計算電磁學（第三版）

目錄
第1章　緒論　1　
1.1　計算電磁學的產生背景　1　
1.1.1　高性能計算技術　1　
1.1.2　計算電磁學的重要性　2　
1.1.3　計算電磁學的研究特點　2　
1.2　電磁場問題求解方法分類　4　
1.2.1　解析法　4　
1.2.2　數(shù)值法　5　
1.2.3　半解析數(shù)值法　6　
1.3　當前計算電磁學中的幾種重要方法　7　
1.3.1　有限元法　7　
1.3.2　時域有限差分法　9　
1.3.3　矩量法　11　
1.4　電磁場工程專家系統(tǒng)　12　
1.4.1　復雜系統(tǒng)的電磁特性仿真　12　
1.4.2　面向CAD的復雜系統(tǒng)電磁特性建?！?4　
1.4.3　人工智能專家系統(tǒng)　15
參考文獻　15　
第一篇　電磁仿真中的有限差分法　
第2章　有限差分法　21　
2.1　差分運算的基本概念　21　
2.2　邊值問題（靜態(tài)場）的差分計算　24　
2.2.1　二維泊松方程差分格式的建立　24　
2.2.2　介質分界面上邊界條件的離散方法　26　
2.2.3　邊界條件的處理　28　
2.2.4　差分方程組的特性和求解　30　
2.2.5　數(shù)值算例　33　
2.3　特征值問題（時諧場）的差分計算　42　
2.3.1　縱向場分量的亥姆霍茲方程　42　
2.3.2　數(shù)值算例　44
參考文獻　50　
第3章　頻域有限差分法　51　
3.1　FDFD基本原理　51　
3.1.1　Yee的差分算法和FDFD差分格式　51　
3.1.2　介質交界面上的差分方程　53　
3.1.3　數(shù)值色散　54　
3.2　吸收邊界條件　56　
3.2.1　頻域單向波方程和Mur吸收邊界條件　57　
3.2.2　邊界積分方程截斷邊界　59　
3.2.3　基于解析模式匹配法的截斷邊界條件　64　
3.3　總場/散射場體系和近遠場變換　67　
3.3.1　總場/散射場中的激勵源引入　67　
3.3.2　近區(qū)場到遠區(qū)場的變換　68　
3.4　數(shù)值算例　71　
3.4.1　特征值問題的求解　71　
3.4.2　散射問題的求解　79
參考文獻　83　
第4章　時域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的穩(wěn)定性　84　
4.1　FDTD基本原理　84　
4.1.1　Yee的差分算法　84　
4.1.2　環(huán)路積分解釋　88　
4.2　解的穩(wěn)定性條件　90　
4.3　非均勻網(wǎng)格　92　
4.3.1　漸變非均勻網(wǎng)格　93　
4.3.2　局部細網(wǎng)格　95　
4.4　共形網(wǎng)格　98　
4.4.1　細槽縫問題　98　
4.4.2　彎曲理想導體表面的Dey-Mittra共形技術　99　
4.4.3　彎曲理想導體表面的Yu-Mittra共形技術　100　
4.4.4　彎曲介質表面的共形技術　101　
4.5　半解析數(shù)值模型　102　
4.5.1　細導線問題　102　
4.5.2　增強細槽縫公式　103　
4.5.3　小孔耦合問題　105　
4.5.4　薄層介質問題　107　
4.6　良導體中的差分格式　110
參考文獻　112　
第5章　時域有限差分法Ⅱ——吸收邊界條件　113　
5.1　Bayliss-Turkel吸收邊界條件　113　
5.1.1　球坐標系　113　
5.1.2　圓柱坐標系　115　
5.2　Engquist-Majda吸收邊界條件　116　
5.2.1單向波方程和Mur差分格式　116　
5.2.2　Trefethen-Halpern近似展開　121　
5.2.3　Higdon算子　122　
5.3　廖氏吸收邊界條件　123　
5.4　Berenger完全匹配層　126　
5.4.1　PML媒質的定義　126　
5.4.2　PML媒質中平面波的傳播　127　
5.4.3　PML-PML媒質分界面處波的傳播　129　
5.4.4　用于FDTD的PML　131　
5.4.5　三維情況下的　PML　135　
5.4.6　PML的參數(shù)選擇　138　
5.4.7　減小反射誤差的措施　139　
5.5　Gedney完全匹配層　142　
5.5.1　完全匹配單軸媒質　142　
5.5.2　FDTD差分格式　146　
5.5.3　交角區(qū)域的差分格式　151　
5.5.4　PML的參數(shù)選取　152
參考文獻　153　
第6章　時域有限差分法Ⅲ——應用　154　
6.1　激勵源技術　154　
6.1.1　強迫激勵源　154　
6.1.2　總場/散射場體系　157　
6.2　集總參數(shù)電路元件的模擬　160　
6.2.1　擴展FDTD方程　160　
6.2.2　集總參數(shù)電路元件舉例　161　
6.3　數(shù)字信號處理技術　164　
6.3.1　極點展開模型與Prony算法　164　
6.3.2　線性及非線性信號預測器模型　165　
6.3.3　系統(tǒng)識別方法及數(shù)字濾波器模型　167　
6.4　應用舉例　169　
6.4.1　均勻三線互連系統(tǒng)　169　
6.4.2　同軸線饋電天線　171　
6.4.3　多體問題　173　
6.4.4　同軸-波導轉換器　175　
6.4.5　波導元件的高效分析　177　
6.4.6　傳輸線問題的降維處理　179
參考文獻　185　
第7章　無條件穩(wěn)定的FDTD方法　186　
7.1　ADI-FDTD法　186　
7.1.1　ADI-FDTD差分格式　187　
7.1.2　ADI-FDTD解的穩(wěn)定性　192　
