分數(shù)階傅里葉變換及其應用（第2版）

第1章 緒論
1.1分數(shù)階傅里葉變換的發(fā)展歷程
1.2分數(shù)階傅里葉變換在信號處理中的應用
1.2.1分數(shù)階傅里葉變換的特點
1.2.2相關應用
1.3本書的內容安排
參考文獻
第2章 分數(shù)階傅里葉變換定義及性質
2.1分數(shù)階傅里葉變換的定義
2.1.1基本定義
2.1.2分數(shù)階傅里葉變換的其他定義
2.2分數(shù)階傅里葉變換的多樣性
2.2.1造成多樣性的因素
2.2.2分數(shù)階傅里葉變換核函數(shù)
2.3分數(shù)階傅里葉變換的性質
2.3.1基本性質
2.3.2不確定性準則
2.3.3高斯函數(shù)的分數(shù)階傅里葉變換
2.3.4周期信號的分數(shù)階傅里葉變換
2.3.5分數(shù)階傅里葉變換矩
2.3.6分數(shù)階傅里葉變換與時頻表示的關系
參考文獻
第3章 分數(shù)階算子及分數(shù)階變換
3.1分數(shù)階算子
3.1.1分數(shù)階卷積
3.1.2分數(shù)階相關
3.1.3分數(shù)階酉算子和Hermite算子
3.2分數(shù)階變換
3.2.1分數(shù)階Hilbert變換
3.2.2分數(shù)階余弦變換、分數(shù)階正弦變換
3.2.3分數(shù)階Hartley變換
3.2.4分數(shù)階Gabor展開
3.2.5短時分數(shù)階傅里葉變換
3.2.6分數(shù)階模糊函數(shù)、分數(shù)階Wigner分布
3.2.7分數(shù)階小波包變換
3.3基于分數(shù)階傅里葉變換的對偶轉換
3.3.1一般對偶算子及其分數(shù)階版本
3.3.2離散算子和周期算子以及它們的分數(shù)階形式
參考文獻
第4章 分數(shù)階傅里葉域濾波與參數(shù)估計
4.1波形估計
4.2分數(shù)階傅里葉域的時頻濾波
4.2.1線性調頻信號的分數(shù)階傅里葉域濾波
4.2.2多分量線性調頻信號的檢測和參數(shù)估計
4.2.3掃頻濾波器在分數(shù)階傅里葉域的實現(xiàn)及其推廣
4.2.4時頻濾波示例及誤差分析
4.3分數(shù)階傅里葉域的最優(yōu)濾波
4.3.1最優(yōu)濾波
4.3.2多階最優(yōu)濾波
4.3.3仿真結果
參考文獻
第5章 離散算法
5.1采樣型離散分數(shù)階傅里葉變換
5.1.1Ozaktas采樣型離散分數(shù)階傅里葉變換
5.1.2Pei采樣型離散分數(shù)階傅里葉變換
5.1.3稀疏離散分數(shù)階傅里葉變換
5.2特征分解型離散分數(shù)階傅里葉變換
5.2.1傅里葉變換的特征值與特征函數(shù)
5.2.2離散傅里葉變換矩陣的特征值
5.2.3離散傅里葉變換矩陣的Hermite特征向量
5.2.4離散分數(shù)階傅里葉變換核矩陣
5.2.5基于F可交換矩陣的離散分數(shù)階傅里葉變換
5.2.6基于采樣HermiteGaussian函數(shù)的離散分數(shù)階傅里葉變換
5.3線性加權型離散分數(shù)階傅里葉變換
5.3.1基于離散傅里葉變換的線性組合
5.3.2基于離散分數(shù)階傅里葉變換的線性組合
5.4特殊的離散分數(shù)階傅里葉變換
5.4.1ZoomFRFT
5.4.2單點快速計算
5.5其他離散分數(shù)階變換
參考文獻
第6章 采樣
6.1均勻采樣
6.1.1分數(shù)階傅里葉域均勻采樣定理
6.1.2分數(shù)階傅里葉域數(shù)字頻率
6.1.3離散時間分數(shù)階傅里葉變換和分數(shù)階傅里葉級數(shù)
6.1.4分數(shù)階圓周卷積
6.1.5分數(shù)階傅里葉域分辨率
