簡明模糊數(shù)學基礎

第一章 模糊集合及其運算
第一節(jié) 模糊現(xiàn)象與模糊數(shù)學
一、模糊現(xiàn)象與模糊語言
二、模糊數(shù)學與經典數(shù)學
第二節(jié) 普通集合與映射
一、集合的概念與運算
二、映射與代數(shù)系統(tǒng)
三、關系與格
第三節(jié) 模糊集合及其表示法
一、模糊集合的定義
二、模糊集合的表示
第四節(jié) 模糊集合的運算
一、模糊集合運算的zadeh算子
二、模糊集合的性質
三、模糊集合運算的其他算子
第五節(jié) 模糊集合與普通集合的相互轉化
一、水平截集
二、數(shù)乘模糊集
三、分解定理
四、擴張定理
習題一
第二章 隸屬函數(shù)與模糊識別
第一節(jié) 模糊統(tǒng)計法
一、二相模糊統(tǒng)計法
二、多相模糊統(tǒng)計
三、隨機分界點法
第二節(jié) 常見隸屬函數(shù)與指派法
第三節(jié) 確定隸屬函數(shù)的其他方法
一、折線法
二、待定參數(shù)回歸法
三、五點法
四、語言算子法
五、樣板法
第四節(jié) 直接模糊識別
一、最大隸屬度識別原則
二、閾值原則
第五節(jié) 間接模糊識別
一、模糊集合的模糊度
二、模糊集合間的貼近度
三、加權海明距離
四、擇近原則
習題二
第三章 模糊綜合評判
第一節(jié) 普通二元關系
第二節(jié) 模糊二元關系
一、模糊二元關系
二、模糊關系矩陣及其性質
三、模糊關系的合成
第三節(jié) 模糊綜合評判
一、一級模糊綜合評判
二、模糊綜合評判中的失效與失真問題
三、多級模糊綜合評判
四、模糊評判中兩個要注意的問題
第四節(jié) 模糊關系方程
一、模糊協(xié)調決策法
二、模糊關系方程
第五節(jié) 相似優(yōu)先比及其應用
一、相似優(yōu)先比法
二、綜合距離優(yōu)先法
習題三
第四章 模糊聚類分析
第一節(jié) 普通等價關系及聚類
第二節(jié) 模糊等價關系與截關系法
一、模糊等價關系
二、模糊聚類的截關系法
三、模糊聚類的步驟
第三節(jié) 模糊相似關系與傳遞閉包
一、模糊相似關系
二、模糊傳遞閉包
三、利用傳遞閉包聚類
第四節(jié) 用模糊相似關系直接聚類方法
一、編網法
二、最大樹法
三、利用最大樹求傳遞閉包
四、最佳分類的判定
習題四
附錄
實驗一 模糊統(tǒng)計與模糊分布
實驗二 模糊聚類與模糊識別
參考文獻