論非線性代數(shù)方程組的消去法

緒論
第一篇 用經(jīng)典方法證明初等幾何定理
第一章 Morley定理與三角、解析幾何證明
1．1 Morley定理概述
1．1．1 ti，si，t'i，s'i，t i，s i 直線方程
1．1．22 7個點
1．1．3 Morley定理百年前的證明與結(jié)論
1．2 （用三角與解析幾何）證明Morley定理
1．2．1 證明△DEF為正三角形
1．2．2 證明△D11E11F11為正三角形
1．2．3 證明△D22E22F22為正三角形
1．2．4 證明一組平行線之一與另一組平行線之一夾角為60°
1．2．5 證明Morley定理有27個正三角形
1．3 M0rley定理有多少三角形
1．3．1 形如△DqyEypFpq（簡化為△[p，q，y]）的三角形（見圖1-8）
1．3．2 形如△LqyMypNpq（簡化為△[p，g，y]）的三角形
1．3．3 另有6個非正三角形
1．3．4相應(yīng)對1．3．3的共軛三角形
1．3．5 另有18個有一個角為60°的非正三角形
第二章 Morley定理的Gauss消去法證明
2．1 坐標(biāo)的數(shù)字化
2．2 27個正三角形的證明
第三章 實例
第二篇 初等幾何定理的機器證明
第四章 初等幾何定理的坐標(biāo)化
4．1 范例1的坐標(biāo)化
4．2 范例2的坐標(biāo)化
4．2．1 hi公式組的推導(dǎo)
4．2．22 7個三角形的驗證
4．2．3 由hi公式組反解出27個三角形
4．3 其他定解條件
4．3．1 另一種定解條件
4．3．2 再一種定解條件
第五章 hi=O公式組或Fi=0公式組的經(jīng)典代數(shù)解法
5．1 范例1的代數(shù)解法
5．1．1 范例l的Fi=0公式組的第一種解法
5．1．2 范例1的Fi=O公式組的第二種解法
5．2 范例2的hi=0公式組的解法
第六章 Grobner基算法
6．1 范例1的Grobner基算法
6．2 范例2的Grobner基算法
第七章 國內(nèi)引入的非線性消去法（推演范例1）
7．1 對g1（從Fi解出xi=時，改為fi）
7．2 對g2
7．3 對g3
7．4 用實例簡化
第八章 引入gj=0公式組所產(chǎn)生的問題
第九章 △ABC外接圓的同心圓上一點到△ABC三邊垂足形成的三角形面積問題
9．1 關(guān)于Simson線
9．2 面積問題
參考文獻
后記