好玩的折學(xué)：解析折紙中的數(shù)學(xué)原理

PART 1
虎皮鸚鵡書簽
活動(dòng)1 折出虎皮鸚鵡書簽………………………2
活動(dòng)2 書簽的使用………………………………5
活動(dòng)3 折法變化探究……………………………6
PART 2
黃金比、黃金三角形與五角星
活動(dòng)1 認(rèn)識(shí)黃金比………………………………9
活動(dòng)2 傳統(tǒng)的作圖法……………………………9
活動(dòng)3 折紙法產(chǎn)生黃金比……………………10
活動(dòng)4 黃金三角形…………………………11
活動(dòng)5 數(shù)學(xué)的應(yīng)用……………………………13
活動(dòng)6 尺規(guī)作正五邊形……………………13
活動(dòng)7 折出圓的五等分………………………14
活動(dòng) 8 剪五角星………………………………16
PART 3
化圓為方、三等分任意角、倍
立方體
活動(dòng)1 化圓為方………………………………20
活動(dòng)2 三等分任意角…………………………23
活動(dòng)3 倍立方體………………………………25
PART 4
折來折去的樂趣
活動(dòng)1 “正”字迷題 ………………………29
活動(dòng)2 “折來折趣”迷題 …………………31
活動(dòng) 3 六角棋盤折疊…………………………34
PART5
紙條上的數(shù)學(xué)
活動(dòng)1 將A4紙平分為11等分 ……………41
活動(dòng) 2 制作一個(gè)幸運(yùn)星………………………43
活動(dòng)3 編織紙帶足球………………………48
PART 6
剪拼、割補(bǔ)、鑲嵌及其他
活動(dòng)1 梯形面積的割補(bǔ)法證明………………54
活動(dòng)2 勾股定理的奇妙證法…………………55
活動(dòng)3 割補(bǔ)曲邊圖形…………………………56
活動(dòng)4 折出2/√3 ……………………………57
活動(dòng)5 鑲嵌藝術(shù)……………………………58
PART 7
再談五角星
活動(dòng)1 折出正方形中最大正五角星………61
活動(dòng)2 實(shí)用的近似折法………………………62
活動(dòng)3 制作一個(gè)黃金正五棱錐………………65
活動(dòng)4 折一個(gè)立體的五角星…………………66
PART 8
鱉膈、陽馬和塹堵
活動(dòng)1 將正方形的紙裁切為合適的三片……72
活動(dòng)2 折出鱉膈……………………………74
活動(dòng)3 折出陽馬和塹堵……………………77
活動(dòng) 4 組裝……………………………………80
活動(dòng)5 游戲…………………………………81
PART 9
薩默維爾四面體
活動(dòng)1 ST1 四面體 ……………………………84
活動(dòng)2 ST2四面體…………………………86
活動(dòng)3 ST3四面體 …………………………89
活動(dòng) 4 ST4 四面體 ……………………………91
PART 10
1/√3與杜登尼切割
活動(dòng)1 確定杜登尼切割的各條切割線……95
活動(dòng) 2 從一個(gè)正方形折出1/√3并證明折法的正確性…………96
活動(dòng)3 通過折紙實(shí)現(xiàn)杜登尼板的精確切割…100
活動(dòng)4 一個(gè)杜登尼切割的近似生成方法…104
活動(dòng) 5 鉸鏈的設(shè)計(jì)與安裝……………………106
PART 11
從八角金盤的對(duì)稱美談起
活動(dòng)1 紙帶結(jié)正五棱錐……………………109
活動(dòng) 2 正十二面體面心五棱錐………………1112
活動(dòng)3 利用折紙獲得sin-1……………………1133
活動(dòng)4 紙帶結(jié)正十二面體面心錐……………113
活動(dòng)5 組合一個(gè)正十二面體和它的星體…116
活動(dòng)6 制作正十二面體魔鏡…………………117
PART 12
1/6 正方體與第3種吉本魔方
活動(dòng)1 單個(gè)1/6 正方體的制作 ……………120
活動(dòng)2 將3個(gè)1/6 正方體黏合為一個(gè)1/2正方體………122
活動(dòng)3 完成并把玩第3種吉本魔方………123
參考文獻(xiàn) ………………………………………128