應(yīng)用隨機過程

　　《應(yīng)用隨機過程》為北京大學(xué)同名課程的教材，分為三個部分：馬氏鏈、跳過程和布朗運動。馬氏鏈?zhǔn)侵鸽x散時間參數(shù)、取值于離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程，是性質(zhì)十分簡單而適用面又很廣的一類概率模型，包括隨機游動、分枝過程等常見模型。通過學(xué)習(xí)馬氏鏈的基本知識，如狀態(tài)分類、極限性質(zhì)、平穩(wěn)分布、收斂速度等，可初步熟悉隨機過程的特性，掌握最基本的分析手段。這部分內(nèi)容約占全書一半篇幅。跳過程是指連續(xù)時間參數(shù)、取值于離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程，以泊松過程為特例。其性質(zhì)與馬氏鏈的性質(zhì)有許多相同之處，知識結(jié)構(gòu)則與前半段基本相同。相信初學(xué)者可以借助前半段經(jīng)驗而輕松習(xí)得，也可借此鞏固前一章的學(xué)習(xí)成果。布朗運動是連續(xù)時間參數(shù)、取值于歐氏空間的馬爾可夫過程，性質(zhì)非常豐富，研究手段則多了分析工具，如微分方程。布朗運動可視為隨機游動的尺度變換極限，因此內(nèi)容上也與第一章有相通之處。布朗運動的知識也是學(xué)習(xí)掌握擴散過程的基礎(chǔ)。布朗運動還有許多成功的應(yīng)用實例。隨機過程理論的思想源泉是生產(chǎn)實踐、軍事斗爭和社會活動等，了解實際背景有助于理解抽象的理論表述。作為教材，《應(yīng)用隨機過程》還配備大量例題和習(xí)題。有些習(xí)題是延拓型的，擴展了正文內(nèi)容。《應(yīng)用隨機過程》可為高等學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計學(xué)專業(yè)隨機過程論課程的教材或教學(xué)參考書。

　　陳大岳：：：：：：： 陳大岳 1989年在美國加州大學(xué)洛杉磯分校獲博士學(xué)位?，F(xiàn)任北京大學(xué)博雅特聘教授，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長。長期主講“概率論”“應(yīng)用隨機過程”“概率統(tǒng)計”等本科課程， 曾獲國家教學(xué)成果獎二等獎，被評為北京市師德先進個人和北京大學(xué)“十佳教師”。章復(fù)熹：：：：：：： 章復(fù)熹 2004年在北京大學(xué)獲理學(xué)博士學(xué)位，其博士論文被評為全國優(yōu)秀博士論文?，F(xiàn)為現(xiàn)任北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，概率統(tǒng)計系副主任。主持的“應(yīng)用隨機過程（實驗班）”課程被評為2022年北京市優(yōu)秀本科課程，領(lǐng)銜的“面向不同人才培養(yǎng)需求的隨機過程系列課程改革”項目獲2021年北京大學(xué)教學(xué)成果獎二等獎。