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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　我們將在第一章介紹關(guān)于紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念，然后在第二章用上面提到的初等講法來介紹瓊斯多項(xiàng)式，并在第三章用它來證明泰特關(guān)于交錯(cuò)紐結(jié)的猜測(cè).這是本書的一條主線，這條主線可以叫作繩圈的拓?fù)鋵W(xué).

作者簡(jiǎn)介

　　姜伯駒，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，研究方向?yàn)橥負(fù)鋵W(xué)中的不動(dòng)點(diǎn)理論和低維拓?fù)鋵W(xué)。

圖書目錄

目錄：續(xù)編說明/i
編寫說明/iii
緒言/v
一紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念/1 1.1 什么是紐結(jié),什么是鏈環(huán)/1 1.2 紐結(jié)與鏈環(huán)的投影圖/7 1.3 用初等變換鑒別鏈環(huán)/15 1.4 有向鏈環(huán) 環(huán)繞數(shù)/22 1.5 形形色色的紐結(jié)與鏈環(huán)/32 二瓊斯多項(xiàng)式/49 2.1 瓊斯的多項(xiàng)式不變量/53 2.2 尖括號(hào)多項(xiàng)式/58 2.3 瓊斯多項(xiàng)式及其基本性質(zhì)/66 三交錯(cuò)紐結(jié)與交錯(cuò)鏈環(huán)/73 3.1 四岔地圖的著色/75 3.2 泰特猜測(cè)的證明/78 3.3 交錯(cuò)鏈環(huán)與交錯(cuò)多項(xiàng)式/87 四總的彎曲量/97 4.1 閉折線的全曲率/97 4.2 方向球面芬舍爾定理的證明/99 4.3 面積原理法利-米爾諾定理的證明/105 五扭轉(zhuǎn)與絞擰的關(guān)系/108 5.1 帶形模型/110 5.2 再談環(huán)繞數(shù)/115 5.3 絞擰數(shù)/125 5.4 帶形的扭轉(zhuǎn)數(shù)/133 5.5 懷特公式/139 六紐結(jié)理論在分子生物學(xué)中的應(yīng)用/146 6.1 DNA 和拓?fù)洚悩?gòu)酶/146 6.2 實(shí)驗(yàn)的技術(shù)/150 6.3 生物化學(xué)中的拓?fù)浞椒?151 附錄/156
附錄1 閱讀材料/156
附錄2 紐結(jié)與鏈環(huán)及其瓊斯多項(xiàng)式/159
數(shù)學(xué)高端科普出版書目/175