數值分析

第1章 緒論
1.1 數值分析的研究對象與特點
1.2 數值計算的誤差
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 誤差與誤差限
1.2.3 浮點數與有效數字
1.2.4 誤差的傳播
1.3 算法的穩(wěn)定性
1.4 算法設計的注意事項
1.5 數值計算軟件
1.6 寫給讀者的話
習題
上機實驗
第2章 非線性方程（組）的數值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.3 不動點迭代法
2.3.1 不動點與不動點迭代法
2.3.2 不動點迭代法的收斂性分析與誤差分析
2.3.3 迭代法的收斂階和埃特金加速
2.4 牛頓迭代法及其變形
2.4.1 牛頓迭代法
2.4.2 簡化牛頓法
2.4.3 重根情形
2.4.4 割線法
2.5 非線性方程組的牛頓迭代法簡介
習題
上機實驗
第3章 線性方程組的數值解法
3.1 引言與預備知識
3.1.1 引言
3.1.2 向量與矩陣的預備知識
3.2 高斯消元法與矩陣分解
3.2.1 高斯消元法
3.2.2 列主元高斯消元法
3.2.3 高斯消元法的矩陣形式
3.3 矩陣的三角分解法
3.3.1 直接三角分解法
3.3.2 解三對角線性方程組的追趕法
3.3.3 喬列斯基分解與平方根法
3.4 線性方程組的誤差分析
3.5 線性方程組的迭代法及其收斂性分析
3.6 雅可比迭代法和高斯-賽德爾迭代法
3.7 逐次超松弛迭代法
3.8 塊迭代法
3.9 共軛梯度法
習題
上機實驗
附注
第4章 矩陣特征值的計算