有向圖的道路同調(diào)及覆蓋

第1章 有向圖的同調(diào)和同倫概要
1.1 有向圖
1.2 有向圖的道路同調(diào)
1.3 離散Morse理論
1.4 有向圖之間的態(tài)射和有向圖的同倫
第2章 △-集及其分次子集的同調(diào)
2.1 △-集、分次子集和同調(diào)
2.2 △-集分次子集上的拉普拉斯和Hodge分解
2.3 超圖
2.4 有向圖上的可許基本路
第3章 頂點(diǎn)加權(quán)有向圖的持續(xù)同調(diào)
3.1 頂點(diǎn)加權(quán)有向圖的加權(quán)道路同調(diào)
3.2 加權(quán)持續(xù)道路同調(diào)
3.3 頂點(diǎn)加權(quán)有向圖聯(lián)結(jié)的Künneth公式及持續(xù)形式
第4章 有限集的Künneth公式
4.1 引言
4.2 預(yù)備知識
4.3 主要定理的證明
第5章 嵌入同調(diào)的Künneth公式
5.1 簡介
5.2 鏈復(fù)形的分次阿貝爾子群的張量積
5.3 主要定理的輔助結(jié)果
5.4 嵌入同調(diào)的Künneth公式
第6章 一般有向圖的離散Morse理論
6.1 定義和性質(zhì)
6.2 有向圖上離散Morse函數(shù)的擴(kuò)張
6.3 擬同構(gòu)，有向圖的離散Morse理論
6.4 滿足條件（*）的有向圖
6.5 進(jìn)一步討論
第7章 有向圖聯(lián)結(jié)上的離散Morse理論
7.1 預(yù)備知識
7.2 主要定理的輔助結(jié)論
7.3 主要定理的證明
第8章 有向圖的基本群和覆蓋
8.1 預(yù)備知識
8.2 有向圖范疇和圖范疇之間的函子
8.3 有向圖的覆蓋
8.4 圈和萬有覆蓋
參考文獻(xiàn)
后記
索引