量子信息簡明教程

第0章 線性代數(shù)與經(jīng)典信息論基礎(chǔ) 1
0.1 數(shù)學(xué)記號 1
0.2 希爾伯特空間表示 2
0.2.1 狄拉克符號 2
0.2.2 希爾伯特空間 3
0.2.3 射線 4
0.3 矩陣運(yùn)算 5
0.3.1 矩陣基本運(yùn)算 5
0.3.2 直和與張量積 9
0.3.3 偏跡 11
*0.3.4 張量網(wǎng)絡(luò) 13
0.3.5 方陣的解析函數(shù) 15
*0.3.6 一般矩陣的解析函數(shù) 18
0.4 經(jīng)典信息論簡介 21
0.4.1 香農(nóng)熵 21
0.4.2 數(shù)據(jù)壓縮 22
0.4.3 其他的熵形式信息量 28
0.4.4 信道編碼 29
0.4.5 Rényi熵 31
習(xí)題 33
第1章 量子系統(tǒng)的基本描述 35
1.1 量子純態(tài) 35
1.1.1 量子態(tài)空間與態(tài)疊加原理 35
1.1.2 量子比特 36
1.1.3 復(fù)合系統(tǒng) 38
1.1.4 量子態(tài)的密度矩陣表示 39
1.1.5 實(shí)際物理系統(tǒng) 40
1.2 測量 41
1.2.1 可觀測量 41
1.2.2 投影測量 43
1.3 幺正變換 45
1.3.1 量子演化的數(shù)學(xué)表示 45
1.3.2 典型幺正矩陣 46
1.3.3 高維幺正變換 48
1.4 確定量子態(tài) 53
1.4.1 布洛赫球面 53
1.4.2 量子比特基 55
1.4.3 量子層析術(shù) 56
1.5 量子信息守恒 58
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