環(huán)拓?fù)洌ㄓ坝“妫?/h1>

　　本書聚焦于環(huán)拓?fù)溥@一全新數(shù)學(xué)領(lǐng)域，它作為等變拓?fù)洹⒋鷶?shù)幾何與辛幾何、組合學(xué)和交換代數(shù)的邊緣交叉學(xué)科于 20 世紀(jì) 90 年代末興起，隨后迅速發(fā)展成為一個(gè)非?；钴S的領(lǐng)域，與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著許多密切聯(lián)系，并持續(xù)吸引著來自不同領(lǐng)域的專家。環(huán)拓?fù)渲械年P(guān)鍵角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一類以組合術(shù)語定義、具有環(huán)面作用的流形。矩-角流形的構(gòu)造通過準(zhǔn)環(huán)面（quasitoric）流形的概念與環(huán)簇的組合幾何和代數(shù)幾何相關(guān)聯(lián)。人們在矩-角流形上發(fā)現(xiàn)了顯著的幾何結(jié)構(gòu)，這使得辛幾何、Lagrange 幾何和非 K？hler 復(fù)幾何的古典與現(xiàn)代領(lǐng)域產(chǎn)生重要關(guān)聯(lián)。矩-角復(fù)形和多面體乘積的相關(guān)分類構(gòu)造為同倫拓?fù)涞脑S多基本構(gòu)造提供了通用框架。多面體乘積的研究已經(jīng)發(fā)展成為同倫理論的一個(gè)獨(dú)立主題。而對環(huán)面作用的新視角也促進(jìn)了復(fù)配邊等代數(shù)拓?fù)浣?jīng)典領(lǐng)域的發(fā)展。本書包含許多未解決的問題，適合對將所有相關(guān)學(xué)科聯(lián)系起來的新思想感興趣的專家，以及準(zhǔn)備進(jìn)入這一優(yōu)美的全新領(lǐng)域的研究生和年輕研究人員研讀和學(xué)習(xí)。

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