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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)為日本數(shù)學(xué)家、沃爾夫獎(jiǎng)、高斯獎(jiǎng)、京都獎(jiǎng)得主伊藤清的數(shù)學(xué)思想文集。書(shū)中梳理了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、走上數(shù)學(xué)研究道路的經(jīng)歷，收錄了他關(guān)于“數(shù)學(xué)與科學(xué)”“直觀與邏輯”“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性”等方面的思考，同時(shí)也完整記錄了他創(chuàng)立的“伊藤引理”的過(guò)程與感悟。本書(shū)是了解伊藤清數(shù)學(xué)思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相關(guān)概念與發(fā)展的讀本。本書(shū)適合數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)師生閱讀，也可作為一般讀者了解數(shù)學(xué)的啟蒙讀物。

作者簡(jiǎn)介

　　伊藤清 | Kiyoshi Ito（1915—2008）日本數(shù)學(xué)家，日本學(xué)士院院士，日本京都大學(xué)教授。隨機(jī)分析的創(chuàng)立人之一，日本概率論研究的奠基者。曾任京都大學(xué)數(shù)理分析研究所所長(zhǎng)，日本數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。他因在概率論方面的奠基性工作而獲1987年的沃爾夫獎(jiǎng)，并于1998年獲得京都獎(jiǎng)，2006年獲得高斯獎(jiǎng)。伊藤清的工作集中于概率論，特別是隨機(jī)分析領(lǐng)域，他被譽(yù)為“現(xiàn)代隨機(jī)分析之父”，因他命名的理論有伊藤引理、伊藤積分、伊藤過(guò)程等。他的研究不僅推動(dòng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，還對(duì)物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。著有《概率論》《隨機(jī)過(guò)程》等。

圖書(shū)目錄

第 1章　刻骨銘心的話語(yǔ)　1
刻骨銘心的話語(yǔ)　2
數(shù)學(xué)研究剛剛起步的歲月　6
直觀與邏輯的平衡　10

第　2章數(shù)學(xué)的兩大支柱　15
科學(xué)與數(shù)學(xué)　16
數(shù)學(xué)的兩大支柱　23
奇怪的學(xué)生　26
色即是空，空即是色　29

第3章　數(shù)學(xué)的樂(lè)趣　33
數(shù)學(xué)家與物理　34
歐拉的應(yīng)用數(shù)學(xué)　42
數(shù)學(xué)的樂(lè)趣　48
數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性　53

第4章　概率論是什么　67
概率論的歷史　68
從組合概率論到測(cè)度論基礎(chǔ)上的概率論　88
柯?tīng)柲缏宸虻臄?shù)學(xué)觀與成就　91

第5章　與概率論一同走過(guò)的60年　111
與概率論一同走過(guò)的60年　112
回顧隨機(jī)分析的研究　138

第6章　回憶　149
關(guān)于秋月康夫老師的回憶　150
近藤鉦太郎老師與數(shù)學(xué)　157
關(guān)于十時(shí)東生的回憶　164
關(guān)于河田敬義的回憶　168

后記　177

附錄　隨機(jī)微分方程——成長(zhǎng)與展開(kāi)　183