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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　目錄章函數(shù)、極限和連續(xù)1.1函數(shù)1.2極限的概念與性質(zhì)1.3極限的運(yùn)算法則1.4兩個(gè)重要極限1.5無窮小量與無窮大量1.6函數(shù)的連續(xù)性復(fù)習(xí)題一第二章導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2.3 幾種特殊函數(shù)的求導(dǎo)2.4 微分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)題二第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.2 洛必達(dá)法則3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值與值3.4 函數(shù)圖形的描繪復(fù)習(xí)題三第四章不定積分4.1 不定積分的概念和性質(zhì)4.2 不定積分的換元積分法4.3 不定積分的分部積分法復(fù)習(xí)題四第五章定積分5.1 定積分的概念5.2 微積分基本公式5.3 定積分的換元積分法與分部積分法5.4 廣義積分5.5 定積分的應(yīng)用復(fù)習(xí)題五第六章常微分方程6.1 常微分方程的基本概念6.2 一階微分方程6.3 二階線性微分方程復(fù)習(xí)題六第七章多元函數(shù)微分學(xué)7.1 多元函數(shù)的基本概念7.2 偏導(dǎo)數(shù)7.3 全微分7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則7.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

作者簡(jiǎn)介

　　徐慧星，碩士，副教授，中員，江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室主任，江西省數(shù)學(xué)建模閱卷組成員。主編和編著教材 5 部，發(fā)表核心期刊論文 2 篇、省級(jí)論文 20 余篇，主持和參與多項(xiàng)省部級(jí)科研項(xiàng)目。曾獲“ 黨員”、“個(gè)人”、“ 指導(dǎo)老師”等榮譽(yù)稱號(hào)，指導(dǎo)學(xué)生競(jìng)賽榮獲一等獎(jiǎng) 2 項(xiàng)、二等獎(jiǎng) 3 項(xiàng)、省一等獎(jiǎng) 8 項(xiàng)、省二等獎(jiǎng) 7 項(xiàng)、省三等獎(jiǎng) 7 項(xiàng)。

圖書目錄

章　函數(shù)、極限和連續(xù) ………………………………………………………………………1
1.1　函　　數(shù) …………………………………………………………………………1
1.2　極限的概念與性質(zhì) ……………………………………………………………16
1.3　極限的運(yùn)算法則 ………………………………………………………………24
1.4　兩個(gè)重要極限 …………………………………………………………………25
1.5　無窮小與無窮大 ………………………………………………………………28
1.6　函數(shù)的連續(xù)性 …………………………………………………………………32
第二章　導(dǎo)數(shù)與微分 ……………………………………………………………………………42
2.1　導(dǎo)數(shù)的概念 ……………………………………………………………………42
2.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 ……………………………………………………………………51
2.3　幾種特殊函數(shù)的求導(dǎo) …………………………………………………………57
2.4　微分及其求導(dǎo) …………………………………………………………………66
第三章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ……………………………………………………………………………76
3.1　微分中值定理 …………………………………………………………………76
3.2　洛必達(dá)法則 ……………………………………………………………………79
3.3　函數(shù)的單調(diào)性、極值與值 ……………………………………………………83
3.4　函數(shù)圖形的描繪 ………………………………………………………………92
第四章　不定積分 ……………………………………………………………………………100
4.1　不定積分的概念和性質(zhì) ………………………………………………………100
4.2　不定積分的換元積分法 ………………………………………………………106
4.3　不定積分的分部積分法 ………………………………………………………112
第五章　定積分 ………………………………………………………………………………118
5.1　定積分的概念 …………………………………………………………………118
5.2　微積分的基本公式 ……………………………………………………………126
5.3　定積分的換元積分法與分部積分法 …………………………………………130
5.4　廣義積分 ………………………………………………………………………135
5.5　定積分的應(yīng)用舉例 ……………………………………………………………138
第六章　常微分方程 …………………………………………………………………………150
6.1　常微分方程的基本概念 ………………………………………………………150
6.2　一階微分方程 …………………………………………………………………154
6.3　二階線性微分方程 ……………………………………………………………158
高等數(shù)學(xué) ·2·
第七章　多元函數(shù)微分學(xué) ……………………………………………………………………171
7.1　多元函數(shù)的基本概念 …………………………………………………………171
7.2　偏導(dǎo)數(shù) …………………………………………………………………………175
7.3　全微分 …………………………………………………………………………179
7.4　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 ……………………………………………………182
7.5　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 ……………………………………………………………185
7.6　多元函數(shù)的極值及值 ………………………………………………………188
第八章　多元函數(shù)積分學(xué) ……………………………………………………………………195
8.1　二重積分的定義與性質(zhì) ………………………………………………………195
8.2　二重積分的計(jì)算 ………………………………………………………………198
8.3　二重積分的應(yīng)用 ………………………………………………………………208
第九章　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)初步 ………………………………………………………………………212
9.1　預(yù)備實(shí)驗(yàn)：WolframAlpha 使用練習(xí) …………………………………………212
9.2　實(shí)驗(yàn)一：用 WolframAlpha 求極限 ……………………………………………218
9.3　實(shí)驗(yàn)二：用 WolframAlpha 求導(dǎo) ………………………………………………222
9.4　實(shí)驗(yàn)三：用 WolframAlpha 求積分 ……………………………………………224
附錄一　常用數(shù)學(xué)公式匯總 …………………………………………………………………227
附錄二　復(fù)習(xí)題參考答案 ……………………………………………………………………233
參考文獻(xiàn) ………………………………………………………………………………………241