量子計算理論基礎

第1章  量子計算的發(fā)展歷史與潛在應用  1
1.1  量子計算的發(fā)展歷史   1
1.2  量子計算的潛在應用   5
1.3  量子計算的硬件發(fā)展   6
1.4  小結   7
參考文獻   7
第2章  量子計算基本概念   10
2.1  量子比特   10
2.2  經(jīng)典的邏輯運算門和電路   13
2.3  基本量子門與電路   17
2.4  小結   21
參考文獻   21
第3章  線性代數(shù)基礎   22
3.1  線性無關與基  . 22
3.2  線性算子與矩陣   22
3.3  Pauli 矩陣   23
3.4  Cauchy-Schwarz 不等式   23
3.5  特征值與特征向量   24
3.6  伴隨算子和Hermitian 算子   25
3.7  算子函數(shù)   25
3.8  算子分解定理  . 26
3.9  量子力學假設  . 31
3.10  密度算子   32
3.11  偏跡  . 35
3.12  超算子   37
3.13  小結  . 41
參考文獻   42
第4章  基本的量子通信協(xié)議   43
4.1  BB84 協(xié)議   43
4.2  B92 協(xié)議   47
4.3  E91 協(xié)議   48
4.4  超密編碼   50
4.5  量子隱形傳態(tài)  . 51
4.6  小結   52
參考文獻   53
第5章  量子計算模型   55
5.1  單向量子有限自動機（1QFA）   55
5.1.1  單次測量的1QFA  . 55
5.1.2  多次測量的1QFA  . 63
5.1.3  帶經(jīng)典狀態(tài)的1QFA  . 69
5.1.4  其他幾類重要的1QFA  . 71
5.2  雙向量子有限自動機（2QFA）   76
5.3  帶量子與經(jīng)典狀態(tài)的雙向有限自動機  81
5.4  量子下推自動機   91
5.5  量子文法   94
5.5.1  上下文無關文法與正則文法   94
5.5.2  量子正則文法   95
5.5.3  *量子上下文無關文法   97
5.6  量子圖靈機（QTM）   99
5.7  量子電路   103
5.7.1  量子門   103
5.7.2  多項式時間模擬QTM   105
5.8  小結  . 112
參考文獻   113
第6章  量子算法   116
6.1  概率算法與量子算法的基本關系  116
6.2  量子查詢模型   119
6.3  查詢復雜度與多項式度的關系  120
6.4  Deutsch 算法   123
6.5  Deutsch-Jozsa 算法   126
6.6  Simon 算法   129
6.7  量子傅里葉變換   138
6.8  量子相位估計   142
6.9   *量子相位估計的詳細概率分析  147
6.10  Shor 因數(shù)分解算法   155
6.11  Shor 離散對數(shù)算法   162
6.12  隱子群算法  . 166
6.13  Grover 算法   172
6.14  量子振幅擴大   176
6.15   *量子振幅估計   179
6.16  *HHL 算法  . 188
6.17  *變分量子特征值求解算法   194
6.18  *量子近似優(yōu)化算法   199
6.19  小結   201
參考文獻   201
第7章  量子計算復雜性   204
7.1  重訪量子查詢模型   207
7.2  量子狀態(tài)區(qū)分   208
7.3  搜索問題下界   210
7.4  多項式法   216
7.5  敵對法   224
7.6  小結  . 233
參考文獻   233
第8章  量子糾錯   235
8.1  經(jīng)典比特翻轉糾錯   235
8.2  量子比特翻轉糾錯   236
8.3  量子相位翻轉糾錯   239
8.4  Shor 碼   241
8.5  線性碼   245
8.6  CSS 碼   254
8.7  *穩(wěn)定子碼   258
8.8  *二元量子MDS 碼   261
8.9  小結  . 271
參考文獻   271