線性代數(shù)導(dǎo)學(xué)與提升教程

第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 全排列及其逆序數(shù)
1.3 n階行列式的定義及兩個(gè)特殊行列式
1.4 對(duì)換
1.5 行列式的性質(zhì)
1.6 行列式按行（列）展開
1.7 克拉默法則——用行列式求解n元線性方程組
第1章 自測題
第2章 矩陣及其運(yùn)算
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 方陣的逆矩陣
2.4 分塊矩陣與矩陣的分塊運(yùn)算
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.6 矩陣的秩
2.7 線性方程組的有解定理
第2章 自測題
第3章 向量組的線性相關(guān)性
3.1 n維向量的概念
3.2 向量組及其線性組合
3.3 向量組的線性相關(guān)性及其簡單性質(zhì)
3.4 向量組的秩及其和矩陣的秩的關(guān)系
3.5 向量的內(nèi)積、長度及正交性
3.6 正交矩陣及其性質(zhì)
3.7 向量空間
第3章 自測題
第4章 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.1 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與解空間
4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及求解方法
第4章 自測題
第5章 矩陣的相似及二次型化簡
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
5.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.5 正交相似變換化簡二次型
5.6 正定二次型與正定矩陣
第5章 自測題
作業(yè)及自測題參考答案
參考文獻(xiàn)