概率論（配習題集 第三版）

第一章 隨機事件與概率 1
§1．1 隨機現(xiàn)象與樣本空間 1
一、隨機現(xiàn)象 1
二、樣本空間 2
§1．2 隨機事件與頻率穩(wěn)定性 4
一、隨機事件 4
二、事件之間的關系與運算 4
三、頻率與概率 8
§1．3 隨機事件的概率 10
一、古典概型 10
二、幾何概率 14
三、概率的公理化定義與性質(zhì) 18
§1．4 條件概率、全概率公式與貝葉斯公式 21
一、條件概率 21
二、全概率公式 24
三、貝葉斯公式 26
§1．5 事件獨立性 29
一、兩個事件的獨立性 29
二、多個事件的獨立性 31
三、貝努利概型 34
習題一 37
第二章 隨機變量及其分布 43
§2．1 隨機變量與分布函數(shù) 43
一、隨機變量 43
二、分布函數(shù) 45
§2．2 離散型隨機變量及其分布 47
一、離散型隨機變量的概率分布 47
二、常用離散型隨機變量的分布 52
§2．3 連續(xù)型隨機變量及其分布 62
一、連續(xù)型隨機變量和密度函數(shù) 62
二、常用連續(xù)型隨機變量的分布 67
§2．4 隨機變量函數(shù)的分布 76
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布 77
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 79
習題二 83
第三章 隨機向量及其分布 89
§3．1 二維隨機向量及其聯(lián)合分布函數(shù) 89
一、隨機向量的概念 89
二、隨機向量的聯(lián)合分布函數(shù) 90
三、隨機向量的邊際分布函數(shù) 92
§3．2 二維離散型隨機向量 93
一、二維離散型隨機向量的聯(lián)合概率分布 93
二、二維離散型隨機向量的邊際概率分布 97
* 三、二維離散型隨機向量的條件概率分布 99
§3．3 二維連續(xù)型隨機向量 101
一、二維連續(xù)型隨機向量的聯(lián)合密度函數(shù) 101
二、二維連續(xù)型隨機向量的邊際密度函數(shù) 103
* 三、條件密度函數(shù) 104
四、兩種常用的二維連續(xù)型隨機向量的分布 105
§3．4 隨機變量的獨立性 109
一、隨機變量獨立性的概念 109
二、離散型隨機變量獨立的等價命題 109
三、連續(xù)型隨機變量獨立的等價命題 112
四、n個隨機變量獨立的概念 115
§3．5 二維隨機向量函數(shù)的分布 116
一、二維離散型隨機向量函數(shù)的分布 117
二、二維連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布 119
三、可加性 123
習題三 127
第四章 隨機變量的數(shù)字特征 135
§4．1 數(shù)學期望 136
一、離散型隨機變量的數(shù)學期望 136
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望 139
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 141
四、二維隨機向量函數(shù)的數(shù)學期望 145
五、數(shù)學期望的性質(zhì) 148
§4．2 方差 150
一、方差的概念 150
二、方差的性質(zhì) 154
三、隨機變量的矩 155
* 四、切比雪夫不等式 156
§4．3 協(xié)方差和相關系數(shù) 157
一、協(xié)方差 158
二、相關系數(shù) 161
習題四 166
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 171
§5．1 大數(shù)定律 171
§5．2 中心極限定理 174
一、獨立同分布場合的中心極限定理 175
二、貝努利試驗場合的中心極限定理 177
習題五 178
習題參考答案 181
附錄一 二項分布表 197
附錄二 泊松分布表 202
附錄三 標準正態(tài)分布表 204