Kolmogorov型比較定理：函數(shù)逼近論（下）

定　價：￥98.00

作　者：	孫永生，房艮孫
出版社：	哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560379630	出版時間：	2021-01-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	719	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書分為上下冊，共十章，上冊六章，下冊四章。前四章是實變函數(shù)逼近論的經(jīng)典問題的基礎(chǔ)知識，其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個新方向——寬度論和**恢復(fù)論。本書可供高等學(xué)校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級大學(xué)生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，亦可供有關(guān)研究人員參考。

作者簡介

　　孫永生，河北省滄州人，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，著名數(shù)學(xué)家、教育家。曾任《逼近論及其應(yīng)用》《東北數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)季刊》《數(shù)學(xué)研究》、Eastern Journal ofApproximation的編委，并任河北師范大學(xué)、河南師范大學(xué)、寧夏大學(xué)的兼職教授。他早在莫斯科學(xué)習(xí)期間就在函數(shù)逼近論的研究中獲得了優(yōu)異的成績，在蘇聯(lián)科學(xué)院的重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了研究論文。他從1978年開始招收研究生，1981年成為我國第一批博士研究生導(dǎo)師。他帶領(lǐng)學(xué)生們研究學(xué)術(shù)領(lǐng)域中的大問題、難問題。函數(shù)逼近論中的寬度理論是一個重要的研究方向，也是一個非常艱深的領(lǐng)域。孫永生在這個領(lǐng)域中，在K-寬度、G-寬度、線性寬度等方面都做出了第一流的工作。特別是解決了美國數(shù)學(xué)家Melkman和Micchelli的一個重要猜想，受到國內(nèi)外同行的高度稱贊。在全國第三屆函數(shù)逼近論會議上，徐利治教授向大會介紹我國逼近論研究的進展時，專門介紹了孫永生在寬度理論中的重要成果。

圖書目錄

第七章某些周期卷積類的寬度估計
§1 線性插值算子和k(Pr)以k一樣條的最佳逼近
§2 k(Pr)在Lp尺度下的寬度估計及其極子空間
§3 kHφ(Pr)在C空間內(nèi)寬度的強漸近估計
§4 k(Pr)及k1(Pr)在L尺度下單邊寬度的精確估計
§5 PF密度、□一樣條的極限及有關(guān)的極值問題
§6 資料和注
第八章全正核的寬度問題
§1 全正性
§2 全正完全樣條類上的最小范數(shù)問題
§3 kr,∞類的寬度估計
§4 對偶情形
§5 關(guān)于dn[kr,2L2]的極子空間
§6 由自共軛線性微分算子確定的可微函數(shù)類的寬度估計問題
§7 由自共軛線性微分算子確定的可微函數(shù)類的寬度估計問題(續(xù))
§8 有關(guān)Sobolev類Wrp的寬度問題的進一步結(jié)果綜述
§9 資料和注
第九章最優(yōu)恢復(fù)通論
§1 引言
§2 最優(yōu)恢復(fù)的基本概念
§3 零點對稱凸集上的線性泛函的最優(yōu)恢復(fù)
§4 對偶空間的應(yīng)用
§5 線性算子借助于線性算法的最優(yōu)恢復(fù)
§6 最小線性信息直徑和最小線性誤差
§7 資料和注
第十章最優(yōu)求積公式
§0 預(yù)備
§1 問題的提出和Nikolsky--Schoenberg框架
§2 修正法，W31上單節(jié)點的最優(yōu)求積公式
§3 非周期單樣條的代數(shù)基本定理
§4 單樣條類的閉包
§5 臨界點定理及Wrn[a，6](1(q≤∞)上單節(jié)點的最優(yōu)求積公式
§6 Wrq[a，6]，W[a，b](1(q≤∞)上指定節(jié)點重數(shù)的最優(yōu)求積公式的存在性
§7 單樣條的比較定理
§8 單樣條類上的最小一致范數(shù)問題
§9 單樣條類上最小L范數(shù)問題解的唯一性
§10 W(1(q(+∞)上(v1，…vn)型最優(yōu)求積公式的唯一性
§11 Wr∞上(v1，…，vn)型最優(yōu)求積公式的唯一性
§12 周期單樣條類上的最小一致范數(shù)問題
§13 周期單樣條的代數(shù)基本定理
§14 Wr1上(v1，…，vn)型最優(yōu)求積公式的存在唯一性
§15 “削皮”，WrHw上的最優(yōu)求積公式
§16 資料和注
重要符號表