數(shù)學(xué)實驗

前言
緒論1
軟件篇
第1章MATLAB簡介4
1.1MATLAB特點4
1.2MATLAB窗口5
1.3常用菜單命令6
1.3.1設(shè)置搜索路徑6
1.3.2偏好設(shè)置7
1.3.3窗口布局7
1.4MATLAB基礎(chǔ)知識9
1.4.1基本符號9
1.4.2特殊符號10
1.4.3常用命令10
1.4.4數(shù)值與變量11
1.4.5運算符13
1.5幫助系統(tǒng)14
1.5.1聯(lián)機幫助系統(tǒng)14
1.5.2聯(lián)機演示系統(tǒng)16
習(xí)題118
第2章MATLAB數(shù)值運算19
2.1向量及其運算19
2.1.1向量的創(chuàng)建19
2.1.2向量元素的引用20
2.1.3向量的運算21
2.2矩陣及其運算22
2.2.1矩陣的創(chuàng)建23
2.2.2矩陣的運算25
2.3多項式及其運算33
2.3.1多項式的創(chuàng)建33
2.3.2多項式的運算34
習(xí)題235
第3章MATLAB符號運算37
3.1符號變量及表達式37
3.1.1符號變量的創(chuàng)建37
3.1.2符號表達式的創(chuàng)建39
3.2符號表達式的運算39
3.2.1基本運算39
3.2.2符號表達式的化簡與替換40
3.2.3精度計算41
3.2.4符號方程求解42
習(xí)題343
第4章MATLAB圖形功能44
4.1二維圖形44
4.1.1二維曲線44
4.1.2圖形的屬性46
4.1.3符號函數(shù)繪圖48
4.1.4其他繪圖函數(shù)50
4.2三維圖形52
4.2.1三維曲線52
4.2.2三維曲面53
4.2.3三維網(wǎng)圖的高級處理57
4.2.4三維等高線圖的繪制58
4.2.5三維旋轉(zhuǎn)體的繪制58
習(xí)題460
第5章MATLAB程序設(shè)計61
5.1M文件61
5.1.1腳本文件62
5.1.2函數(shù)文件62
5.1.3匿名函數(shù)64
5.2數(shù)據(jù)的輸入與輸出65
5.2.1數(shù)據(jù)的輸入65
5.2.2數(shù)據(jù)的輸出66
5.3程序結(jié)構(gòu)68
5.3.1順序結(jié)構(gòu)68
5.3.2分支結(jié)構(gòu)68
5.3.3循環(huán)結(jié)構(gòu)72
5.3.4程序優(yōu)化技術(shù)74
習(xí)題576
應(yīng)用篇
第6章線性代數(shù)實驗80
6.1線性方程組80
6.1.1行列式的計算81
6.1.2矩陣階梯化82
6.1.3矩陣的秩82
6.1.4逆矩陣83
6.2線性方程組求解83
6.3矩陣的相似對角化87
6.3.1向量組的線性相關(guān)性88
6.3.2特征值89
6.3.3方陣的相似對角化89
習(xí)題694
第7章微積分實驗96
7.1微分96
7.2數(shù)值微分101
7.3積分103
7.4數(shù)值積分105
習(xí)題7111
第8章概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗112
8.1隨機變量及其分布112
8.1.1離散型隨機變量112
8.1.2連續(xù)型隨機變量113
8.2隨機數(shù)116
8.3隨機變量的數(shù)字特征118
8.3.1統(tǒng)計圖118
8.3.2統(tǒng)計量120
8.4蒙特卡羅方法124
習(xí)題8126
第9章常微分方程實驗128
9.1常微分方程的解析解128
9.2常微分方程的數(shù)值解131
9.2.1歐拉法131
9.2.2龍格-庫塔法131
習(xí)題9137
第10章優(yōu)化方法實驗139
10.1線性規(guī)劃139
10.2二次規(guī)劃143
10.3無約束優(yōu)化144
10.3.1一元函數(shù)無約束優(yōu)化的優(yōu)解
求解144
10.3.2多元函數(shù)無約束優(yōu)化的優(yōu)解
求解145
習(xí)題10148
第11章插值與擬合實驗150
11.1插值150
11.1.1一維插值150
11.1.2二維插值152
11.2擬合159
11.2.1多項式擬合159
11.2.2非線性擬合162
習(xí)題11166
數(shù)學(xué)實驗提高篇
第12章Hill密碼與解密168
12.1Hill2密碼加密168
12.2Hill2密碼解密169
12.3MATLAB求解173
習(xí)題12176
第13章圖的小生成樹177
13.1圖的概念177
13.1.1定義177
13.1.2圖的鄰接矩陣178
13.2小生成樹的算法179
13.3MATLAB求解181
習(xí)題13188
第14章迭代與分形189
14.1迭代190
14.2分形191
14.3MATLAB求解191
習(xí)題14196
附錄197
附錄A數(shù)學(xué)建模初步197
附錄BOctave入門204
參考文獻226