6.1.6對chirp類信號的采樣
6.2隨機非均勻采樣
6.2.1非均勻采樣的一般理論
6.2.2隨機非均勻采樣模型
6.2.3隨機非均勻采樣信號的分數(shù)階傅里葉譜重建及誤差分析
6.3周期非均勻采樣
6.3.1周期非均勻采樣模型
6.3.2周期非均勻采樣信號的分數(shù)階傅里葉譜分析與重建
6.3.3周期隨機非均勻采樣信號的分數(shù)階傅里葉譜分析與重建
6.4多通道采樣
6.4.1分數(shù)階傅里葉域多通道采樣定理
6.4.2分數(shù)階傅里葉域多通道采樣的濾波器組高效實現(xiàn)
6.4.3分數(shù)階差分采樣和非均勻采樣濾波器組
參考文獻
第7章 分數(shù)階傅里葉域多采樣率濾波器組理論
7.1分數(shù)階傅里葉域L倍采樣率轉換分析
7.1.1分數(shù)階傅里葉域內插分析
7.1.2L倍采樣率轉換的分數(shù)階傅里葉域分析
7.1.3分數(shù)階傅里葉域L倍內插恒等關系
7.2分數(shù)階傅里葉域1/M倍采樣率轉換分析
7.2.1分數(shù)階傅里葉域抽取分析
7.2.21/M倍采樣率轉換的分數(shù)階傅里葉域分析
7.2.3分數(shù)階傅里葉域M倍抽取恒等關系
7.3分數(shù)階傅里葉域有理數(shù)倍采樣率轉換分析
7.4分數(shù)階傅里葉域信號多相結構及其應用
7.4.1分數(shù)階傅里葉域信號多相結構
7.4.2分數(shù)階傅里葉域信號多相結構的應用
7.5分數(shù)階傅里葉域M通道濾波器組
7.5.1分數(shù)階傅里葉域M通道濾波器組的基本關系
7.5.2分數(shù)階傅里葉域M通道準確重建濾波器組的設計方法
7.5.3分數(shù)階傅里葉域兩通道濾波器組
參考文獻
第8章 分數(shù)階傅里葉域隨機信號處理
8.1隨機信號通過分數(shù)階傅里葉域濾波器的統(tǒng)計特性分析
8.1.1確定信號通過分數(shù)階傅里葉域濾波器輸入/輸出基本關系
8.1.2隨機信號通過分數(shù)階傅里葉域濾波器的統(tǒng)計特性
8.2分數(shù)階功率譜
8.2.1分數(shù)階功率譜的定義
8.2.2分數(shù)階傅里葉域濾波器的輸入/輸出分數(shù)階功率譜關系
8.2.3分數(shù)階白噪聲
8.2.4chirp平穩(wěn)隨機過程
8.3chirp循環(huán)平穩(wěn)隨機過程分析與處理
8.3.1chirp循環(huán)平穩(wěn)隨機過程定義
8.3.2chirp循環(huán)平穩(wěn)隨機過程的二階統(tǒng)計量分析
8.4應用
8.4.1多分量chirp信號檢測和參數(shù)估計
8.4.2分數(shù)階傅里葉域系統(tǒng)辨識
8.4.3chirp循環(huán)系統(tǒng)辨識
參考文獻
第9章 分數(shù)階傅里葉域陣列信號處理
9.1基于分數(shù)階傅里葉變換的波束形成
9.1.1波束形成簡介
9.1.2基于分數(shù)階傅里葉變換的均方誤差最小波束形成
9.1.3基于分數(shù)階傅里葉變換的線性約束最小方差波束形成
9.2基于分數(shù)階傅里葉變換的波達方向估計
9.2.1基于分數(shù)階傅里葉變換的寬帶線性調頻信號一維波達方向估計
9.2.2基于分數(shù)階傅里葉變換的寬帶線性調頻信號二維波達方向估計
9.2.3性能分析
參考文獻
第10章 在雷達中的應用
10.1分數(shù)階模糊函數(shù)
10.1.1基于波動方差的相關接收模型
10.1.2分數(shù)階寬帶和窄帶模糊函數(shù)
10.2基于分數(shù)階傅里葉變換的動目標檢測
10.2.1基本原理
10.2.2基于分數(shù)階傅里葉變換的長時間相參積累動目標檢測
10.2.3仿真
