初等數(shù)學建模

第1章 數(shù)學建模概述
1.1 為什么要學習數(shù)學建模
1.2 數(shù)學模型及數(shù)學建模概述
1.3 本課程學習建議
第2章 方程模型
2.1 可轉(zhuǎn)化為方程的簡單的應(yīng)用問題
2.2 一次不定方程的應(yīng)用
2.3 中國剩余定理的應(yīng)用
2.4 投入產(chǎn)出數(shù)學模型
第3章 函數(shù)模型
3.1 運輸優(yōu)化
3.2 價格競爭
3.3 有關(guān)交通的數(shù)學模型
3.4 連續(xù)函數(shù)介值性的應(yīng)用
第4章 不等式模型
4.1 算術(shù)平均值-幾何平均值不等式的應(yīng)用
4.2 電阻問題
4.3 體育訓練問題
4.4 公平的席位分配
第5章 數(shù)列模型
5.1 一階常系數(shù)線性差分方程的應(yīng)用
5.2 銀行中的數(shù)學問題
5.3 斐波那契數(shù)列及其應(yīng)用
5.4 人口增長模型
第6章 幾何模型
6.1 等周問題
6.2 幾何優(yōu)化問題
6.3 多面體歐拉公式的應(yīng)用
6.4 用正多邊形地磚鋪砌地面問題
第7章 規(guī)劃模型
7.1 生產(chǎn)的合理安排
7.2 下料問題
7.3 分配模型與指派模型
第8章 計數(shù)與初等概率模型
8.1 平面分空間問題
8.2 伯努利-歐拉錯裝信封問題
8.3 長方體規(guī)則打包方案數(shù)的數(shù)學模型
8.4 可以轉(zhuǎn)化為幾何概率的應(yīng)用題
8.5 電梯運行問題
第9章 圖論模型
9.1 一筆畫問題
……
第10章 短路模型
附錄 思考與練習題答案與提示
參考文獻