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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　高等代數(shù)主要講授線性空間的理論，也兼顧一部分多項(xiàng)式理論與代數(shù)基本知識(shí)?，F(xiàn)代科技的成功之處就是把紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行合理的線性化，從而使問(wèn)題可以得到良好的近似，線性化之后的問(wèn)題比較易于解決，線性化之后抽象出的數(shù)學(xué)模型就是一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——線性空間。本書(shū)共計(jì)7章，包括行列式、矩陣、向量組與線性方程組、線性空間與線性變換、方陣的特征值與相似對(duì)角化、二次型、歐氏空間。每章都配以典型例題，其中一些例題是研究生入學(xué)試題，有一定的難度與深度，具有典型性與廣泛性。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《高等代數(shù)的典型問(wèn)題及實(shí)例分析》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章行列式
1.1 排列與逆序
1.2 二、三階行列式
1.3 n階行列式
1.4 行列式的性質(zhì)
1.5 行列式的計(jì)算
1.6 克拉默法則
1.7 行列式應(yīng)用實(shí)例
第2章矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的基本運(yùn)算
2.3 矩陣的初等變換
2.4 可逆矩陣
2.5 矩陣的秩
2.6 分塊矩陣
第3章向量組與線性方程組
3.1 向量組的線性相關(guān)性
3.2 向量組的秩
3.3 向量空間與向量的內(nèi)積
3.4 線性方程組的消元法
3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.6 線性方程組的應(yīng)用實(shí)例
第4章線性空間與線性變換
4.1 線性空間的概念及性質(zhì)
4.2 線性空間的基與坐標(biāo)
4.3 線性空間的同構(gòu)
4.4 線性子空間
4.5 子空間的交、和與直和
4.6 線性變換的概念及運(yùn)算
4.7 線性變換的值域與核
4.8 線性變換的應(yīng)用實(shí)例
第5章方陣的特征值與相似對(duì)角化
5.1 特征值與特征向量
5.2 相似矩陣與矩陣可對(duì)角化的條件
5.3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣與相似對(duì)角化
5.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
5.5 特征值與特征向量的應(yīng)用實(shí)例
第6章二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 矩陣的合同
6.3 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及規(guī)范形
6.4 正、負(fù)定二次型
6.5 二次型的應(yīng)用實(shí)例
第7章歐氏空間
7.1 歐氏空間的定義及基本性質(zhì)
7.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法
7.3 正交子空間的計(jì)算與證明
7.4 正交變換與對(duì)稱(chēng)變換
參考文獻(xiàn)