10.3在合成孔徑雷達成像雷達中的應用
10.3.1檢測運動目標
10.3.2基于分數(shù)階傅里葉變換的chirp scaling成像算法
10.4在目標識別中的應用
10.4.1HFT的性質
10.4.2優(yōu)化參數(shù)的求取
10.4.3實例
10.5在脫靶量測量中的應用
10.5.1原理
10.5.2算法步驟
10.5.3仿真
參考文獻
第11章 在通信中的應用
11.1基于分數(shù)階傅里葉變換的二進制chirprate調制/解調技術
11.1.1chirprate調制/解調原理
11.1.2調制/解調信號模型
11.1.3離散化處理
11.1.4與匹配濾波解調的性能對比
11.1.5仿真
11.2單載波分數(shù)階傅里葉域均衡技術
11.2.1分數(shù)階卷積信道模型
11.2.2單載波分數(shù)階傅里葉域均衡技術
11.2.3仿真結果
11.3分數(shù)階傅里葉域內的多路復用
11.4基于分數(shù)階傅里葉變換的多載波系統(tǒng)
11.4.1FRFTOFDM系統(tǒng)結構
11.4.2FRFTOFDM系統(tǒng)最優(yōu)變換階次選取方法
11.4.3FRFTOFDM系統(tǒng)信道估計方法
11.4.4FRFTOFDM系統(tǒng)信道均衡方法
11.5chirp基多載波物理層安全信號設計及處理技術
11.5.1系統(tǒng)模型
11.5.2變換階次的物理層保密共享
11.5.3安全編碼多階次FRFTOFDM信號設計
11.6基于分數(shù)階傅里葉變換的MIMOOFDM系統(tǒng)
11.6.1分數(shù)階傅里葉變換的矩陣表示
11.6.2基于分數(shù)階傅里葉變換的MIMOOFDM系統(tǒng)模型
11.6.3最優(yōu)階次
11.6.4仿真
參考文獻
第12章 在圖像處理中的應用
12.1二維分數(shù)階傅里葉變換
12.2圖像復原與識別
12.2.1圖像去噪
12.2.2圖像重構
12.2.3圖像識別
12.3數(shù)字水印
12.3.1基于離散分數(shù)階傅里葉變換的魯棒高斯水印
12.3.2基于離散分數(shù)階傅里葉變換的多分量chirp類水印
12.3.3多分數(shù)階傅里葉域的chirp類水印算法
12.4圖像加密
12.4.1基于傅里葉變換的雙相位編碼圖像加密
12.4.2基于分數(shù)階傅里葉變換的圖像加密
12.4.3基于保實分數(shù)階傅里葉變換的數(shù)字圖像實值加密
12.5光學實現(xiàn)及應用
12.5.1分數(shù)階傅里葉變換的光學實現(xiàn)
12.5.2單幅閉合條紋圖分數(shù)階傅里葉域分析及其應用
12.5.3分數(shù)階傅里葉域光學相干層析成像色散補償技術
12.6分數(shù)階傅里葉域高光譜信號處理
12.6.1基于分數(shù)階傅里葉變換及分數(shù)階傅里葉熵值的高光譜
異常檢測
12.6.2基于多分數(shù)階Gabor變換的高光譜與激光雷達協(xié)同分類
方法
參考文獻
第13章 線性正則變換
13.1線性正則變換的定義及性質
13.1.1定義
13.1.2性質
13.1.3線性正則變換的特征函數(shù)
13.1.4卷積定理
13.2線性正則變換域框架理論
13.2.1WH 框架
13.2.2無量綱化處理
13.2.3主要結論
13.3線性正則變換域的Hilbert變換
13.4線性正則變換的離散實現(xiàn)
13.4.1線性正則變換域帶限信號采樣定理
13.4.2線性正則變換的離散形式
13.5線性正則變換的應用
13.5.1濾波器設計
13.5.2用于通信信號的調制及抗多徑效應
附錄A常見信號的線性正則變換
附錄B一些常見信號的離散線性正則變換
參考文獻