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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書的重點(diǎn)是基于向量場(chǎng)和一元二次函數(shù)的非線性動(dòng)力學(xué)。本書從不同視角研究非線性動(dòng)力學(xué)和二次動(dòng)力系統(tǒng)的分岔。二維動(dòng)力系統(tǒng)是非線性動(dòng)力學(xué)中最簡(jiǎn)單的動(dòng)力系統(tǒng)之一，但二維二次系統(tǒng)中平衡點(diǎn)和流的局部與全局結(jié)構(gòu)有助于我們理解其他非線性動(dòng)力系統(tǒng)，這也是解決希爾伯特第十六問(wèn)題的關(guān)鍵一步。本書詳細(xì)探論了二維二次系統(tǒng)可能存在的奇異動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；介紹了二維系統(tǒng)中平衡態(tài)和一維流的動(dòng)力學(xué)；討論了鞍形匯和鞍形源分岔，給出了鞍形中心分岔；提出了無(wú)限平衡態(tài)是非線性系統(tǒng)的開關(guān)分岔；從第一類積分流形出發(fā)，發(fā)展了鞍焦點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，并給出了鞍、源和匯網(wǎng)絡(luò)。本書可作為動(dòng)力系統(tǒng)和控制專業(yè)的參考書，適合數(shù)學(xué)、機(jī)械和電氣工程領(lǐng)域的研究人員、學(xué)生和工程師閱讀參考。