數(shù)字信號處理從入門到進階

緒論1

第1部分入門理論4
第1章數(shù)學基礎5
1.1連續(xù)信號和離散信號5
1.2復數(shù)和復變函數(shù)6
1.2.1復數(shù)的表示6
1.2.2復變函數(shù)10
1.2.3相量與正弦穩(wěn)態(tài)11
1.3有限級數(shù)和無窮級數(shù)12
1.3.1關于級數(shù)的一般定義12
1.3.2函數(shù)項級數(shù)13
1.3.3冪級數(shù)14
1.4有理式的運算14
1.4.1整有理式15
1.4.2有理式16
1.4.3有理式的零點和極點17
1.4.4部分分式分解18
1.5一元函數(shù)的微分和積分21
1.5.1微分和有限差分21
1.5.2積分和求和21
第2章離散時間序列的信號分析23
2.1采樣——從模擬信號到離散時間信號23
2.1.1采樣的基本概念23
2.1.2從連續(xù)信號到離散序列的轉換24
2.1.3采樣定理25
2.2離散時間信號的表示——序列26
2.2.1序列的定義與表示27
2.2.2常用典型序列28
2.2.3周期序列與非周期序列32
2.3序列的基本運算34
2.3.1序列的加減法和乘法34
2.3.2序列的移位與反折35
2.3.3序列的抽取與插值36
2.4序列的卷積和37
2.4.1卷積和的定義37
2.4.2卷積和的運算性質38
2.4.3卷積和的計算方法40
2.5序列的周期延拓與循環(huán)移位44
2.5.1周期延拓的定義44
2.5.2周期延拓的運算規(guī)則45
2.5.3有限長序列的循環(huán)移位46
2.6周期卷積與循環(huán)卷積47
2.6.1周期卷積與循環(huán)卷積的定義47
2.6.2循環(huán)卷積的計算方法48
2.6.3分段卷積50
第3章離散時間系統(tǒng)時域分析55
3.1離散時間系統(tǒng)的定義55
3.2離散線性時不變系統(tǒng)55
3.2.1線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)56
3.2.2時變和時不變系統(tǒng)57
3.2.3離散線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學模型58
3.2.4差分方程的時域經典法61
3.3離散LTI系統(tǒng)的響應65
3.3.1零輸入響應66
3.3.2零狀態(tài)響應和單位脈沖響應67
3.3.3離散LTI系統(tǒng)的全響應69
3.3.4復合系統(tǒng)的單位脈沖響應71
3.4系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性72
3.4.1因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)72
3.4.2穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)74
第4章離散時間信號與系統(tǒng)的變換域分析76
4.1序列的z變換76
4.1.1z變換的定義76
4.1.2z變換的收斂域79
4.1.3序列定義域對z變換收斂域的影響81
4.1.4z變換的基本性質與定理84
4.1.5z反變換92
4.1.6z變換解差分方程98
4.2離散時間序列的傅里葉變換103
4.2.1離散時間序列傅里葉變換(DTFT)的定義103
4.2.2離散時間序列傅里葉變換(DTFT)的性質107
4.2.3離散時間序列傅里葉反變換109
4.2.4序列傅里葉變換與連續(xù)非周期信號傅里葉變換的關系111
4.3系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)性能117
4.3.1系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)零極點圖117
4.3.2系統(tǒng)函數(shù)的極點與系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性120
4.3.3系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)124
4.3.4離散LTI系統(tǒng)頻響的幾何確定法131

