平面問題的時(shí)域邊界元法

1 緒論
1．1 邊界元法的背景和意義
1．2 邊界元法的發(fā)展歷史
1．3 國內(nèi)邊界元的研究簡況
1．4 時(shí)域邊界元法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)
1．4．1 彈性動力學(xué)時(shí)域邊界元法
1．4．2 彈塑性問題邊界元法
參考文獻(xiàn)
2 邊界元法理論基礎(chǔ)
2．1 彈性動力學(xué)基本方程與邊界條件
2．1．1 基本概念
2．1．2 彈性動力學(xué)空間問題
2．1．3 彈性動力學(xué)平面問題
2．2 指標(biāo)符號表示的基本方程與邊界條件
2．2．1 指標(biāo)符號與求和約定
2．2．2 彈性動力學(xué)問題的指標(biāo)表示
2．2．3 積分關(guān)系式
2．3 彈性動力學(xué)問題的基本解
2．3．1 兩種奇異型廣義函數(shù)
2．3．2 彈性動力學(xué)問題的基本解
2．4 微分方程的弱形式
2．5 加權(quán)余量法的概念
2．5．1 子域法
2．5．2 配點(diǎn)法
2．5．3 矩量法
2．5．4 最小二乘法
2．5．5 最小二乘配點(diǎn)法
2．5．6 伽遼金法
參考文獻(xiàn)
3 彈性動力學(xué)問題的時(shí)域邊界元法
3．1 邊界積分方程的建立
3．1．1 采用加權(quán)余量法推導(dǎo)
3．1．2 根據(jù)功的互等定理推導(dǎo)
3．2 邊界積分方程的數(shù)值離散
3．2．1 時(shí)-空間域內(nèi)單元類型與選擇方法
3．2．2 時(shí)間域的離散
3．2．3 空間域的離散
3．2．4 邊界積分方程的離散
3．3 基于線性元的單元系數(shù)計(jì)算
3．3．1 引言
3．3．2 奇異性的類型
3．3．3 單元影響系數(shù)求解
3．4 系數(shù)矩陣的組裝與方程求解
3．4．1 影響系數(shù)矩陣的組裝
3．4．2 方程求解
3．5 非節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力計(jì)算
3．5．1 非節(jié)點(diǎn)位移求解
3．5．2 非節(jié)點(diǎn)應(yīng)力求解
3．6 計(jì)算簡例
3．6．1 一維桿
3．6．2 兩端固結(jié)梁
3．6．3 無限域孔洞
參考文獻(xiàn)
4 彈塑性動力學(xué)問題的時(shí)域邊界元法
4．1 邊界積分方程的建立
4．1．1 位移邊界積分方程
4．1．2 應(yīng)力邊界積分方程
4．1．3 邊界點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算公式
4．2 邊界積分方程的數(shù)值離散
4．2．1 時(shí)-空間域內(nèi)單元類型
4．2．2 時(shí)-空間域的離散
4．2．3 邊界積分方程的離散
4．3 基于線性元的單元系數(shù)計(jì)算
4．3．1 空間奇異單元介紹
4．3．2 單元影響系數(shù)的求解
4．4 系數(shù)矩陣的組裝與方程求解
4．4．1 影響系數(shù)矩陣的組裝
4．4．2 彈塑性本構(gòu)關(guān)系
4．4．3 方程求解
4．5 非節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力計(jì)算
4．6 計(jì)算簡例
4．6．1 一維桿
4．6．2 兩端固結(jié)梁
4．6．3 無限域孔洞
參考文獻(xiàn)