概率論（配習(xí)題集 第三版）

第一章 隨機(jī)事件與概率 1
§1．1 隨機(jī)現(xiàn)象與樣本空間 1
一、隨機(jī)現(xiàn)象 1
二、樣本空間 2
§1．2 隨機(jī)事件與頻率穩(wěn)定性 4
一、隨機(jī)事件 4
二、事件之間的關(guān)系與運(yùn)算 4
三、頻率與概率 8
§1．3 隨機(jī)事件的概率 10
一、古典概型 10
二、幾何概率 14
三、概率的公理化定義與性質(zhì) 18
§1．4 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式 21
一、條件概率 21
二、全概率公式 24
三、貝葉斯公式 26
§1．5 事件獨(dú)立性 29
一、兩個(gè)事件的獨(dú)立性 29
二、多個(gè)事件的獨(dú)立性 31
三、貝努利概型 34
習(xí)題一 37
第二章 隨機(jī)變量及其分布 43
§2．1 隨機(jī)變量與分布函數(shù) 43
一、隨機(jī)變量 43
二、分布函數(shù) 45
§2．2 離散型隨機(jī)變量及其分布 47
一、離散型隨機(jī)變量的概率分布 47
二、常用離散型隨機(jī)變量的分布 52
§2．3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布 62
一、連續(xù)型隨機(jī)變量和密度函數(shù) 62
二、常用連續(xù)型隨機(jī)變量的分布 67
§2．4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 76
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 77
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 79
習(xí)題二 83
第三章 隨機(jī)向量及其分布 89
§3．1 二維隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布函數(shù) 89
一、隨機(jī)向量的概念 89
二、隨機(jī)向量的聯(lián)合分布函數(shù) 90
三、隨機(jī)向量的邊際分布函數(shù) 92
§3．2 二維離散型隨機(jī)向量 93
一、二維離散型隨機(jī)向量的聯(lián)合概率分布 93
二、二維離散型隨機(jī)向量的邊際概率分布 97
* 三、二維離散型隨機(jī)向量的條件概率分布 99
§3．3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量 101
一、二維連續(xù)型隨機(jī)向量的聯(lián)合密度函數(shù) 101
二、二維連續(xù)型隨機(jī)向量的邊際密度函數(shù) 103
* 三、條件密度函數(shù) 104
四、兩種常用的二維連續(xù)型隨機(jī)向量的分布 105
§3．4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 109
一、隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念 109
二、離散型隨機(jī)變量獨(dú)立的等價(jià)命題 109
三、連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的等價(jià)命題 112
四、n個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立的概念 115
§3．5 二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布 116
一、二維離散型隨機(jī)向量函數(shù)的分布 117
二、二維連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的分布 119
三、可加性 123
習(xí)題三 127
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 135
§4．1 數(shù)學(xué)期望 136
一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 136
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 139
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 141
四、二維隨機(jī)向量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 145
五、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 148
§4．2 方差 150
一、方差的概念 150
二、方差的性質(zhì) 154
三、隨機(jī)變量的矩 155
* 四、切比雪夫不等式 156
§4．3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 157
一、協(xié)方差 158
二、相關(guān)系數(shù) 161
習(xí)題四 166
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 171
§5．1 大數(shù)定律 171
§5．2 中心極限定理 174
一、獨(dú)立同分布場合的中心極限定理 175
二、貝努利試驗(yàn)場合的中心極限定理 177
習(xí)題五 178
習(xí)題參考答案 181
附錄一 二項(xiàng)分布表 197
附錄二 泊松分布表 202
附錄三 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 204