數(shù)值分析雙語教程

前言
Chapter 1 Mathematical Preliminaries（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)）
1.1 Mathematics English（數(shù)學(xué)英語）
1.2 Review of calculus（微積分回顧）
1.2.1 Limits and continuity（極限和連續(xù)性）
1.2.2 Differentiability（可微性）
1.2.3 Integration（積分）
1.2.4 Taylor polynomials and series（泰勒多項(xiàng)式和級(jí)數(shù)）
1.2.5 Examples（例題）
1.3 Errors and significant digits（誤差和有效數(shù)字）
1.3.1 Source of errors（誤差的來源）
1.3.2 Absolute error and relative error（ 誤差和相對(duì)誤差）
1.3.3 Significant digit（or figure）（有效數(shù)字）
1.3.4 How to avoid the loss of accuracy（如何避免精度的丟失）
1.3.5 Examples（例題）
1.4 本章要點(diǎn)（Highlights）
1.5 問題討論（Questions for discussion）
1.6 關(guān)鍵術(shù)語（Key terms）
1.7 延伸閱讀（Extending reading）
1.7.1 背景知識(shí)
1.7.2 數(shù)學(xué)家傳記：泰勒（Taylor）
1.7.3 數(shù)學(xué)家傳記：黎曼（Riemann）
1.8 習(xí)題（Exercises）
Chapter 2 Direct Methods for Solving Linear Systems（解線性方程組的直接法）
2.1 Gauss elimination method（Gauss消元法）
2.1.1 Some preliminaries（預(yù)備知識(shí)）
2.1.2 Gauss elimination with backward-substitution process(可回代的Gauss消元法）
2.2 Pivoting strategies（選主元策略）
2.2.1 Partial pivoting（maximal column pivoting）（ 列主元）
2.2.2 Scaled partial pivoting（scaled-column pivoting）（按比例列主元）
2.3 Matrix factorization（矩陣分解法）
2.3.1 Doolittle factorization（Doolittle分解）
2.3.2 Crout factorization（Crout分解）
2.3.3 Permutation matrix（置換矩陣）
2.4 Special types of matrices（特殊形式矩陣的三角分解）
2.4.1 Strictly diagonally dominant matrix（嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣）
2.4.2 Positive definite matrix（正定矩陣）
2.4.3 Strictly diagonally dominant tridiagonal matrix（嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)三對(duì)角矩陣）
2.5 本章算法程序及實(shí)例（Algorithms and examples）
2.5.1 Gauss消元法（Gauss elimination method）
2.5.2 選主元策略（Pivoting strategies）
2.5.3 LU分解法（LU decomposition）
2.6 本章要點(diǎn)（Hightlights）
2.7 問題討論（Questions for discussion）
2.8 關(guān)鍵術(shù)語（Key terms）
2.9 延伸閱讀（Extending reading）
2.10 習(xí)題（Exercises）
Chapter 3 Iterative Techniques in Matrix Algebra（矩陣代數(shù)迭代技術(shù)）
3.1 Norms of vectors and matrices（向量范數(shù)與矩陣范數(shù)）
3.1.1 Vector norm（向量范數(shù)）