復雜時間序列的統(tǒng)計推斷理論及預測方法

第1章  引言   1
1.1  非參數(shù)統(tǒng)計方法   1
1.2  時間序列的分布函數(shù)   2
1.3  函數(shù)型時間序列   4
1.4  時間序列的預測區(qū)間   6
1.5  內容和結構   8
第2章  時間序列分布函數(shù)的同時置信帶   10
2.1  主要結果   13
2.2  實施方法   15
2.3  數(shù)值模擬   16
2.3.1  基本數(shù)值模擬   16
2.3.2  與參數(shù)型同時置信帶的比較   20
2.4  實際數(shù)據(jù)分析   24
2.5  證明   25
2.5.1  預備引理   26
2.5.2  定理2.1的證明   27
2.5.3  定理2.2所用引理及證明   28
第3章  函數(shù)型時間序列的統(tǒng)計推斷   33
3.1  B樣條估計量及其漸近理論   35
3.2  分解   38
3.3  實施方法   40
3.3.1  節(jié)點數(shù)選擇   40
3.3.2  協(xié)方差估計   40
3.3.3  分位數(shù)估計   41
3.4  數(shù)值模擬   41
3.5  實際數(shù)據(jù)分析   44
3.6  證明   46
3.6.1  預備引理   46
3.6.2  定理3.1的證明   56
3.6.3  定理3.2的證明 59
第4章  局部平穩(wěn)時間序列的多步向前預測區(qū)間   61
4.1  預測區(qū)間的構造方法   62
4.1.1  估計趨勢函數(shù)  62
4.1.2  估計方差函數(shù) 63
4.1.3  自回歸系數(shù)估計   63
4.1.4  建立的預測區(qū)間   63
4.2  實施方法   65
4.3  數(shù)值模擬   66
4.4  實證分析   73
4.4.1  探索性數(shù)據(jù)分析   73
4.4.2  基于季節(jié)性ARIMA模型預測空氣污染物濃度  76
4.4.3   基于所提出的方法預測空氣污染物濃度  79
第5章  工作總結與未來展望   84
參考文獻   85
在學期間完成的相關學術成果   89
致謝   90