第2部分進階知識135
第5章離散傅里葉變換DFT136
5.1離散傅里葉變換136
5.1.1離散傅里葉變換DFT的定義136
5.1.2旋轉因子140
5.1.3離散傅里葉變換的隱含周期性142
5.1.4離散傅里葉變換的性質143
5.1.5DFT的計算153
5.2離散傅里葉反變換IDFT與頻域抽樣理論159
5.2.1IDFT的計算方法159
5.2.2頻域抽樣定理162
5.2.3IDFT的高效算法164
5.2.4X（k）的插值重構164
5.3離散傅里葉變換DFT的性能參數(shù)166
5.3.1DFT涉及的頻率問題167
5.3.2DFT的譜分辨率與柵欄效應170
5.4DFT應用171
5.4.1用DFT計算循環(huán)卷積和線性卷積和172
5.4.2利用DFT進行譜分析174
5.4.3正交頻分復用系統(tǒng)186
第6章快速傅里葉變換FFT188
6.1FFT的基本思想188
6.1.1DFT變換的運算量188
6.1.2DFT變換的計算復雜度189
6.1.3減少DFT運算量的基本思路190
6.2基2-FFT算法190
6.2.1時域抽取的基2-FFT算法191
6.2.2按頻率抽取的基2-FFT算法197
6.2.3基2-FFT算法的計算量分析199
6.2.4IDFT的快速算法IFFT199
6.3其他快速算法簡介200
第7章傅里葉分析202
7.1連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)及頻譜202
7.1.1連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)202
7.1.2連續(xù)周期信號的頻譜和功率譜204
7.1.3傅里葉級數(shù)與小方均誤差206
7.2連續(xù)時間非周期信號和周期信號的傅里葉變換206
7.2.1非周期信號的傅里葉變換和反變換206
7.2.2周期信號的傅里葉變換208
7.3離散時間周期序列的傅里葉級數(shù)和傅里葉變換210
7.3.1離散傅里葉級數(shù)210
7.3.2從離散傅里葉級數(shù)到離散傅里葉變換211
7.4四種傅里葉變換關系的總結211

第3部分濾波器設計與實現(xiàn)213
第8章模擬濾波器基礎214
8.1模擬濾波器的基本概念214
8.1.1模擬濾波器的幅頻響應214
8.1.2理想濾波器的頻域特性與分類217
8.1.3模擬低通濾波器的技術指標218
8.2模擬低通濾波器設計219
8.2.1模擬巴特沃斯低通濾波器設計原理220
8.2.2模擬切比雪夫低通濾波器226
8.2.3橢圓低通濾波器237
8.2.4四種類型模擬濾波器的比較238
8.3模擬濾波器的頻帶變換239
8.3.1從歸一化模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換239
8.3.2從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器的變換240
第9章IIR數(shù)字濾波器243
9.1經典IIR數(shù)字濾波器的設計244
9.1.1數(shù)字濾波器的技術指標244
9.1.2表征數(shù)字濾波器頻率響應特性的三個參量246
9.2脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字低通濾波器249
9.2.1脈沖響應不變法的原理249
9.2.2脈沖響應不變法的性能分析253
9.3雙線性變換法設計IIR數(shù)字低通濾波器254
9.3.1雙線性變換法的原理254
9.3.2雙線性變換法的性能分析256
9.3.3雙線性變換法設計IIR數(shù)字低通濾波器的步驟257
9.3.4雙線性變換法的頻率轉換259
9.4全通濾波器262
9.5梳狀濾波器263
第10章FIR數(shù)字濾波器265
10.1通用FIR濾波器265
10.1.1FIR濾波器的基本特征265
10.1.2通用FIR濾波器的設計與應用268
10.2線性相位FIR濾波器271
10.2.1線性相位FIR濾波器的條件與分類271
10.2.2線性相位FIR濾波器的特點277
10.3窗函數(shù)法設計FIR濾波器281
10.3.1窗函數(shù)法設計FIR濾波的基本思路282
10.3.2加窗對濾波器頻率特性的影響284
10.3.3窗函數(shù)設計法設計線性相位濾波器的步驟289
10.4頻域抽樣法設計FIR濾波器295
10.4.1頻域抽樣法的基本思想295
10.4.2頻域抽樣法設計FIR數(shù)字濾波器的步驟299
10.5數(shù)字信號處理的實現(xiàn)302
10.6IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的比較304
第11章數(shù)字濾波器的網絡結構306
11.1系統(tǒng)模擬306
11.1.1系統(tǒng)的模擬框圖307
11.1.2用信號流圖表示網絡結構309
11.2數(shù)字濾波器的基本網絡結構309
11.2.1IIR濾波器的基本網絡結構310
11.2.2FIR濾波器的基本網絡結構313

參考文獻323
附錄例題索引324