定 價：￥59.00
| 作 者： | 賈春福，李瑞琪，袁科 |
| 出版社： | 機械工業(yè)出版社 |
| 叢編項： | |
| 標 簽： | 暫缺 |
| ISBN： | 9787111719946 | 出版時間： | 2023-03-01 | 包裝： | 平裝 |
| 開本： | 16開 | 頁數： | 字數： |
第2版前言
第1版前言
教學建議
第1章整除1
1.1整除與帶余除法1
1.2最大公因子與輾轉相除法5
1.3算術基本定理11
1.4連分數15
1.4.1連分數的定義和性質15
1.4.2連分數的應用——RSA的
Wiener攻擊23
1.5完全數、梅森素數和費馬素數25
第2章同余28
2.1同余的概念和性質28
2.2剩余類和剩余系33
2.3歐拉定理和費馬小定理35
2.4擴展歐幾里得算法和威爾遜定理41
第3章同余方程46
3.1線性同余方程46
3.2線性同余方程組與中國剩余定理49
3.3二次剩余58
3.4勒讓德符號與二次互反律61
3.4.1勒讓德符號61
3.4.2高斯引理63
3.4.3二次互反律67
3.5雅可比符號72
3.6高次同余方程76
第4章原根與指數82
4.1次數82
4.2原根88
4.3指數與高次剩余96
第5章群101
5.1映射與關系101
5.1.1映射102
5.1.2關系103
5.2群的概念與性質107
5.3陪集與商群112
5.4同態(tài)和同構116
5.5循環(huán)群121
5.6置換群124
第6章環(huán)與域129
6.1環(huán)與域的概念和性質129
6.2子環(huán)、理想和商環(huán)134
6.3三類重要的環(huán)140
6.3.1唯一析因環(huán)140
6.3.2主理想整環(huán)142
6.3.3歐幾里得環(huán)143
6.4多項式環(huán)145
6.4.1交換幺環(huán)上的多項式環(huán)145
6.4.2域上的多項式147
6.5素理想和極大理想153
第7章有限域157
7.1域的擴張157
7.2有限域及其性質162
7.2.1有限域及其子域162
7.2.2有限域的群結構 164
7.2.3有限域中元素的表示 170
7.3基173
7.3.1跡和范數174
7.3.2多項式基和對偶基 177
7.3.3正規(guī)基182
7.4有限域上的多項式183
7.4.1有限域上的多項式分解184
7.4.2有限域上的不可約多項式188
第8章橢圓曲線192
8.1仿射平面與射影平面192
8.2Weierstrass方程與橢圓曲線195
8.3橢圓曲線上的群結構200
8.4有限域上的橢圓曲線204
第9章密碼學中的數學問題212
9.1素性檢測212
9.2大整數分解問題216
9.3RSA問題219
9.4二次剩余問題220
9.5離散對數問題223
9.6雙線性對問題231
參考文獻234
鄂公網安備 42010302001612號 