數(shù)學(xué)的驚奇：意想不到的圖形和數(shù)字

章神奇的數(shù)字…………………………………………………………１
神奇的零和………………………………………………………………３
一個不可思議的數(shù)字…………………………………………………４
回文數(shù)……………………………………………………………………８
數(shù)字的整除規(guī)律………………………………………………………１１
數(shù)字及它們的數(shù)位……………………………………………………１８
更多罕見而有趣的數(shù)字關(guān)系…………………………………………２４
更多非比尋常的數(shù)字關(guān)系……………………………………………２７
一種特殊的情況………………………………………………………２８
親和數(shù)…………………………………………………………………２９
其他類型的“親和”數(shù)…………………………………………………３４
另一種非同尋常的數(shù)字關(guān)系…………………………………………３５
完全數(shù)…………………………………………………………………３６
三角數(shù)…………………………………………………………………３８
以原數(shù)字結(jié)尾的平方數(shù)………………………………………………４９
數(shù)字命理學(xué)……………………………………………………………５０
第二章奇趣運算…………………………………………………………５２
計算天才………………………………………………………………５２
數(shù)位之和………………………………………………………………５５
你能夠數(shù)到多遠(yuǎn)？……………………………………………………５６
無須相加，即可判斷哪個和更大………………………………………５６
你能定位數(shù)字嗎？……………………………………………………５８
你喜歡的數(shù)字………………………………………………………５９
一個小巧的計算方案…………………………………………………６０
７７７數(shù)字把戲……………………………………………………………６１
間接推算………………………………………………………………６２
互聯(lián)網(wǎng)上常見的數(shù)字把戲……………………………………………６３
與數(shù)字９相關(guān)的數(shù)字把戲……………………………………………６４
一些乘法小竅門………………………………………………………６５
一些心算竅門…………………………………………………………６７
速算與１０的冪的因數(shù)的乘積…………………………………………６７
心算個位數(shù)為５的數(shù)字的平方………………………………………６８
更為通用的心算乘法方法……………………………………………７１
心算更有挑戰(zhàn)，但非常有用！…………………………………………７２
來一場加法速算競賽！向你的朋友發(fā)起挑戰(zhàn)吧！…………………７３
６個數(shù)字的加法把戲……………………………………………………７５
基于斐波那契屬性的數(shù)字把戲………………………………………７７
其他國家有各自的運算方法…………………………………………７９
俄羅斯農(nóng)民的乘法運算………………………………………………８３
納皮爾籌………………………………………………………………８４
通過發(fā)現(xiàn)模式來做運算………………………………………………８６
字母算術(shù)………………………………………………………………８８
第三章數(shù)字循環(huán)…………………………………………………………９７
８９循環(huán)…………………………………………………………………９７
可視化圖表：各數(shù)位的平方和數(shù)列…………………………………１００
更多數(shù)字循環(huán)…………………………………………………………１０６
還有另外一個（著名的）循環(huán)…………………………………………１１１
一些卡普雷卡爾常數(shù)的變體…………………………………………１１３
烏拉姆-考拉茲循環(huán)……………………………………………………１１４
循環(huán)數(shù)循環(huán)……………………………………………………………１３２
創(chuàng)造半循環(huán)……………………………………………………………１３７
１０８９循環(huán)………………………………………………………………１３９
９９循環(huán)…………………………………………………………………１４４
階乘循環(huán)………………………………………………………………１５４
第四章幾何奧秘…………………………………………………………１５７
視錯覺…………………………………………………………………１５７
批判地看待幾何學(xué)……………………………………………………１６０
三角形中線的一些性質(zhì)………………………………………………１６３
四邊形的一些性質(zhì)……………………………………………………１６５
重心……………………………………………………………………１６８
幾何不變量……………………………………………………………１７３
拿破侖三角形…………………………………………………………１７７
繪制在多邊形邊上的正方形…………………………………………１８５
二等分角和三等分角…………………………………………………１９４
莫利三角形……………………………………………………………１９８
圓上的點………………………………………………………………２００
對偶……………………………………………………………………２０３
笛沙格發(fā)現(xiàn)的關(guān)系……………………………………………………２０６
西姆松（華萊士）發(fā)現(xiàn)的關(guān)系…………………………………………２０７
一個幾何驚喜…………………………………………………………２０９
第五章數(shù)學(xué)小知識：奇妙卻真實………………………………………２１１
生日匹配………………………………………………………………２１１
預(yù)測硬幣的正反面……………………………………………………２１５
幾何學(xué)中的概率………………………………………………………２１６
拼出正方形……………………………………………………………２１８
無用的增長……………………………………………………………２１９
源自電視節(jié)目“我們來做個交易”的蒙提霍爾問題…………………２２０
鍛煉概率思維…………………………………………………………２２４
樣本空間簡介…………………………………………………………２２５
使用樣本空間解決棘手的概率問題…………………………………２２７
通過計數(shù)得出概率……………………………………………………２２８
合理的計數(shù)……………………………………………………………２２９
有序計數(shù)………………………………………………………………２３０
有序計數(shù)如何解決令人費解的難題…………………………………２３２
必要時，有序計數(shù)可以幫忙理出順序………………………………２３３
理解相對性的概念……………………………………………………２３５
你處在世界的哪個地方？……………………………………………２３６
你能將一張紙對折多少遍？…………………………………………２３８
６４＝６５？怎么可能？…………………………………………………２３９
已解和未解之謎………………………………………………………２４０
邏輯思維………………………………………………………………２４６
蜜蜂的旅程……………………………………………………………２４７
了解極限………………………………………………………………２４８
錢去哪兒了？…………………………………………………………２５０
當(dāng)“平均數(shù)”不是平均數(shù)時……………………………………………２５１
數(shù)學(xué)悖論………………………………………………………………２５４
一組數(shù)列能違背物理學(xué)嗎？…………………………………………２５８
一個小小的驚喜………………………………………………………２６２
值：從過去到現(xiàn)在……………………………………………………２６２
阿基米德的秘密………………………………………………………２６４
永恒之謎拼圖…………………………………………………………２６６
致謝…………………………………………………………………………２６９
附錄…………………………………………………………………………２７０
參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………２７４