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內(nèi)容簡介

　　本書共分為8章，～5章為復變函數(shù)內(nèi)容，包括復數(shù)、復變函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)；第6、7章為積分變換內(nèi)容，包括傅里葉變換、拉普拉斯變換；第8章為復變函數(shù)的MATLAB基本操作。每節(jié)配有相關(guān)的實際應用問題；每章配有相應習題及數(shù)學文化賞析，數(shù)學文化賞析主要介紹對本章內(nèi)容有突出貢獻的數(shù)學家；書后配有習題答案和3個附錄，附錄分別為區(qū)域變換表、傅里葉變換簡表和拉普拉斯變換簡表，方便讀者查閱。本書可作為高等院校“復變函數(shù)”“復變函數(shù)與積分變換”課程的本科教材或參考書，建議學時為48學時。

作者簡介

暫缺《復變函數(shù)與積分變換》作者簡介

圖書目錄

第1章復數(shù)
1.1 復數(shù)及其表示方法
1.1.1 基本定義
1.1.2 實數(shù)對表示法
1.1.3 三角表示法與指數(shù)表示法
1.1.4 復球面
1.1.5 應用
1.2 復數(shù)的乘冪與方根
1.2.1 乘冪
1.2.2 方根
1.2.3 應用
1.3 區(qū)域
1.3.1 區(qū)域
1.3.2 單連通域與多連通域
數(shù)學文化賞析——歐拉
第1章習題
第2章復變函數(shù)
2.1 復變函數(shù)
2.1.1 基本定義
2.1.2 映射
2.1.3 反函數(shù)與復合函數(shù)
2.1.4 應用
2.2 復變函數(shù)的極限與連續(xù)
2.2.1 極限
2.2.2 連續(xù)
2.3 復變函數(shù)的可微性與解析性
2.3.1 可微性
2.3.2 解析性
2.3.3 應用
2.4 初等函數(shù)
2.4.1 指數(shù)函數(shù)
2.4.2 對數(shù)函數(shù)
2.4.3 乘冪與冪函數(shù)
2.4.4 三角函數(shù)與雙曲函數(shù)
2.4.5 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)
2.4.6 應用
數(shù)學文化賞析——柯西與黎曼
第2章習題
第3章復變函數(shù)的積分
3.1 復變函數(shù)積分的概念
3.1.1 基本定義
3.1.2 計算方法與性質(zhì)
3.1.3 應用
3.2 柯西定理與復合閉路定理
3.2.1 柯西定理
3.2.2 復合閉路定理
3.3 原函數(shù)與不定積分
3.3.1 原函數(shù)與不定積分
3.3.2 應用
3.4 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導數(shù)