7.1.3　ADI-FDTD的吸收邊界條件　197　
7.1.4　應用舉例　206　
7.2　LOD-FDTD方法　216　
7.2.1　二維LOD-FDTD差分格式　216　
7.2.2　二維LOD-FDTD解的穩(wěn)定性　219　
7.2.3　Berenger的PML媒質中的LOD-FDTD格式　221　
7.2.4　LOD-FDTD中的共形網(wǎng)格技術　223　
7.2.5　高階LOD-FDTD方法　224　
7.2.6　應用舉例　228　
7.3　Newmark-Beta-FDTD方法　231　
7.3.1　Newmark-Beta-FDTD差分格式　231　
7.3.2　Newmark-Beta-FDTD解的穩(wěn)定性　235　
7.3.3　Newmark-Beta-FDTD的數(shù)值色散分析　237　
7.3.4　應用舉例　238
參考文獻　240　
第二篇　電磁仿真中的矩量法　
第8章　矩量法基本原理　245　
8.1　矩量法原理　245　
8.1.1　矩量法基本概念　245　
8.1.2　矩量法中的權函數(shù)　246　
8.1.3　矩量法中的基函數(shù)　246　
8.2　靜電場中的矩量法　248　
8.2.1　一維平行板電容器　248　
8.2.2　一維帶電細導線　249　
8.2.3　二維帶電導體平板　250
參考文獻　251　
第9章　空域差分-時域矩量法　252　
9.1　SDFD-TDM法　252　
9.1.1　SDFD-TDM法的基本原理　252　
9.1.2　基于分域三角基函數(shù)和Galerkin法的SDFD-TDM法　255　
9.2　Laguerre-FDTD法　261　
9.2.1　Laguerre-FDTD法公式體系　261　
9.2.2　Laguerre-FDTD法二階Mur吸收邊界條件　266　
9.2.3　實數(shù)域的Laguerre-FDTD法二維全波壓縮格式　267　
9.2.4　非正交坐標系的Laguerre-FDTD法　270　
9.2.5　色散介質中的ADE-Laguerre-FDTD法　274　
9.2.6　Laguerre-FDTD法的色散分析和關鍵參數(shù)選取　277　
9.2.7　區(qū)域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的應用　280
參考文獻　284　
第10章　積分方程方法　286　
10.1　積分方程和格林函數(shù)　286　
10.1.1　積分方程的推導　286　
10.1.2　三維格林函數(shù)　287　
10.1.3　二維格林函數(shù)　288　
10.2　磁矢量位和遠場近似　289　
10.2.1　磁矢量位　289　
10.2.2遠場表達式　290　
10.3　表面積分方程　292　
10.3.1　理想導體散射場的等效原理　292　
10.3.2　理想導體的表面積分方程　292　
10.4　細導線的線積分方程　295　
10.4.1　細線近似　295　
10.4.2　細線天線的激勵源　296
參考文獻　297　
第11章　矩量法應用　298　
11.1　一維線天線的輻射　298　
11.1.1　Hallen積分方程的求解　298　
11.1.2　Pocklington方程的求解　300　
11.2　二維金屬目標的散射　302　
11.2.1　二維金屬薄條帶的散射　302　
11.2.2　二維金屬柱體的散射　305　
11.3　三維金屬目標的散射　307　
11.4　周期結構的散射　309　
11.4.1　子全域基函數(shù)法原理　309　
11.4.2　阻抗矩陣的快速填充計算　311
參考文獻　315　
第12章　基于壓縮感知理論的矩量法　316　
12.1　壓縮感知理論　317　
12.2　基于壓縮感知理論的矩量法原理　318　
12.2.1　權函數(shù)冗余性與解的稀疏性　318　
12.2.2　數(shù)學描述　319　
12.2.3　物理解釋　320　
12.2.4　計算復雜度分析　321　
12.3　數(shù)值算例　321　
12.3.1　帶電細導線的電荷密度分布　321　
12.3.2　帶電導體平板的電荷密度分布　323　
12.3.3　Hallen積分方程求解雙臂振子天線　325　
12.3.4　二維金屬圓柱散射　325　
12.4　壓縮感知矩量法方程的快速構造和求解　326　
12.4.1　阻抗矩陣快速填充的基本思想　326　
12.4.2　阻抗矩陣快速填充方法的數(shù)學描述　327　
12.4.3　壓縮感知矩量法方程的快速求解　328　
12.4.4　計算復雜度分析　329　
12.4.5　計算實例　330
參考文獻　334　
第三篇　電磁建模中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡
第13章　人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型　339　
13.1　生物神經(jīng)元　339　
13.2　人工神經(jīng)元模型　340　
13.2.1　單端口輸入神經(jīng)元　340　
13.2.2　活化函數(shù)　340　
13.2.3　多端口輸入神經(jīng)元　343　
13.3　多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡　343　
13.3.1　單層前傳網(wǎng)絡　343　
13.3.2　多層前傳網(wǎng)絡　344　
13.4　多層感知器的映射能力　345　
13.5　多樣本輸入并行處理　346　
13.6　極限學