
5.3.3數位統(tǒng)計DP例題
5.4狀態(tài)壓縮DP
5.4.1引子
5.4.2狀態(tài)壓縮DP的原理
5.4.3狀態(tài)壓縮DP例題
5.4.4三進制狀態(tài)壓縮DP
5.5區(qū)間DP
5.5.1石子合并問題和兩種模板代碼
5.5.2區(qū)間DP例題
5.5.3二維區(qū)間DP
5.6樹形DP
5.6.1樹形DP的基本操作
5.6.2背包與樹形DP
5.7一般優(yōu)化
5.8單調隊列優(yōu)化
5.8.1單調隊列優(yōu)化的原理
5.8.2單調隊列優(yōu)化例題
5.9斜率優(yōu)化/凸殼優(yōu)化
5.9.1把狀態(tài)轉移方程變換為平面的斜率問題
5.9.2求一個dp［i］
5.9.3求所有dp［i］
5.9.4例題
5.10四邊形不等式優(yōu)化
5.10.1應用場合
5.10.2四邊形不等式優(yōu)化操作
5.10.3四邊形不等式定義和單調性定義
5.10.4四邊形不等式定理
5.10.5例題
小結
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第6章數論和線性代數
小結
第7章組合數學
第8章計算幾何
小結
第9章字符串
小結
第10章圖論
小結
附錄APython在競賽中的應用
A.1大數計算
A.2構造測試數據和對拍
A.2.1構造隨機數據
A.2.2數據去重
A.2.3對拍
A.3輸入/輸出
索引